SNI 필드 차단 논란

이야, 이런 기법이 있는 줄 처음 알았네. 방통위가 사람을 공부하게 만든다. ㅋㅋㅋㅋ 역시 사람의 인생은 유한하고, 공부해야할 지식은 무한하다.

과거 2011년에 Ars Technica에서 모든 http 트래픽을 https로 바꾸자는 주장[1]을 본 적이 있는데, 그때만 하더라도 https를 쓰는 사이트가 극히 일부였고, 좀 실현이 어려운 황당한 주장이라 생각했다. 근데 스노든 사태 이후로 점점 위키피디아, 구글 등등 메이져 사이트들이 https로 바뀌더니만, 이코노미스트지나 알 자지라 같은 각종 언론사이트도 바뀌고, 이후에 국내 포털사이트들까지 바뀌더구만. 헐… 기업별로 암호화 의식 수준이 확장되는 속도를 목도할 수 있었다. 하지만 중소기업들은 아무래도 https로 바꾸는 일이 드물다.

여기 워드프레스 닷컴도 2015년 쯤에 https로 바뀐 걸로 기억한다. 본 블로그는 우측 하단의 이미지 배너들 때문에 보안상 안전하지 않은데-_- 뭐 이 블로그는 불법 사이트도 아니고, 공신력있는 사이트도 아니고, FBI가 이걸로 추적[2]하지도 않을 듯하니 걍 넘어갑시다. ㅎㅎㅎㅎ 비암호화 혼합컨텐츠는 보안상 문제가 있는데, 요새는 알라딘 같은 도서사이트도 혼합컨텐츠 없이 https 페이지를 제공하고 있어 마음에 든다. ㅎㅎ

근데 TLS 1.2이하 버전에서, https의 보안상 허점 중에 SNI 필드를 평문으로 전송하는 부분이 있는 듯 하다. 이 보안상의 허점을 활용(?)하여, 방통위가 https 사이트를 검열한다는 논란이 일고 있는 듯 하다. 왠지 IT 동아 기사[3]가 뭔진 몰라도 볼만하다. TLS 1.3부터는 SNI도 암호화 전송이 되어서 방통위의 SNI 차단 방식이 불가능한데, 아직 거의 쓰이지 않는 상황인 듯 하다. TLS 1.3이 공식발표 된게 작년 8월인데[4], 아직은 확산중인 듯. 유튜브의 뻘짓연구소[5]에서도 나름 잘 설명하고 있다.

원래 정부는 국민을 감시하고 싶어하는게 기본 속성이다. 프라이버시와 자유주의 사상을 가진 세력과 힘의 균형을 이루어 어느 지점에서 사회적 합의를 찾는게 중요하다고 본다. 극도로 자유주의적이고 정부 권력이 없는 아나키즘적 사회부터, 국민이 똥싸는 것 까지 감시하는 북한식 오웰리언 사회 사이에, 사회가 어느 위치에 결정되는지는 합의가 필요한 게 아닐까 싶다. 지난 2012년 국제 전기통신 연합에서 주최하는 비공개 컨퍼런스[6]가 생각나는데, 이 때 한국정부는 중국/러시아/사우디아라비아 등의 국가들과 같이 인터넷 통제를 지지했었다.[7,8] 그 때는 쥐새끼 정권-_- 시절이라는 변명도 통했지, 지난 2016년 테러방지법 필리버스터까지 했던 민주당 정권에서 이런 걸 추진하니 아주 똥같다.

워닝.or.kr도 그렇고 사이트 필터링 자체가 마음에 안 들었는데, 뭔가 보안상의 허점을 활용하는게 더 마음에 안 든다. 기본적으로 중국의 황금방패 차단과 비슷한 방법이라는 것도 마음에 안 든다. 어차피 TLS 1.3이 확산되면 작동도 안 될 방법인데, 그 때는 차단을 빌미로 뭘 하려고? 일각에서는 메타정보만 수집하기 때문에, 개인정보가 침해될 일이 없다고 보는 사람도 있던데, 이건 스노든 사태때 NSA가 변명하던 소리[9,10]와 똑같다. ㅎㅎ 글렌 그린월드씨의 말[10]을 곱씹을 필요가 있다. 방통위를 믿어달라는 주장도 있던데, 지난 2MB18nomA 트위터 계정 차단 사건[11]을 보면 그닥 믿음도 안 된다-_-

이 논란과 관련하여 감시 반대 사이트가 벌써 두 개[12,13]나 생겼다. 청와대 국민 청원[14]까지 나왔구만. 근데 청와대 청원 사이트는 왜 혼합컨텐츠지-_-

