불법 소수 illegal prime number

해커뉴스에서 재미있는 이야기를 봤는데, 이리저리 검색한 지식을 조립해서 소개해 보겠다. ㅋ

DVD 포맷이 등장하던 초창기에 불법복제를 막기위해 Content Scramble System(CSS)에 의해 암호화가 되어 있었는 모양인데, 이 덕에 리눅스 사용자는 DVD를 볼 수 없었다고 한다. 그래서 카피 레프트나 자유 소프트웨어를 주장하는 사람들이 DeCSS라는 이름의 CSS를 우회하는 다양한 프로그램을 배포한 모양인데, 이 프로그램들은 당연하게도 미국의 디지털 밀레니엄 저작권법에 의해 불법이 될 수 밖에 없었다. 프로그램을 배포하는 행위 자체가 불법적 행위가 된다.

그런데 Phil Carmody라는 친구가 이런 생각을 최초로 하게 된다. 이러한 프로그램을 압축한 하나의 파일이 있다고 하자. 그 파일은 당연히 이진수이므로 0과 1의 나열이므로 어떤 하나의 큰 정수가 된다. 그 큰 정수를 k라 하자. 여기에 256을 여러번 곱하면 이진법이므로 이 값의 뒤쪽에 영이 추가된다.

정수론에 관심이 있는 사람이라면 디리클레의 등차수열에 대한 유명한 정리를 알고 있을 터이다. 이 정리의 증명은 본 블로그에서도 소개되어 있다. ㅋㅋㅋㅋㅋ

따라서 ab가 서로 소라면, k a +b 꼴의 수에는 무한히 많은 소수가 있다는 확신을 할 수 있고, k \cdot 256^n +b 꼴의 수 중에서 소수를 찾아낸다. Gzip 압축 알고리즘은 압축해제가 종료되면, 뒤쪽의 비트들은 무시하므로 (b는 상대적으로 작은 수를 선택한다) 이 값 자체가 바로 하나의 압축파일의 역할을 할 수 있고, 이 값을 압축해제함으로써 프로그램을 얻을 수 있다!

소수표는 인터넷에 공개되어 있고 누구나 열람할 수 있고 누구나 계산을 통해 찾을 수 있으므로, 이 소수를 가리키는 것만으로 프로그램을 전달 할 수 있게 된다.

또한 이 소수 자체를 유포하는 행위는 미국 저작권법을 위배하는 행위가 된다. 그래서 이 소수는 불법소수가 되는 것이다. ㅋㅋㅋㅋㅋ

위키피디아의 Illegal prime항목에 십진법으로 1401자리 소수와 1811자리 소수 두 개가 직접 나열되어 있다. 위키피디아의 설명에 현재형 문장으로 서술되어 있는걸 보면 이 소수의 배포가 아직도 불법인 듯. ㅋ 뭐 요즘 DVD는 이제 죽어가고 있고, 블루 레이가 뜨고 있는데 법 좀 바꾸지?

 


2016.5.6
This Number Is Illegal To Possess Or Distribute In The USA

4 thoughts on “불법 소수 illegal prime number

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