하트의 방정식

아직 발렌타인 데이는 조금 남았지만-_- 하트를 그릴 수 있는 방정식을 소개한다.

Maple 6에 다음과 같은 코드를 넣으면 멋진 삼차원 하트가 만들어 진다.

with(plots):
implicitplot3d((x^2 + 9*y^2/4 + z^2 -1)^3 -x^2*z^3 - 9*y^2*z^3/80 = 0, x=-1.4..1.4,y=-1..1,z=-1.4..1.4,numpoints=100000);

굳이 Maple을 쓰지 않더라도 적절한 3차원 음함수를 그릴 수 있는 수학 소프트웨어로 다음과 같은 도형의 방정식을 그리면 된다.

\displaystyle \left(x^2 + \frac{9}{4}y^2 + z^2 -1\right)^3 - x^2 z^3 - \frac{9}{80}y^2 z^3 = 0

본인은 점을 10만개를 찍었는데, 점이 너무 적으면 매끄러운 하트가 안 나오니 주의하시라. ㅎㅎ

2 thoughts on “하트의 방정식

  1. 2차원의 경우에도 여러 종류의 하트 모양 방정식이 발견되었는데 그 중 17x^2-17|x|y+17y^2=225(225 맞나??) 꼴이 어느 드라마인가에서 나온 뒤로 유명해졌다고 하는 듯 하네요

    P. S. 언젠가 Wolframalpha를 쓰다가 한 쪽에 저 하트 방정식이 쓰여 있는 wolframalpha 광고를 보고 wolframalpha로 그려보려고 시도했는데, 3차원 음함수 그리기가 잘 안되더군요.
    Wolframalpha에서 3차원 음함수 그리기도 가능한 건지요? 그리고 혹시 가능하다면 어떻게 하면 되는지 알려주시면 감사하겠습니다;;

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