종기 예방에 관한 단상

고등학교 시절부터 엉덩이에 종기가 자주 났었는데, 어릴 적에는 걍 귀찮아서 버티다보면 일주일 정도 후에 저절로 사라지는 질환이었다. 잊을만 하면 다시 재발하는게 어언 20년 정도 지난 것 같다-_-

이게 종기라는 이름의 병인 줄도 몰랐다. 앉아서 작업하는 일이 많은 지라, 열받아서 피부과 병원에 간 게 수개월 전이다. 거기서 종기라고 알려주고 먹는 약과 바르는 약을 받았는데, 본인은 병원에서 약을 받으면 처방전을 폰카메라로 찍었다가 검색해본다. 뭐 짐작하다시피 항생제이다.

위키피디아에 따르면 종기는 Gram-positive coccal bacterium의 한 종류인 Staphylococcus aureus라는 놈이 만든다고 한다. 근데 위키피디아에 이런 대목이 있다.

The treatment of choice for S. aureus infection is penicillin; in most countries, however, penicillin resistance is extremely common, and first-line therapy is most commonly a penicillinase-resistant β-lactam antibiotic.

아 이걸 읽으니 괜히 항생제를 바르기가 열라 싫어지는게 아닌가-_- 뭔가 antibiotic-resistance의 진화경쟁에 내가 한 몫을 하는 것 같아서 짱났다.

게다가 치료에 대한 내용은 많은데 예방에 대한 정보는 왠지 없는 듯 하다. 위생상태를 거론하는 것은 있던데, 내가 딱히 남들보다 더 불결한 것 같지는 않아 보인다-_- (뭐 아닐 수도 있지 ㅋㅋ) 검색해보니 미 질병통제예방센터 홈페이지에서 이런 문구를 봤다.

The gram-positive organisms Staphylococcus aureus and Streptococcus pyogenes were slightly more resistant, being killed in 10 seconds by ethyl alcohol concentrations of 60%–95%. Isopropyl alcohol (isopropanol) was slightly more bactericidal than ethyl alcohol for E. coli and S. aureus.

음… 만약 이게 사실이고 종기가 피부 표면에 상주하다가 인체 면역력이 떨어질 때 침투하는 것이라면, 아예 알콜로 엉덩이 피부를 주기적 소독을 하는게 가능한 최선의 예방이 아닌가 하는 판단이 들었다. 그래서 동네 약국에서 천원주고 소독용 에틸 알콜을 사왔다. 농도는 딱 70% 짜리. ㅎㅎ

뚜껑을 까서 발라봤는데, 음… 술먹고 싶어진다-_- ㅋㅋㅋ 7월부터 지금까지 월 2회정도 엉덩이에 소독용 알콜을 발라봤다. 종기가 딱 한 번 발병할려는 느낌이 든 적이 있었는데, 금세 사그라들었다. 왠지 효과가 있는 듯?!?! 한 1년정도 종기가 안 생기면 내가 개발한 이 예방법을 인정해주시라!

제곱근 역수와 마법의 수 0x5f3759df

해커뉴스 스레드에 재미있는 글이 소개되어 있다. 요즘 포스팅 거리가 해커뉴스밖에 없는 듯-_- ㅋㅋㅋㅋ

0x5f3759df in Hummus and Magnets

3d 그래픽과 관련된 프로그래밍을 할 때, 공간내에서 빛의 반사 경로를 계산하려면 곡면 위 각 점에 대해 법선 단위 벡터(곡면에 수직이고 길이가 1인 벡터)를 계산할 필요가 있다. 각각의 점에 붙은 벡터 (x, y, z)에 대해 단위 벡터는 다음과 같이 계산된다.

\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}}

여기서 x^2 + y^2 +z^2은 비교적 빠르다. 결정적인 부분은 제곱근의 역수인데, 공간상의 수많은 점에 대해 이 계산을 하는 것이 비교적 고사양을 요구하는 녹록치 않은 계산이다. 이 계산의 속도가 빨라지면 게임의 처리 속도가 올라갈 수 있다.