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2019.2.14
보안뉴스 불법 사이트 https 차단 정책 논란 일파만파… 쟁점은 무엇? 2019-02-13 16:40
보안뉴스 SNI 방식의 불법 사이트 https 차단 정책 ‘비판’ 이어져 2019-02-14 17:15

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[1] arstechnica HTTPS is more secure, so why isn’t the Web using it? 3/21/2011, 8:00 AM
[2] 내 백과사전 FBI가 실크 로드 운영자를 검거한 방법 2014년 9월 9일
[3] it 동아 접속 막힌 불법사이트.. SNI 필드 차단이 뭔가요? 2019.02.13 18:19
[4] 보안뉴스 국제인터넷표준화기구, 10년만에 TLS 1.3 공식 발표 2018-08-14 11:04
[5] HTTPS 차단 규제가 위험한 진짜 이유 : SNI 필드 차단과 검열 (youtube 5분 13초)
[6] 내 백과사전 UN이 인터넷을 통제할 것인가? 2012년 12월 6일
[7] tech dirt Who Signed The ITU WCIT Treaty… And Who Didn’t Fri, Dec 14th 2012 5:27pm
[8] 논란 속에 막 내린 WCIT-12…인터넷 주도권을 둘러싼 국제사회의 치열한 교전 (kca.kr)
[9] 더 이상 숨을 곳이 없다 – 스노든, NSA, 그리고 감시국가 글렌 그린월드 (지은이), 박수민, 박산호 (옮긴이), 김승주 (감수) | 모던타임스 | 2014-05-07 | 원제 No Place to Hide (2014년)
[10] 내 백과사전 왜 정부 감시를 막아야 하고, 프라이버시가 중요한가? 2014년 10월 10일
[11] 미디어스 2MB18nomA에 대한 방통심의위의 ‘황당발언록’ 공개합니다 2011.07.22 12:21
[12] https://brokenwebs.com/
[13] https://savetheinternet.kr/
[14] https 차단 정책에 대한 반대 의견 (www1.president.go.kr)

Polygon Inscribing 상수


맨 먼저 반지름 1인 원에 내접하는 3각형을 그리고 그 삼각형 안에 내접하는 원을 그리고 그 원에 내접하는 4각형을 그리고 그 사각형 안에 내접하는 원을 그리고…. 이런 과정을 반복하여 내접원과 내접 n각형과 내접원을 번갈아 반복하면 원의 크기는 어느 값에 수렴하게 된다. 이 원의 반지름은 얼마일까? 한번 단계를 거칠 때 마다 반지름에 cos(π/n)이 곱해지기 때문에 결국 infinite product를 계산하면 되는 문제로 귀결된다.

순진하기 그지없던 고딩시절, 존 알렌 파울로스 선생의 책[1]에서 이 값이 1/12라는 이야기를 들은 적이 있다. 그 때는 너무 어려서, 아 초 어려운 수학을 쓰는가보다~~ 하고 넘어간 적이 있었다. 근데, 나중에 알아보니 이 주장은 잘못된 것이라는 걸 알았을 때, 이 xx!!!!!!!!!!!!! 하면서 파울로스 선생의 욕을 엄청 했던 슬픈 기억-_-이 있다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 철썩같이 1/12 라고 알고 있던 어린 나에게 있어 이루 말할 수 없을 정도의 거대한 충격이었다. 아 왜 쓸데없이 이런게 웃기지. ㅋㅋㅋㅋ 술먹으면 이런 쓸데없는 글을 블로그에 쓰고 싶어 진다. ㅋㅋㅋㅋ

근데 wolfram mathworld를 보면[2] 파울로스 선생도 자신이 직접 계산한 것은 아닌 듯 하고, Kasner와 Newman이라는 사람의 책에서 이런 주장이 나와있다고 돼 있다. 아무래도 그들의 틀린 계산이 와전된 것 같다. 실제로 이 값은 polygon inscribing constant 또는 Kepler–Bouwkamp constant라는 이름으로 알려진 듯 하다. 대략 0.114942.. 정도 되는 듯 하다.

근데 적어도 이 값이 영이 아님은 어떻게 알 수 있을까? 옛날에 했던 본인의 계산을 대충 써 본다. 맞는지도 모르겠다. ㅎㅎ

polygon inscribing constant는 \prod_{n=3}^{\infty}\cos \left(\frac{\pi}{n}\right)을 계산해야 하는데, Tayler series로 cos(π/n) > 1 – π2/(2n2)임을 알 수 있고, \sin(x)=x\prod_{n=1}^{\infty} \left(1-\frac{x^2}{n^2 \pi^2}\right)임을 이용하면

\displaystyle \prod_{n=3}^{\infty}\cos \left(\frac{\pi}{n}\right) > \prod_{n=3}^{\infty}\left( 1- \frac{\pi^2}{2n^2} \right) = \frac{\sin \left( \frac{\pi^2}{\sqrt{2}}\right)}{\frac{\pi^2}{\sqrt{2}} \left(1- \frac{\pi^2}{2} \right) \left(1- \frac{\pi^2}{8} \right)} \approx 0.09986824909

이라서 수렴값이 적어도 1/12 < 0.0834 는 넘는다.

