요나구니 구조물과 비미니 길

요나구니 구조물은 일본 류큐 열도 남쪽에 위치한 해저 구조물이다. 거대한 돌덩어리인데, 직각이 많아서 마치 인간이 건조한 듯 한 느낌을 준다. 만약 이게 진짜로 인간이 만든 것이라면 대략 2000년 전으로 추정된다고 한다.

유튜브에 대단히 많은 다이버들의 영상이 있다. 위 영상을 찍은 아마추어 다이버는 자신의 블로그에서 영상을 찍은 과정에 대한 이야기를 하고 있다. 블로그를 관리하지 않아서 그런지 깨진 사진이 많지만, 보이는 사진이 몇 개 있어서 참고할만 하다. 이 블로거에 따르면 저 곳이 꽤나 오지라서 접근 자체도 수월하지는 않은 듯. 저걸 찍느라 경비로 2000~3000달러 정도 썼다고 한다.

이 밖에 여러 영상을 봤는데, 계단같아 보이는 것도 있고 수로같아 보이는 구조도 있다. 직각이 많은 구조물이긴 하지만 인간이 만들었다는 딱 결정적인 증거가 없다. 퇴적암으로 이루어진 듯 한데 주변 섬에서도 보이는 퇴적층 구조라서, 본인이 보기에는 자연적으로도 생성될 여지가 없는 것은 아니라고 본다.

학계에서도 인공물이라고 보고 있지 않은 듯 하다. 본인 생각으로도 저 정도의 거석문화가 있었다면 필연적으로 주변에 이와 연계된 인간 활동의 흔적이 검출되어야 하고, 적어도 역사 기록의 일부에 틀림없이 등장하여야 하는데, 이를 교차 검증할 정보가 없기 때문에 인공물이라는 주장에는 설득력이 없다고 본다.

 


비슷한 사례로 비미니 길이 있다. 해저에 규칙적으로 깔린 돌길인데, 초기에는 아틀란티스 문명의 흔적이 아닐까 하고 주장되었다 한다.

아주 오래 전에 가빈 맨지스의 저서 ‘1421 중국, 세계를 발견하다’라는 저서를 꽤 인상깊게 읽은 적이 있는데, 이 책은 정화의 대원정이 지구를 한 바퀴 돌았다고 주장하는 책이다. 꽤 증거를 풍부하게 제시하여 설득력이 있어보였는데, 위키피디아에 따르면 맨지스는 가짜 역사학 취급을 받는 듯-_-

여하간 그 맨지스의 저서에는 정화의 함대가 배를 끌기 위해 이 비미니 길을 사용했었다고 주장을 하는 부분이 있다. 애석하게도 현재 학계는 비미니 길도 자연물로 보고 있는 듯 하다.

고생물학 웹툰 : Corkboard of Curiosities

수학관련 웹툰은 몇 개 알고 있었는데, 고생물학 웹툰이 있는 줄은 몰랐다. 와하하

http://corkboardofcuriosities.com/

사이트 이름이 Corkboard of Curiosities라고 한다. 이는 Cabinet of Curiosities를 패러디 한 것으로 추정된다. 이것에 관해서는 명랑 문화 공작소의 블로그에서 재미있는 설명이 있으니 참고하기 바란다.

지금 브론토사우루스의 명명에 관한 웹툰이 나오는데, 이는 일전에 디플로씨가 슬로우 뉴스에 기고한 글에 상세히 설명되어 있다.

슬로우뉴스 브론토사우루스의 귀환 2015-04-21

수학 웹툰 중에 몇몇은 연재를 중단해서 아쉬운데, 이건 오래 했으면 하는 바램이다. ㅎㅎ

스마트 거울 만들기

웹서핑을 하다 보니 거울 뒤쪽에 오늘의 날씨나 시간이 나오는 신박한 거울을 만든 사람들 이야기를 봤다. 이를테면 이런 글들이다.

http://blog.dylanjpierce.com/raspberrypi/magicmirror/tutorial/2015/12/27/build-a-magic-mirror.html

완전 신기방기 하다. 위 두 블로그에서 만드는 방법을 상당히 상세히 설명하고 있어서, 나도 만들고 싶어서 좀이 쑤시기 시작했다. ㅋㅋㅋㅋ

원리는 간단한데, 컴퓨터 모니터 위에 반투명 거울을 붙이면 된다. 반투명 거울이 신박한 물건인데 ㅋㅋ 취조실 같은데서 한쪽으로는 거울로 보이고 반대편에서는 투명한 유리 처럼 보이는 것이다.