마술과도 같은 다음 코드를 보자. ㅋㅋ

float FastInvSqrt(float x) {
  float xhalf = 0.5f * x;
  int i = *(int*)&x;         // evil floating point bit level hacking
  i = 0x5f3759df - (i >> 1);  // what the fuck?
  x = *(float*)&i;
  x = x*(1.5f-(xhalf*x*x));
  return x;
}

이 코드는 근사적이지만 매우 빠른 속도로 제곱근의 역수를 계산해주는 c코드이다. 이건 존 카맥이 Quake III Arena에 써서 유명해진 코드이지만, 그 계산의 기원은 뿌리가 깊다고 한다. 위키피디아에도 이 함수에 관한 항목이 있으니 Fast inverse square root 항목을 읽어보시라. ㅎ

이게 왜 작동을 할까? 특히 4번째 줄의 괴악한 수 0x5f3759df은 또 뭐란 말인가? 주석대로 진짜 what the fuck?이다-_- 위키피디아에 따르면 퀘이크 소스코드에 있는 주석이라고 한다. ㅋ

위 링크한 블로그 포스트에 상세한 설명과 더불어 일반화하는 방법까지 있는데, 본 포스트에서는 대략적인 설명과 더불어 위 링크한 블로그 포스트에서 설명을 안 하고 넘어간 6번째 라인의 계산에 대해 잠시 설명해볼까 한다.

3번째 줄의 코드는 floating point를 그대로 integer 로 바꾸는 줄이다. 이 자체는 별거 없지만 앞으로 비트단위의 연산을 하게 되리라는 예측이 가능하다. 한 번 따라가보자.

먼저 32비트 single-precision floating-point format에 대해 알 필요가 있는데, 맨 첫 비트가 부호를 나타내고, 다음 8개의 비트는 지수(exponent), 나머지 23개의 비트는 유효숫자(significand)를 의미한다. (로그의 fractional part를 의미하는 mantissa와 약간 다름) 저 블로그의 notation대로 이 값을 e, m이라 하고, 이 값들이 정수화된 값을 E, M이라 하면 다음과 같은 관계가 성립한다.

\displaystyle m = \frac{M}{2^{23}}, \displaystyle e = E- 127 … (1)

최초 주어진 floating point는 (1+m)2^e이고 이것이 3번째 줄에서 integer type으로 바뀌면 M+2^{23}E가 된다. 우리의 계산 목적은 주어진 값 x = (1+m_x )2^{e_x}에 대해 y = x^{-\frac{1}{2}} = (1+m_y )2^{e_y}를 계산하는 것이다. 양변에 로그를 취하면

\displaystyle \log_2 (1+m_y )+e_y = - \frac{1}{2} (\log_2 (1+m_x )+e_x ) … (2)

물론 로그함수도 녹록치 않은 계산이지만, 로그는 쉽게 선형근사 가능하다. 만약 적절한 상수 \sigma를 선택한다면 다음과 같이 근사가능하다.

\displaystyle \log_2 (1+v) \approx v+\sigma

따라서 이 결과를 (2)에 적용하면

\displaystyle m_y +\sigma +e_y \approx - \frac{1}{2} (m_x +\sigma+e_x )

여기서 (1)을 대입하여 정리하면

\displaystyle \begin{aligned} \frac{M_y}{2^{23}} + \sigma + E_y - 127 & \approx - \frac{1}{2}\left( \frac{M_x}{2^{23}} + \sigma + E_x - 127 \right) \\ \frac{M_y}{2^{23}} + E_y & \approx - \frac{1}{2}\left( \frac{M_x}{2^{23}} + E_x \right) + \frac{3}{2}(127 -\sigma) \\ M_y +2^{23}E_y & \approx -\frac{1}{2}(M_x + 2^{23}E_x) + 3\cdot 2^{22}(127 - \sigma) \end{aligned}

마지막 줄의 좌변이 바로 우리가 원하는 값이 된다. 이 값을 floating point로 변환하는 과정이 코드의 5번째 줄이 된다. 다시 말해 마지막 줄의 식은 최초 주어진 값의 정수화된 값 I_x와 목표로 하는 값 I_y 사이에 다음 관계식이 있음을 의미한다.

\displaystyle I_y \approx 3\cdot 2^{22}(127 - \sigma) - \frac{1}{2}I_x

2로 나누는 작업은 1비트씩 옆으로 움직여서 쉽게 얻을 수 있고, 위 오리지널 소스코드에서는 \sigma의 값을 0.0450465로 잡았다고 한다. 그러므로

\displaystyle 3\cdot 2^{22}(127 - \sigma) = 1597463007.854592

가 되고, 정수 부분이 십육진수로 마법의 수 0x5f3759df가 된다. 바로 소스코드의 4번째 줄에 해당한다. ㅎㅎㅎ

위 블로그에서는 6번째 줄의 계산은 Newton method라고만 나와있고 별다른 설명이 없는데, 어째서 저런 계산이 되는지에 대해 사족을 덧붙여 보자. ㅋㅋ