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[1] 수학나라에 바보는 없다 존 앨런 파울로스 (지은이) | 푸른미디어(푸른산) | 1994-05-01 | 원제 Beyond Numeracy: Ruminations of a Numbers Man
[2] Polygon Inscribing (mathworld.wolfram.com)

‘유씨구고술요도해’의 한 페이지 해설

유씨구고술요도해(劉氏勾股述要圖解)는 조선후기 천문역법학자인 남병길이 저술한 책이다. 그 중 한 페이지를 사단법인 전국수학교사모임 회지에서 설명[1]하고 있어 이를 옮겨 둔다. 본 내용 자체는 구 블로그에 있던 내용을 재구성함.

피타고라스의 정리를 조선시대에는 ‘구고술’이라 불렀기 때문에, 책 제목 자체는 ‘그림이 첨부된 유씨의 피타고라스 정리 해설’ 정도의 의미 같다. 책 제목에 ‘유씨’가 붙은 이유는 남병길 자신도 스스로 창안한 내용이 아니라 ‘유씨’의 저작물이기 때문이라고 한다.[2] 유씨는 유수석(劉壽錫)이라고 추측된다. 유수석은 1713년 5월 29일 조선을 방문중이었던 중국의 산학자인 하국주의 수학문답에 홍정하와 함께 참여한 것으로 전해진다. ‘의령’은 남병길의 본관이라고 함.

劉氏勾股述要圖解 宜寧 南秉吉 圖解
유씨구고술요도해 의령 남병길 도해
그림이 첨부된 유씨의 피타고라스 정리 해설. 의령 남병길이 그림을 넣음.

勾六十七尺二寸股七十五尺四寸問弦
구육십칠척이촌고칠십오척사촌문현
구가 67척 2촌이고, 고가 75척 4촌인 구고의 현은 얼마인가? (밑변의 길이가 67.2이고, 높이가 75.4인 직각삼각형에서 빗변의 길이는 얼마인가?)

答弦一百零一尺
답현일백영일척
답은 101척이다. (672, 754, 1010은 피타고라스 트리플임)

術曰勾股相乘倍之加入勾股差自乘爲實平方除卽弦
술왈구고상승배지가입구고차자승위실평방제즉현
풀이에 이르기를, 구와 고를 서로 곱한 후 그것의 2배에서 구고의 차를 제곱하여 더하라. 이때 얻어진 값의 양의 제곱근이 현이 된다. (요즘 말로 하면 \sqrt{2ab +(a-b)^2} = \sqrt{a^2 +b^2})

古法曰勾股各自乘倂之平方除卽弦
고법왈구고각자승병지평방제즉현
옛방법에 이르기를, 구와 고를 각각 제곱하여 더한 후 제곱근을 구하면 현이 된다. (요즘 말로 하면 직각을 낀 두 변의 제곱의 합의 제곱근은 빗변이다.)

圖解甲乙丙丁爲弦自乘方內容甲戊乙乙己丙丙庚丁丁辛甲四勾股積卽勾股相乘積二段戊己庚辛一勾股差自乘方故勾股相乘積倍之又加勾股差自乘積爲弦自乘積也
도해갑을병정위현자승방내용갑무을을기병병경정정신갑사구고적즉구고상승적이단무기경신일구고차자승방고구고상승적배지우가구고차자승적위현자승적야
그림으로 풀어 설명하면 다음과 같다. 그림에서 정사각형 갑을병정의 넓이는 현의 제곱과 같다. 정사각형 모양 안에는 4개의 직각삼각형 갑무을, 을사병, 병경정, 정신갑이 있다. 이 4개의 직각삼각형의 녋이는 구와 고를 곱한 것의 2배(직각삼각형 4개를 모으면 2개의 직사각형 모양이 된다) 이다. 또 정사각형 무기경신의 넓이는 구고의 차를 제곱한 것과 같다. 따라서 구와 고를 곱하여 그 2배한 것에 구고의 차를 제곱한 것을 더하면 현의 제곱이 된다.