일단 네이버 중고나라에서 대충 싼 가격에 중고 모니터를 하나 구했다. 크기는 18.5인치 짜리 싸구려 모니터이다. 그런데 반투명 거울을 어디서 구할지 막막했는데, 이리저리 검색해보니 ATO스토어 라는 웹사이트에서 반투명 거울을 팔고 있었다. 인터넷으로 주문하면 된다.

http://www.atostore.com

주문하기 전에 전화로 물어보니 사이즈를 미리 알려주면 거기에 맞는 견적을 내서 잘라서 배송해 준다고 한다. 모니터를 분해해서 안쪽 LCD 패널의 치수를 정확히 잰 후에, 주문하니 진짜 딱 맞춰서 잘라 배송해 줬다. 본인이 주문한 크기는 A3 사이즈와 비슷해서 A3 가격을 내고 샀다.

반투명 거울 이거 완전 신기방기 하다. 환한데서 보면 걍 유리판 같은데, 건너편이 어두우면 딱 거울 같다. ㅋㅋㅋㅋ

위 사이트에서는 반사율 60%를 팔고 있었는데, 판매하시는 분의 말을 빌면 실제로는 61%~65% 정도라고 한다. 검색해보니 60%보다 반사율 70%가 더 낫다고 얘기하는 사람도 있다. 근데 본인이 위 사이트에서 구입한 것을 써보니 완전 거울처럼 보여서 그럭저럭 괜찮은 듯 하다. 모니터 밝기를 일단 최대로 올려봤는데, 조금 낮추거나 적절히 보정하면 괜찮을 듯.

모니터에 띄울 컨텐츠가 문제인데, 본인이 가진 라즈베리 파이 B를 활용하기로 했다. 라즈베리 파이 이거 은근히 활용도가 높은 듯 ㅋㅋㅋ 근데 라즈베리 파이의 sd카드에 배드섹터가 있는 건지 부팅 실패가 너무 잦다. 젠장 완전 사람 삽질하게 만든네…

여하간 본인이 할 줄 아는게 perl 뿐이라, 일전에 산 파이2를 개인 웹서버로 돌리고 있는데, 거기다가 이리저리 컨텐츠를 띄우는 페이지를 만들어서 파이B에 x window를 실행해서 영상에 송출하는 방식을 고려하고 있다. 그런데 부팅 실패가 잦아서 모니터에 영상을 송출하는 기기는 일전에 박살난 LG G3 cat6 폰을 사용해야 할 듯 하다. 슬림 포트를 써서 폰의 영상을 hdmi로 송출하는 것이 가능하다. 아직 안 만들었는데, 좀 삽질해야 할 듯-_- 나도 스마트 거울 하나 가지고 싶다!!!

 


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IMG_20160202_000924
스마트 거울 만들었는데, 정작 벽에 걸 수 없어서 세워 두고 있다-_- 라즈비안에 기본 내장된 에피파니 브라우저로 풀스크린을 만들면 테두리에 흰 색 라인이 생겨서 야간에 보기 좋지 않다. 미도리를 설치하면 그런 현상이 없어진다.
sudo apt-get install midori

빅 쇼트(The Big Short, 2016)

big_short
일단 재미의 보증수표라 할 수 있는 마이클 루이스씨의 책 ‘빅 숏‘을 영화화한 작품이다. 책을 읽은 지 하도 오래돼서 디테일한 내용이 가물가물한데, 원본 스토리가 워낙 극적이고 나름 재미있게 읽었기 때문에 내심 기대하고 있었다. 참고로 제목의 ‘short’는 공매도를 의미한다.

