수학도를 위한 가상화폐 Riecoin!!

비트코인이 근래 마운틴 곡스의 지불정지 사태로 연일 폭락하는 이 시점에 수학도를 위한 대안 화폐가 등장했다. ㅋㅋㅋㅋ 이름하여 Riecoin!!!!

http://riecoin.org/

사실 비트코인과 같은 cryptocurrency는 litecoin, ppcoin, namecoin등 종류가 상당히 많다. 위키피디아의 cryptocurrency 목록을 참조하시라.

이러한 가상화폐의 핵심은 같은 돈을 두 번 돈을 쓸 수 없는 작업증명(Proof-of-work)이다. 돈이란 자고로 복제 안되는게 중요하니까 ㅋㅋ 비트코인의 경우, 이 과정을 특정 조건을 만족하는 sha256 해쉬 펑션의 결과물로 하고 있는 것으로 알고 있다. 해쉬 펑션은 어떤 바이너리 코드를 일정한 길이의 바이너리로 매칭시키는 함수인데, 역방향의 매칭을 찾기 어렵게 만드는 것이 핵심이다. 그래서 패스워드 암호화, 데이터 오류의 검증 등 다양한 용도로 쓰인다. 메아리풉에 훌륭한 설명이 있으니 이를 참조하자.

여하간 이 proof-of-work 부분을 해쉬 펑션이 아닌 특정조건을 만족하는 소수 집합으로도 할 수 있는 모양인데, 자세한 알고리즘은 본인도 잘 모른다. 걍 넘어가자-_-

여하간 그래서 이를 활용하는 primecoin이라는 가상화폐가 생겼다. 근데 이 화폐는 소수를 찾는데 Fermat’s little theorem의 역을 이용하는 모양이다. 초등 정수론에 관심있는 사람은 알고 있겠지만, 이 primality test가 완전하지 않다. 빈도가 그리 높지는 않지만 Carmichael number와 같은 수들은 합성수이면서 이 primality test를 통과할 수 있다. 게다가 primecoin은 Euler-Lagrange-Lifchitz test를 쓰는 모양인데, 이건 이전에 찾은 수가 prime일 때만 잘 작동하는 모양이다. 뭐 자세한 알고리즘은 본인도 잘 몰라서 패스…-_-

그래서 사람들이 riecoin을 만든 모양이다-_- 뭐 이름은 다들 짐작하겠지만 리만 대형님의 이름을 딴 모양. ㅋㅋ 자기네들의 설명에 따르면 Rabin-Miller tests를 쓴다고 하는데, 이건 확률적으로 검증하는 알고리즘인데, 합성수가 걸릴 확률이 꽤 낮다고 한다.

개인적인 생각으로는 AKS primality test를 왜 안 썼는지 의문인데, Rabin-Miller든 Fermat이든 뭐 어차피 정도의 차이지 합성수가 섞일 수도 있는 건데, 확실한 AKS를 써야 하는거 아닌가 싶기도 하다. ㅋ

만약 리만가설(오오 이름을 말하기도 두려운 그 이름…)하디-리틀우드 추측(PNT 처럼 prime sequence들의 밀도에 대한 추측)이 참이라면 컴퓨팅 파워를 통해 어느정도 마이닝 속도를 예측하는 것이 가능한 모양. prime은 무한히 많으니 언젠가 증가의 한계에 도달하는 비트 코인보다는 나은건가-_-?

여하간 난무하는 cryptocurrency의 세상에서 얼마나 어필할지는 의문이지만, 이게 만약에 히트쳐서 돈에 환장한 채굴꾼들에 의해 무지막지한 크기의 prime들이 막 발굴되어 prime density에 대한 error bound가 리만가설이 예측하는 것과 많이 빗나간다면, 피를 토할 수학자들의 표정이 어떨지 상상해보는 재미가 무척 쏠쏠하다-_-

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