이런걸 보면 현대의 대수적 표현법이 얼마나 강력한 표기법인지 새삼느끼게 된다. 문장으로 방정식을 풀고 인수분해를 하는 것의 난해함은 굳이 설명할 필요가 없으리라. 남병길은 1820년에 출생하여 1869년에 사망하였으므로 위 내용은 1850~60년대 근방에 쓰여진 것이 아닐까 싶다. 1869년 하버드 입시문제[3]와 비교해보는 것도 재미있다.

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[1] 사단법인 전국수학교사모임, “수학과 교육”, 통권67호, 2008년 3/4월호
[2] 유씨구고술요도해(劉氏勾股述要圖解) (encykorea.aks.ac.kr)
[3] 내 백과사전 1869년 Harvard 입학시험문제 2011년 4월 12일

“Weird Al” Yankovic – Party in the CIA

일전의 Ask Molly Hale 포스트[1]와 관련하여 intel today[2]에서 재미있는 음악을 들었다. 제목이 Party in the CIA라고 한다. “Weird Al” Yankovic이라는 가수는 처음 알았네. 음악 괜찮구만. ㅎㅎ 재생시간 2분 56초

“Weird Al” Yankovic은 패러디 음악으로 나름 인지도가 높은 듯 하다. 위 음악의 원곡은 Miley CyrusParty in the U.S.A의 리메이크라고 한다. 유튜브에서 쉽게 원곡을 찾아볼 수 있지만, 나는 “Weird Al” Yankovic의 곡이 훨 좋은 것 같다. ㅎㅎㅎㅎㅎ 음반 하나 사봐야겠다.

약간 개그컨셉인 듯 한데, 개그 컨셉이라니까 일전에 이야기한 Ninja Sex Party[3]가 생각나는데, 음반 사는 거 깜빡했네-_-

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[1] 내 백과사전 CIA의 공공 대변인 Molly Hale 2019년 2월 8일
[2] Just Ask Molly Hale — The Differences Between the FBI and the CIA? [Joke] (gosint.wordpress.com)
[3] 내 백과사전 끈이론 박사학위 이후 가능한 경력 중의 하나 : Ninja Sex Party 2018년 9월 9일

신은 왼손잡이인가? – 약한 핵력에서 CP위반

소립자를 찾아서
Yuval Ne’eman, Yoram Kirsh (지은이), 김재관, 신현준 (옮긴이) | 미래사 | 1993-12-01 | 원제 The Particle Hunters

1954년부터 1956년까지 물리학자들은 ‘θ-τ수수께끼’로 불리던 문제에 열중해 있었다. 이 문제가 나타난 것은 두 개의 파이온으로 붕괴하는 θ중간자와 세 개의 파이온으로 붕괴하는 τ중간자가 완전히 같은 입자(나중에 K중간자 또는 케이온으로 이름지워졌는데)라는 것이 의심의 여지 없이 증명되었기 때문이었다. 물리학자들을 혼란스럽게 만들었던 것은 입자가 두 가지 방법으로 붕괴한다는 것이 아니라, 이 현상이 패리티 보존법칙을 깨뜨린다는 사실이었다. 왜 그런 것일까? 입자를 기술하는 파동함수를 택할 때에는 어느정도 여유가 있는데, 물리학자들은 양성자를 기술하는 파동함수의 패리티를 +1로 정의했다. (우함수 +1, 기함수 -1) 그 결과 어떤 반응을 해석하면 파이온에는 -1의 패리티 값을 할당해야 한다는 것이 알려졌다. 케이온이 파이온으로 붕괴하는 모양을 주의 깊게 해석하면 두 개의 파이온으로 붕괴할 때는 붕괴 생성물 전체의 패리티가 ‘양’이 되지만, 세 개의 파이온으로 붕괴할 때에는 전체 패리티가 ‘음’이 되어버린다는 것이 보여졌다. 이것은 아주 놀라운 일이었다. 만약, 패리티의 보존법칙이 성립한다면 케이온의 패리티는 붕괴 생성물 전체의 패리티와 같아야 한다. 그러면 도대체 어떻게 해서 양과 음의 패리티를 동시에 가질 수 있는 것일까? 독자들은 파이온의 패리티를 +1로 정의하면 어떨까라고 제안할지도 모르겠다. 하지만 그런 경우에는 케이온이 세 개의 파이온으로 붕괴할 때, (계의 각운동량 때문에) 패리티가 여전히 -1이 되어서 어떤 도움도 주지 못할 것이다.