자정에 시작하는 심야 상영으로 봤는데, 관람객이 나 혼자 뿐이라 완전 전세 낸 것 처럼 봤다. 영화관에서 박수치면서 완전 재밌게 봤다. 크하하. 다 보고 나니 이 재미있는 걸 왜 다들 안 보는 거지-_- 싶은 생각이 든다. ㅋㅋㅋㅋ

보기 전에는 영화 등급이 미성년자 관람불가 판정이라는 사실이 도저히 이해가 되지 않았다. CDS서브 프라임이 위험한 건 사실이지만, 미성년자가 몰라야 되는 건 아니지 않나-_- 하고 생각했는데, 정작 보니 중간에 라스베가스에서 스트립쇼가 아주 잠깐 (그것도 주요 줄거리와 거의 상관없다) 나오기 때문인 것 같다. 하여튼 유교 탈레반들의 오지랖은 알아줘야 한다.

본인의 평보다 훨씬 훌륭한 foog씨의 감상문을 참고하시라.

The Big Short 感想文 in economic view

전반적으로 책을 먼저 읽어봐야 앞뒤 맥락의 이해가 잘 될 듯 하다는 점에서, 책을 읽어보고 볼 것을 권한다.

Primitive Technology 블로그

Primitive Technology라는 블로그를 발견했는데 꽤 인상적이라 소개해 본다.

https://primitivetechnology.wordpress.com/

일체의 현대적 도구를 쓰지 않고 물건을 만드는 취미를 가진 블로그 주인이 이것저것 만드는 장면을 보여준다. 근데 보면 와 대단하긴 대단하다. ㅋ 예를 들어 이런거

블로그 주인장이 불 붙이려고 하다가 손에 물집이 잡힌 모양인데, 새로운 물건을 생각해 낸 듯 하다.

와 대단하다. ㅋㅋㅋ 영화 ‘캐스트 어웨이‘를 본 적이 있는데, 뭐 그런 극한 상황에서는 도움이 될 지도-_-?

The Open Syllabus Project

각 대학들의 실라버스를 데이터베이스화 하는 The Open Syllabus Project라는 프로젝트가 있다고 한다.

http://opensyllabusproject.org/

그들의 주장에 따르면, 현재까지 백만개 이상의 실라버스가 저장되어 있다고 한다. 개별 실라버스를 직접 보고 싶은데, 그런 방법은 아직 없는 것 같다. 뉴욕타임즈에 관련 기사도 있다.

뉴욕타임즈 What a Million Syllabuses Can Teach Us JAN. 22, 2016

Syllabus Explorer에는 강의 교재 랭킹을 볼 수 있는데, 현재까지 가장 많은 과목에서 교재로 채택하고 있는 책은 The Elements of Style이라고 한다. 위키피디아를 보니 글쓰기 교재의 유명한 고전인 듯.

2위는 플라톤의 국가, 3위는 마르크스의 공산당 선언, 4위는 Campbell의 Biology, 5위는 프랑켄슈타인이라고 한다.

5위가 잘 이해되지 않는데, 이걸 교재로 이렇게 많이 쓰는 이유가 뭐지…-_- 어쨌거나 (논란은 있지만) SF소설의 효시로서 꼽히는 작품으로 알고 있는데, 이리 영향력이 있는 작품인줄은 몰랐다.

애석하게도 수학 카테고리는 없는 듯 하다. Rudin 선생의 그 실해석학 교재는 289번 교재로 쓰였다. 수학 과목 실라버스를 업로드 하는 사람은 별로 없는 듯. ㅋ

Steven Wittens씨의 벡터그래픽

본인은 잘 모르지만, Steven Wittens씨는 수학을 기반으로 하는 컴퓨터 벡터그래픽쪽에서 꽤나 유명한 사람인 것 같다. 해커뉴스에서도 가끔 화제가 되는 걸 보면 나름 인지도가 있는 사람인 듯. Steven Wittens씨의 블로그는 대단히 인상적인데, 행여나 혹시나 방문해보지 않은 사람이 있다면 꼭 한 번 보시라.

http://acko.net/

그는 WebGL을 기반으로 수학적 도형들을 웹브라우저상에서 그려주는 라이브러리인 MathBox2를 만들었는데, 뭐 나는 사용할 줄 모른다-_- Mathbox를 소개하는 프레젠테이션 The Pixel Factory가 있는데, 이것도 초 멋지다. 이건 고사양의 cpu 환경에서 보는 것을 권장한다.

http://acko.net/files/gltalks/pixelfactory/online.html

구글 플러스에서 Steven Wittens씨를 팔로잉 하고 있는데, 그의 글을 보면 이것을 이용하여 연습삼아 만든 3차원 영상을 많이 소개하고 있다. 참으로 인상적인 것들이 많은데, 예를 들어 어제 올라온 것 중에 이런게 있다.