뭐 Newton method는 일단 한 번 찾은 근의 근사치의 정밀도를 올리는 방법인 줄은 아실 터. 주어진 값 p에 대해 참값 t = 1/\sqrt{p} 와 근사값 t_1이 있다면 t의 방정식 1/t^2 =p을 푸는 셈이므로 f(t)= 1/t^2 -p라 두면

\displaystyle t_2 = t_1 - \frac{f(t_1)}{f'(t_1)} = t_1 + \frac{1}{2}\left(t_1 - pt_1^3\right) = t_1 \left(\frac{3}{2} - \frac{1}{2}pt_1^2 \right)

가 되는 것이다. 이것이 여섯 번째 줄에 해당한다. 이 근사법을 한 번 더 쓰면 정밀도가 더 올라간다.

이 코드는 위키피디아에 따르면 존 카맥은 Terje Mathisen라는 어셈블리 프로그래머에게 제안을 받았다고 한다. Mathisen도 완전히 창작한 것은 아닌 듯 하고, 이 코드의 기원은 3D 그래픽의 기원까지 거슬러 올라간다고 하니, 웬만한 코드 구루들은 아마 이미 알고 있었을 것 같다. 저 위의 매직 넘버 0x5f3759df를 어떻게 결정했는지는 불명확한 듯. 64비트용 매직 넘버로 0x5fe6eb50c7b537a9가 있다고 한다. ㅎ

 


곰곰히 생각해 봤는데 애초에 floating point format이 주어진 값을 어느정도 로그화한 형태로 저장하는 방식이라 (지표 + 가수), 이것을 비트채로 다루면 거듭제곱이 어떤 선형식의 계산과 유사해지는 현상을 이용하는 테크닉이 아닌가 싶다.

 


트래픽이 급증한다고 표시가 뜨는군. 내가 페이스북의 수학그룹 인간들을 졸라 싫어하는데, 페이스북의 수학그룹에 이 블로그의 링크를 걸지 않도록 주의해 주시기 바랍니다.

포르쉐 : 차도 만드는 헤지펀드

해커뉴스 게시판에 ‘포르쉐 : 차도 만드는 헤지펀드’ 라는 재미있는 제목의 글이 소개되어 있다. 예전에 하얀까마귀님의 포스트 중에 ‘포르쉐가 헤지펀드들을 물먹이고 있는 사건‘이 생각나는데, 이 이야기를 포함한 그 뒷 이야기가 들어 있다. 포르쉐와 폭스바겐의 초창기 역사까지 나오는 상당히 긴 글이라 영어 울렁증 때문에 좀 빡세다. ㅋㅋㅋ

Porsche: The Hedge Fund that Also Made Cars in Priceonomics

2008년 포르쉐는 세전 135억달러를 벌어들이는데, 이 중 무려 115억달러는 차를 팔아서 번 돈이 아니었다. 뭘로 번 돈일까?

80년대 연간 5만대 이상 팔던 포르쉐는 90년대에 들어 미국과 일본의 우수한 자동차 메이커에 밀리면서 쇠락의 길을 걷고 있었다. 거의 망해가는 포르쉐에 취임한 CEO Wendelin Wiedeking은 일본의 효율적 생산법을 벤치마킹하여 포르쉐를 살리는데 성공한다. 그가 취임할 당시, 연간 1억5천만달러의 손실이 나는 회사에 수익이 날 가망이 없다고 생각한 회사측은 회사 수익의 1%를 보너스(!)로 주기로 계약을 하고 그를 데려왔기 때문에 Wiedeking은 2008년 단숨에 독일 최고 연봉자로 등극하게 된다. ㅋ

Wiedeking은 외부적으로는 폭스바겐을 살 의사가 없다고 말하면서도 뒤로는 2005년 이후로 지속적으로 폭스바겐 주식을 매수했는데, 그 덕에 폭스바겐 주가는 꾸준히 오르게 되었다고 한다. 폭스바겐은 연간 1230억 달러의 매출을 올리고 있었음에도 불구하고 순익은 22억 달러밖에 나오지 않았기 때문에 지나치게 고평가된 주식이라고 판단한 헤지펀드들은 2008년 금융위기가 닥치자 폭스바겐 전체 주식의 12.8%에 해당하는 주식을 공매도하기에 이른다.