이 문제에 해한 답은 간단하다는 것이 밝혀졌다. 즉, 패리티는 모든 상호작용에서 보존되지는 않는 것이다. 하지만 이것을 공표하는 데에는 큰 용기를 필요로 했다. 왜냐하면 패리티의 보존법칙은 에너지 보존법칙 만큼이나 부정할 수 없는 것으로 여겨졌었기 때문이었다. 보존법칙과 대칭원리 사이의 관계 때문에, 어떤 상호작용에서 패리티 보존법칙이 존재하지 않는다는 것은 이 상호작용의 거울상이 불가능한 과정이라는 것을 의미하게 된다. 하지만 이것은 터무니 없는 것처럼 보였다. 게다가 거울상에서는 왼쪽과 오른쪽이 바뀌기 때문에 패리티 보존, 즉 어떤 상호작용이 P 변환(parity변환)에 대해 불변이라고 하는 것은 ‘자연계는 왼쪽과 오른쪽을 구별짓지 않는다’라는 것을 의미한다. 이것운 1950년대까지 자명한 진리로 여겨지고 있었다.

실제로, 1950년대에는 물리학자들은 먼 은하계의 거주자들을 향햐서 우리가 어느 쪽을 왼쪽으로 정의하고 어느 쪽을 오른쪽으로 정의하고 있는가를 라디오 통신으로 설명할 수 없다고 확신했었다(또는 어느것이 왼손 회전이고 어느 것이 오른손 회전인가 또는 어느 방향을 ‘시계방향’으로 할 것인가 등. 이 모든 정의들은 서로 연관되어 있고 한쪽을 정의하면 다른쪽이 정의될 수 있다). 그 이유는 왼쪽보다 오른쪽을 선호하는 물리적인 과정이 알려져 있지 않았기 때문이었다. ‘오른쪽’으로 일어나는 알려진 모든 과정들은 그것과 완전히 같은 확률로 ‘왼쪽’으로도 일어나며 모든 물리적인 과정들의 거울 상은 아주 자연스럽게 보인다고 생각했었다.

(중략)

다른 물리적인 과정들을 정밀하게 해석해도 같은 결론이 얻어졌다. 즉, 자연은 오른쪽과 왼쪽을 구별하지 않으며 모든 물리적 과정들의 ‘거울상’은 항상 가능한 것들이다. 단, 이때에는 현상을 바르게 이해하는 방법을 알 필요가 있다. 이런 상황하에서 모든 검사나 해석이 충분히 정밀하지 못하고 여러 가지 과정들 중에서 거울상이 불가능한 것이 존재하며, 그 결과 패리티가 보존되지 않는다는 것을 공언하려면 큰 용기가 필요할 것이다. 그럼에도 불구하고, 리차드 파인만과 마틴 블럭은 1956년 뉴욕학회에서 그 가능성을 제안했다. 그후, 곧바로 중국 태생의 미국 물리학자인 콜롬비아 대학의 29세 와 프린스톤 대학의 33세 은, 알려져 있었던 모든 사실들을 해석한 후에, 약한 상호작용에서는 실제로 패리티가 보존되지 않을 수도 있다고 하는 결론에 도달했다. 그들은 이 ‘이단(異端)’이라고도 할 수 있는 가설을 명확한 논리로 준비를 하여 확신있는 과학논문으로서 발표했으며 게다가 그들의 가설을 검증하기 위한 실험 방법까지도 제안했다. 그리고 수 개월 후에 행해진 극적인 실험으로 인해 그들의 논의는 확고하게 되었던 것이다. 이 두 사람의 과학자들은 1957년 노벨상을 받았다.

이제, 모든 상호작용은 패리티를 보존시키거나 혹은 경영변환에 대해서 불변이라고 했던 말의 믿음에 대한 기초를 조사해 보자. 많은 물리학적 과정들이 충분히 주의 깊게 조사되었고 그 결과 이 ‘거울상’은 자연법칙과 모순되지 않는다는 것이 확실해졌다. (가끔은 나침반 문제에서 했던 논의와 유사한 사고(思考) 실험으로 충분하다). 그러나 이 과정들을 하나씩 조사해 보면 그것들은 모두 강한 힘이나 전자기력의 과정중 하나라는 것을 알게 될 것이다. 일상 생활이나 실험실에서 마주치게 되는 대부분의 물리 현상들은 이 두가지의 힘에 의한 것이기 때문에 우리는 이 세계의 ‘모든’ 거울 상들은 자연적이고 가능하다고 하는 생각에 친숙해져버린 것이다. 하지만 여기에 주의해야할 점이 있다. 약한 상호작용은 주의 깊게 정열적으로 연구되지 않았었다. 리와 양이 말했지만 약한 상호작용에서도 패리티가 보존된다고 하는 증거는 없었다. 그리고 케이온의 붕괴는 약한 상호작용으로 일어나기 때문에 아마도 이것이 θ-τ수수께끼에 대한 대답이 될 지도 모르는 일이었다.