이건 모바일로 봐도 꽤 부드럽게 재생된다. 와 멋지구만. 예전에 플래시가 한참 유행할 때, 본인이 3d max를 써서 웹브라우저에 3d 인터페이스를 가진 홈페이지를 만들어보려고 시도하던 거 생각난다. 당시 여러가지를 공부했었는데, 지금은 생각이 하나도 안 난다-_- 내가 오래전에 가진 꿈을 이 사람이 이루는 걸 보니 부럽다. ㅋ

454보다 큰 모든 자연수는 일곱개 이하의 세제곱수의 합으로 표현가능하다

참고로 이 글에서 말하는 ‘세제곱수’는 양수만을 가리킨다. 음수인 경우를 포함하는 이야기는 일전에 세 개의 세제곱수 포스트를 참고하시라.

일전에 웨어링의 문제를 소개하면서 g(3) =94 \leq G(3) \leq 7의 증명을 소개한 적이 있다. 증명의 내용이 궁금하면 시리즈 포스팅 목록을 참고하기 바란다.

비록 G(3) \leq 7은 사실일 지라도 어디까지가 마지막으로 8개 이상의 세제곱수의 합으로 표현되는지는 여전히 알 수가 없다. 꽤 많은 사람이 G(3) =4 라고 믿고 있는 듯 한데, Deshouillers 등의 사람은 7,373,170,279,850(!!!) 이상의 모든 자연수는 4개의 세제곱수의 합으로 표현가능하다고 추정[1]하고 있다고 한다. 그러나 근래까지 7개의 위치도 모르고 있었는데, 작년 5월에 발표된 Samir Siksek의 결과[2]에 따르면 정확히 454 이상의 모든 자연수는 7개 이하의 세제곱수의 합으로 표현가능함을 보였다고 한다. 작년 5월에 나왔는데 여태 몰랐네-_-

여하간 일전에 본 블로그에서 40000이하의 자연수 중 8개 이상의 세제곱수가 필요한 17개의 자연수를 실제로 찾는 c코드를 소개한 바 있지만, 실제로는 자연수 전체를 통털어도 이 17개가 전부라는 것이다.

논문을 대충 봤는데-_- 기괴한 테크닉은 있어도 어려운 theory는 없는 듯 하다. 재귀적 알고리즘 때문에 일부 계산은 cpu타임이 10000시간(!)이 걸리는 부분도 있었던 모양이다. 컴퓨터를 1년 넘게 돌리는 동안, 정전 등의 예상치 못한 사태가 안 생긴게 다행인 듯. ㅋㅋㅋ

그나저나 G(3)의 정확한 값은 언제 확정되려나.. ㅋㅋ

 


[1] J.-M. Deshouillers, F. Hennecart, and B. Landreau. “7 373 170 279 850”. Math. Comp., 69(229): 421–439, 2000.
[2] Samir Siksek, “Every integer greater than 454 is the sum of at most seven positive cubes”, arXiv:1505.00647 [math.NT]

장자 양생주편 중에서

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이코노미스트지의 오늘의 한마디에서 장자의 말이 언급되길래 어디서 나오는지 한번 찾아보니, 장자의 내편 세 번째 양생주 편에 있는 내용인 듯 하다. 장자는 다 읽어봤긴 한데, 하도 오래 돼니 기억이 하나도 안 난다-_-

吾生也有涯(오생야유애) 而知也无涯(이지야무애)
우리의 삶은 언젠가 종말이 있으나 지식은 끝이 없다.

근데 이 뒷 내용은 좀 이상한 듯-_-

개인적으로 좋아하는 구절은 응제왕 편이다. ㅎㅎㅎ