42.6%의 주식을 소유했던 포르쉐는 이 때 “cash-settled” options를 이용하여 비밀리에 31.5%의 폭스바겐 주식을 추가로 매수했고, 그 결과 도합 74.1%의 주식을 소유하기에 이른다. 이 과정이 미국에서는 불법이었지만 독일에서는 합법일 수 있었던 모양이다. 독일 지방정부인 니더작센 주에서 폭스바겐의 적대적 인수를 막기위해 소유한 20%의 주식을 제외하면, 시장에 유통되는 폭스바겐 주식은 5.9%만 남은 셈. 엿먹은 헤지펀드들은 공매도 커버를 위해 울며 겨자먹기로 매수해야만 했고, 폭스바겐의 주가는 순간적으로 거의 1000달러에 육박하게 된다.

과연 이것이 포르쉐의 승리일까? 먼저 니더작센 주에서 폭스바겐의 적대적 인수를 막기위해 제정한 폭스바겐 법(Volkswagen Rule)에 의하면 아무리 주식을 많이 소유해도 의결권을 20%이상 발휘할 수 없었고, 포르쉐는 이 법과 싸워야 했다. 결정적으로 포르쉐는 31.5%의 추가 매수를 위해 15개의 서로 다른 은행에서 130억달러의 채무를 안게 되었는데, 연간 20억 달러의 영업이익을 내는 회사로서는 상당히 큰 규모였고, 이 은행들 중 하나만 의지가 있어도 포르쉐를 파산시킬 수 있었다.

2008년 금융위기가 닥치면서 포르쉐의 판매는 27%나 급락했고, 폭스바겐 인수를 완성하기 위해서는 나머지 주식을 매수해야만 했는데 돈을 얻기가 나날이 어려워지고 있었다. 포르쉐의 CFO는 재앙을 막기위해 130억 달러를 재대출 했는데, 그 중 44억 달러는 6개월 만기의 단기 대출이었다. 급전이 필요해진 포르쉐는 급기야 폭스바겐에게 손을 빌리게 되고, 연간 이자만 7억9천만 달러에 이르게 된다. 결국 독일 정부에 요청한 구제금융을 거부당하고 카타르 정부가 지원하기로 한 투자를 갑자기 취소하면서 포르쉐는 폭스바겐에 빌린 돈을 갚지 못하게 된다. 2009년 7월 Wiedeking은 7천1백만 달러의 퇴직금을 받고 물러나면서 폭스바겐은 현금 113억달러로 포르쉐를 인수하게 된다.

경영학에서 적대적 인수자를 역관광해서 도로 인수하는 전략을 Pac-Man defense라고 하는 모양이다. 포르쉐-폭스바겐이 좋은 사례이다. ㅋ

결론은 자기일에나 집중 잘 하자-_-인가?

새로운 인수분해 알고리즘

해커뉴스를 보니 P=NP 블로그 포스트가 소개되어 있다. P=NP 블로그는 잘 모르는 게 너무 많아서 잘 안 읽었는데, 요번 포스트는 좀 읽어봤다. 켁. 전산수학 하는 사람이 관심있을만 할 듯.

A New Provable Factoring Algorithm in Gödel’s Lost Letter and P=NP

primality test로는 deterministic algorithm이자 복잡도가 자리수의 다항식 (그러니까 \log N의 다항식)인 AKS가 알려져 있지만, prime factor를 찾는 알고리즘은 아직 복잡도가 자리수의 sub-exponential 알고리즘이 알려져 있지 않다.

P=NP 블로그에서는 prime factor를 찾는 알고리즘을 unprovable과 provable로 분류하고 있는데, unprovable은 undeterministic이거나 또는 증명되지 않은 가설을 가정한 알고리즘을 말한다. 해커뉴스 댓글을 보니 unprovable algorithm으로 Pollard’s rho algorithm 이야기가 나오던데, 위키피디아를 읽어보니 점화식 a_{n+1}= a_n^2 +c로 생성되는 수열로 modular sequence를 만들어서 주기를 찾아내는 방법으로 prime factor를 발견하는 알고리즘 같다. 이 수열이 random walk인지 증명할 수 없기 때문에 unproven이라고 한다.

P=NP 블로그에 따르면 Michael Rubinstein이라는 정수론 학자가 새로운 인수분해 알고리즘을 발견한 모양인데, 그 복잡도가 N^{\frac{1}{3}+\epsilon} 이라고 한다. 여기서 \epsilon이 엄청 작은 건 아닌 것 같고, divisor bound 때문에 sub-linear로 \exp \left(O\left(\frac{\log N}{\log \log N}\right)\right) 사이즈가 들어가는 듯.