거울이 약한 상호작용을 일그러뜨린다.

리와 양은 그들의 가설을 검증하는 방법도 제안했다. 그들은 방사성 원자에 의한 베타붕괴와 같은 약한 과정의 선택을 제안했다. 이 과정은 복잡한 장치나 비싼 가속기를 필요로 하지 않으며 주의 깊게 과정을 검사하는 것이 가능하다. 그들은 실험 물리학자가 아닌 이론 물리학자들이었기 때문에 실제의 실험을 행하지는 않았다. 이 실험은 콜럼비아 대학과 워싱톤 D.C.에 있는 국립표준국의 물리학자 그룹에 의해 이루어졌다. 이 그룹의 리더는 중국계 미국인 물리학자 여사였다.

이 실험에서는 (베타선을 방출하는) 코발트 60이 절대영도 부근까지 냉각되어서 강한 자기장 속에 놓여졌다. 그 결과, 코발트 원자핵의 대부분은 그것들의 자기모멘트가 자기장의 방향을 향하도록 회전되었다(높은 온도에서의 원자는 열에너지를 가지고 여러 방향으로 진동하고 있기 때문에 설사 자기장이 있었다고 해도 그러한 상황은 불가능한 것이다). 여기서 연구자들은 베타입자(즉 전자)가 방출된 방향을 조사할 수 있었다. 그런데 실로 놀라운 일이 기다리고 있었다. 대부분의 베타입자들은 원자핵의 자기모멘트와 반대방향으로 방출되고 있다는 것이 발견된 것이었다. 이 과정의 거울상은 자연계에서 일어나고 있는 것과 같지가 않다. 왜냐하면 ‘거울’속에서는 대부분의 베타입자들은 원자핵의 자기모멘트의 방향으로 방출되기 때문이다. (그림7.23) 리와 양의 착상이 실험적으로 확인되기 전까지 그들의 생각이 얼마나 회의적으로 받아 들여졌었는지를 보여주는 예를 들어보자. 파울리는 이것을 전혀 믿지 않았기 때문에 실험이 시작되기 전에, 바이스코프에게 이 실험의 실패는 확실하며 리와 양은 틀렸다는 내용의 편지를 썼다. 파울리는 그 편지 속에서 다음과 같이 썼다. “신이 약한 왼손잡이라고는 믿고 싶지 않다. 그 실험은 전자들의 각도 분포가 대칭임을 보여준다는 쪽에 나는 거액을 걸 준비가 되어 있다.” 하지만 실험은 대성공이었고 약한 상호작용은 P에 대하여 불변이 아니라는 것이 증명되었다. 즉, 이 상호작용들에서는 패리티가 보존될 필요는 없는 것이다. 자연은 사실 오른쪽과 왼쪽을 구별하므로 코발트 방출 실험을 씀으로써, 먼 은하계로 오른쪽과 왼쪽의 정의 (또는 어느 쪽이 시계방향인가, 또는 어느 방향이 자석의 N극인가라고 하는 것)를 라디오 통신으로 알릴 수 있을지도 모르겠다.


그림 7.23 : 우 여사의 실험에서, 베타붕괴하는 코발트 60의 원자핵은 자기모멘트를 갖고 있으며, 붕괴에 의해 방출된 전자는 대부분 자기모멘트와 반대 방향으로 (왼손회전방향) 나오고 있다는 것을 알았다. (그림속의 공은 코발트 60의 원자핵이고 자키모멘트는 위쪽방향이다. 공 위의 화살표는 자기모멘트를 생성하고 있다고 생각되는 전류의 방향을 나타낸다. 다른 화살표는 방출된 전자의 방향을 나타내고 있다). 한편, 거울상에서는 대부분의 전자가 자기모멘트의 방향으로 방출되고 있는데 이번에는 아래쪽을 향하고 있다.

오래전에 구 블로그에 쓴 글을 재업로드 함.

일반적인 투자법을 200년 이상의 장기데이터에 적용하기

해커뉴스[1]를 보니 블룸버그의 기사[2]에 대해 화제가 되고 있었다. 블룸버그의 기사는 Guido Baltussen, et al.의 연구[3] 결과를 설명하는 내용인데, 논문은 SSRN에서 받을 수 있다. 근데 원체 지식이 없으니 원문을 봐도 잘 이해는 안 되던데-_- 여하간 나는 이렇게 이해를 했다. ㅋ

일반적으로 잘 알려진 프리미엄 팩터들을 214년간의 주가지수, 채권, 외환, 원자재 변동에 적용하면 실제로 얼마나 효과가 있는지 확인해 본 듯 한데, 이만큼의 장기 백데이터를 활용한 사례는 과거에도 별로 없는 듯해 보인다. 뭐 논문의 큰 뼈대는, 하늘아래 새로운 거 없고 이전에 학술적으로 알려진 결과와 큰 차이가 없다는 이야기 같다.

블룸버그 기사[2]를 보니 시장 비효율성도 드러나는 모양이던데, 설령 효율적 시장가설이 맞다해도, 그 비효율성이 제거되려면 이 정도 장기가 필요하다는 의미일지도 모른다. 아니 근데 내가 내용을 맞게 이해한 건지도 잘 모르겠다. ㅋ 케인즈 대사부께서 장기적으로 우리는 모두 죽는다(In the long run we are all dead)고 했는데[4], 인생을 오버하는 기간에 효율성이 구현되는게 얼마나 의미있을지 모르겠다. ㅎㅎㅎ 번 돈은 살아서 써야지-_-

예전에 효율적 시장가설이 참이라는 명제와 P = NP는 서로 동치라는 괴이한 주장[5]을 본 기억이 나는데, 경제학계의 최대 떡밥과 전산수학계의 최대 떡밥을 서로 엮는 엄청난-_- 주장이라서 꽤 재미있다. ㅎㅎ 본인이 그 주장[5]을 대충 보니 거의 썰-_- 수준의 논의 같아 보이던데, 시장데이터를 몽땅 처리하여 반영하는게 NP문제니까 시장이 효율적이 되려면 P = NP와 동치라는 이야기 같다. 이 주장이 맞다면 상당수의 전산수학자들은 P ≠ NP라고 믿고 있다고 들었는데, 아마 시장도 비효율적이라고 봐야할 듯 하다. ㅎㅎ

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[1] Crunching 200 years of stock, bond, currency and commodity data (hacker news)
[2] 블룸버그 Eternal Market Patience Offers Eternal Rewards 2019년 2월 7일 오후 2:01 GMT+9
[3] Baltussen, Guido and Swinkels, Laurens and van Vliet, Pim, Global Factor Premiums (January 31, 2019). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3325720
[4] John Maynard Keynes (wikiquote.org)
[5] Philip Maymin, “Markets are efficient if and only if P = NP”, arXiv:1002.2284 [q-fin.GN]

‘계왕성’은 백색왜성인가

유튜브에서 ‘물리엔진군’이라는 채널[1]을 얼마전에 봤는데, 여러가지 상황을 물리엔진 소프트웨어를 통해 컴퓨터 시뮬레이션하는 영상을 보여준다. 근데 쓸데없는 개그가 초 많아서 열라 웃긴다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 어떤 사람이 친절하게도 한국어 자막을 만들어 두었으니 쉽게 볼 수 있다. 사용하는 소프트웨어는 유니티 물리엔진이라고 설명하는 블로그 글[2]을 봤는데, 출처가 없어 확실치 않다.

여하간 그 영상들 중에 계왕성을 시뮬레이션하는 편[3]이 있다. 계왕성은 토리야마 아키라의 유명한 만화 ‘드래곤볼’에서 등장하는 별[4]인데, 본 지 하도 오래돼서 무슨 내용때문에 나오는지도 기억이 하나도 안 나네-_- 재생시간 5분 47초.

유튜브 영상[3]의 내용 자체는 천문교육보급연구회에서 발간한 와타라이 켄야(渡會兼也) 선생의 연구[5]를 참고로 만들었다고 나와 있다. 천문교육보급연구회의 2010년 9월호 회지에 있는데, 글[5]의 내용은 드래곤볼에 나와있는 계왕성의 정보를 토대로 계왕성의 밀도를 추정하여, 전형적인 백색왜성의 밀도를 가지고 있음을 설명하는 내용이다.

간단하게 핵심내용을 설명하자면 이러하다. 와타라이 선생은 만화의 그림에서 자동차와의 상대적 크기를 비교하여 계왕성의 반경을 18m 정도로 추정하고 있고, 계왕성은 지구중력의 10배라고 나와 있으므로, 지구 중력과 질량과 반지름을 각각 F_E, M_E, R_E, 계왕성의 중력과 질량과 반지름을 F_K, M_K, R_K라 두자.

\displaystyle F_E = \frac{GM_E m}{R_E^2}, \displaystyle F_K = \frac{GM_K m}{R_K^2}

의 양변을 변변 나누어

\displaystyle \frac{F_K}{F_E} = \frac{M_K}{M_E} \left( \frac{R_E}{R_K} \right)^2 = 10

를 얻는다. 따라서 지구질량과 반지름 및 계왕성의 반지름을 각각 대입하여, 계왕성의 질량을 추정할 수 있고, 따라서 밀도도 추정가능하다. 추정된 밀도는 약 4×105 g/cm3으로, 계왕성의 반지름 자리수를 1~2자리 바꿔도 값이 크게 달라지지 않는다고 한다. 위키피디아에 따르면 중성자별의 밀도는 3.7×1014에서 5.9×1014 g/cm3 정도이고, 전형적인 백색왜성의 경우 105에서 107 g/cm3정도 되므로, 계왕성은 백색왜성에 해당한다고 볼 수 있다.