여하간 이 복잡도는 N이 이진수로 표현될 때 자리수가 n이면 2^{\frac{n}{3}}인데, 현재 알려진 가장 빠른 unprovable로 general number field sieve가 다음 복잡도를 가진다고 한다.

\displaystyle \exp\left( \left(\sqrt[3]{\frac{64}{9}} + o(1)\right)(\ln N)^{\frac{1}{3}}(\ln \ln N)^{\frac{2}{3}}\right)

이 값은 러프하게 이진수 자리가 n이면 2^{n^{1/3}}으로 요번에 새로 발견된 Rubinstein의 알고리즘과 크게 차이나지 않는다. 오호!! 근데 자세한 알고리즘의 과정은 귀찮아서 안 읽어봤다-_-

여하간 자꾸 factorize bound가 낮아지는데 이거 polynomial time도 발견되는거 아닌지 모르겠다. 일전에 RSA가 깨지냐에 대한 잡담을 하긴 했지만, 여러가지로 RSA가 정말 위험할지도…. ㅋㅋㅋ

중국의 분기별 전년대비 경제성장률(2005-2014)

이코노미스트 China’s fast-but-slow economy Oct 21st 2014, 12:58
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중국의 저번 쿼터의 전년 대비 성장률이 5년내 최저치라고 해서 말들이 많다. 근데 이코노미스트지에서 딱 내가 하고 싶은 말을 해 주네. ㅋㅋㅋ

어차피 성장이 지속되면 성장률은 둔화될 수 밖에 없는 것이 자연스러운 현상이다. 지난 5년간 중국 경제는 거의 50%나 성장했다고 한다. 7% 성장은 전세계적 관점에서도 대단히 높은 수준이고, 우려할 부분은 아닌 것이다. 우려할 부분은 따로 있다. 중국의 부채수준인데, 이코노미스트지 기사가 있다.

이코노미스트 The great hole of China Oct 18th 2014

뭐 이미 알겠지만, 저 기사의 제목은 만리장성(The Great Wall of China)을 패러디 한 것이다. ㅋ

현재 중국의 부채가 GDP대비 250%에 근접한 모양. 그러나 이코노미스트지에서는 이것이 터지더라도 세계 경제에 서구권에서 만큼의 임팩트는 없을 것이라고 한다. 왜냐하면 은행과 경제가 국가권력에 강하게 종속되어 있기 때문에, 정부주도의 부채해결이 가능하기 때문이라고 한다. 음… 그런가.

내 생각에는 규모야 어쨌건간에 언젠가 한번은 터지게 돼 있다. 일본의 부동산 버블이나 한국의 IMF 사태와 마찬가지로 고속 성장 이후에 찾아오는 통과 의례 같은 느낌인 듯. ㅎ 그러나 베리 아이켄그린 선생이 말했듯이 과거사를 현재에 대입할 때는 조심하라 그랬다. 역사는 되풀이되지만, 완전히 똑같이 되풀이 되지는 않는다.

PhotoMath : 사진을 찍어 방정식을 푸는 앱

해커뉴스 스레드에 재미있는 앱이 소개되어 있다.

사진을 찍어서 계산을 하거나 방정식을 푸는 앱이 새로 등장한 모양이다. 이제는 손으로 쓸 필요도 없다! 이름이 PhotoMath 인데, 공식사이트는 다음과 같다.

https://photomath.net/

애석하게도 아직 iOS앱과 윈도우 모바일앱만 있고 안드로이드앱이 출시되지 않은 모양이다. 그래서 본인은 아직 써 본 적은 없지만 메일링 리스트에 가입해뒀다. 나오면 함 써봐야징. ㅋ 홍보영상이 있으니 링크해본다. 대충보니 완전 신기방기할 듯. ㅋㅋㅋ 적분이나 인수분해까지 가능하면 완전 초 대박일 것 같은데, 짐작컨대 삼각함수도 처리가 안 되는 듯.

테크크런치에서 소개하는 기사도 링크해둔다.

테크크런치 MicroBlink Launches PhotoMath To Solve Math Equations With A Phone yesterday

근데 생각해보니 신기방기한 앱이긴 하지만, 실질적인 도움이 되기보다는 애들 잔머리에 보탬이 되는게 아닌가 하는 생각이… -_-

테렌스 타오 아들의 수학문제

타오 선생의 구글 플러스를 보니 아들래미 학교에서 아들 수준에는 놀라울 정도로 어려운 수학 문제가 나왔다고 한다. 해커뉴스에서도 화제가 되고 있다.