천문교육보급연구회의 회지 전체 글들[6]도 모두 웹상에서 확인할 수 있으니 참고바람. 사이트가 좀 허름해 보여도-_- https로 돼 있어서 나름 관리가 되고 있는 것 같다. ㅎㅎㅎ

글[5]의 뒷쪽에는 수업시간에 이런 이야기를 섞어주면, 자는 학생도 일어나서 들을 정도로 학생들이 나름 꽤 흥미를 가져 준다는 이야기를 하고 있다. ‘드래곤볼’이 꽤 오래된 만화라서 요새 애들도 아는지 모르겠지만, 일본내에서는 나름 죽지않는 컨텐츠로 명성을 이어가는 것 같다. ㅎㅎ

와타라이 선생의 소속이 가나자와 대학 부속 고등학교로 나와 있어서 그냥 고등학교 선생님인줄 알았는데, 검색해보니 나름 발표 논문도 많고 연구를 많이 하는 사람 같다.[7,8] 범상치는 않은 사람인 것 같다.

일전에 Mathbreakers 이야기[9]도 했지만, 학생들이 수업에 주의를 유지하면서 동시에 학습할 내용도 기억할 수 있도록 하는 컨텐츠의 개발은 교육자의 관점에서 나름 중요한 요소가 아닐까 싶다.

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[1] 物理エンジンくん (youtube.com)
[2] チャンネル人工知能の中の人は誰?使ってる物理エンジンソフトは何? (masamunenet.com)
[3] 【물리엔진】중력 10배! 계왕성에서 살면서 알게 된 것【드래곤볼①】 (youtube 5분 47초)
[4] 토리야마 아키라, “ドラゴンボール (18권)”, 슈에이샤(集英社)
[5] 渡會兼也, “「界王星」は白色矮星か“, 2010年9月号 106号 Vol.22 No.5 (pdf 167kb)
[6] 会誌『天文教育』 発行一覧 (tenkyo.net)
[7] 渡會 兼也 (researchmap.jp)
[8] 渡會 兼也 (jglobal.jst.go.jp)
[9] 내 백과사전 Mathbreakers : 수학 교육용 3D 어드벤쳐 게임 2014년 4월 16일

CIA의 공공 대변인 Molly Hale

첩보 관련 블로그 Intel Today를 보니 재미있는 이야기[1]가 있다.

CIA가 일반인을 상대로 전화, 팩스, 우편, 이메일 등등에 대응하기 위해 가상의 캐릭터를 설정해서 사용하고 있는 줄은 몰랐다. 이 캐릭터 이름은 Molly Hale인데, CIA 트위터에 따르면[2] 이미 2002년부터 활동해 오고 있었다고 한다. 편의상 여성으로 설정된 듯 하다.

이제 Molly가 인터넷을 통해 아무에게나 질문답변을 받는 모양인데, CIA 홈페이지[3]에 설명이 나와 있다.

CIA 홈페이지[3]에 따르면 Molly가 대답을 하지 않는 질문의 유형으로, 채용관련 정보, 음모론이나 스팸, 자유정보 법관련 요청, (당연하지만) 국가기밀이 있다고 한다. ㅎㅎㅎ Hale은 미국 독립전쟁 당시 영국을 대상으로 첩보 활동을 하다 처형된 Nathan Hale에서 따왔다고 한다. 이름이 Molly인 이유는 명확하지 않은 듯.

Molly 담당자가 누군지 궁금해지는데, 설마 첫 트위터에 개그를 치는 CIA 트위터 담당자[4]랑 동일 인물인가?? ㅋㅋ

여러가지 모에화된 사례가 많은데, 집단이나 단체가 모에화 된 사례로 일전의 ISIS의 모에화[5]가 생각나는구만. ㅋㅋ Molly는 모에화의 선구적 모델이라고 생각해도 되려나-_-

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[1] Questions About the CIA? Just Ask Molly Hale! (gosint.wordpress.com)
[2] https://twitter.com/CIA/status/1092505351738535938
[3] Have a Question About the CIA? Ask Molly! (cia.gov)
[4] 내 백과사전 CIA의 공식 트위터 2014년 6월 10일
[5] 내 백과사전 ISIS의 모에화 2015년 7월 24일