Three farmers were selling chickens at the local market. One farmer had 10 chickens to sell, another had 16 chickens to sell, and the last had 26 chickens to sell. In order not to compete with each other, they agreed to all sell their chickens at the same price. But by lunchtime, they decided that sales were not going so well, and they all decided to lower their prices to the same lower price point. By the end of the day, they had sold all their chickens. It turned out that they all collected the same amount of money, $35, from the day’s chicken sales. What was the price of the chickens before lunchtime and after lunchtime?

본인도 타오처럼 문제가 잘못된 게 아닌지 한참 생각했다. 아니면 내 독해가 잘못됐던가… -_- 켁. 댓글을 쭉 읽어보니 잘못된 문제는 아닌 것 같다.

이걸 보면 아들의 나이가 별로 안 될 듯 한데, 프로그래밍을 가르치고 있는 모양이니 아들도 엄청 똑똑한 듯-_-

록히드 마틴의 핵융합 도전

네이쳐 뉴스를 보니 록히드 마틴이 10년내에 핵융합(!)을 성공해보겠다고 공언한 모양이다. 헐…

네이쳐 Lockheed Martin’s fusion goals meet scepticism 17 October 2014

일전에 록히드 마틴이 D-wave 양자 컴퓨터를 구입했다는 이야기를 했지만, 얘네들이 한국 등쳐서 번 돈으로 요상한 시도를 많이 하는 듯. ㅋㅋㅋ

록히드 마틴의 고등개발 프로그램인 스컹크 웍스에서 비밀리에 어느정도 밑작업을 한 모양이다. 그들의 홍보영상이 링크되어 있어서 본인도 링크해본다. 발음이 그리 빠르지 않아서 대충 알아들을 수 있으니 함 보시라.

어떤 방식의 핵융합 기술인가 검색해봤는데 High beta fusion reactor라는 이름의 반응로라고 한다. 뭐 본인은 전혀 지식이 없으니 이건 패스… 여하간 핵융합을 시도하는 방식은 토카막 이외에도 상당히 많다.

일전에 핵융합 기술의 진보에 대한 이야기나 핵융합 벤처 이야기도 했듯이, 개인적으로 핵융합에 대해서 관심은 있지만, 록히드 마틴이 성공할런지에 대해서 본인은 좀 회의적이다. 뭐 SMBC에서는 이런 본인같은 사람을 비웃는 웹툰도 있지만… ㅋㅋㅋ

여하간 본인은 회의적이지만 세상은 무모한 도전에 의해 발전한다고 본다. 록히드 마틴의 성공을 빈다. 성공하면 아마 인류의 미래는 진짜로 많이 바뀌어 있을 것이다.

 


2014.10.21
MIT Technology Review Does Lockheed Martin Really Have a Breakthrough Fusion Machine? October 20, 2014

NSA가 보안시스템을 약화시킨다는 다른 증거

수학블로그인 n-Category Cafe 블로그를 보니 근래 보도된 The Intercept지의 기사를 소개하고 있다.

The Intercept CORE SECRETS: NSA SABOTEURS IN CHINA AND GERMANY 10/11/2014 8:10 AM

일전에 수상한 NIST의 Dual EC DBRG의 알고리즘도 소개했고, NSA가 RSA시큐리티에 돈을 줬다는 이야기도 했는데, NSA가 암호체계를 약화시키고 있다는 또 다른 증거가 공개된 모양이다.

NSA가 중국, 독일, 남한(!)의 네트워크 장비에 침투하기 위해 물리적 체제 전복을 이용하는 작전이 있는 모양이다. 이전부터 기술적으로 NSA가 각종 통신 및 IT회사에 침투한다는 사실은 알려져 있었지만, NSA측 사람을 직접 심어 넣어 상업적 보안 체계를 무력화 하는 작전도 있는 모양. 중국, 독일, 남한이 선택된 이유는 대량의 통신 장비가 생산되는 세 국가이기 때문이라고 한다. 사실 본인은 TAREX나 HUMINT와 같은 첩보용어의 개념이 없어서 내용파악이 힘들었다. 켁.

뉴욕타임즈에서 소프트웨어 암호화의 약화를 목적으로 계획된 Sigint Enabling Project의 예산신청서를 해설해 놓은 사이트를 만들었으니 함 보시라.

뉴욕타임즈 Secret Documents Reveal N.S.A. Campaign Against Encryption September 5, 2013

이거 보안 및 안보 업계 사람들은 좀 바빠질 듯. ㅋ