연평균 수익률을 어떻게 계산해야 하는가?

일전에 주식투자에 대한 이야기를 했지만, 본인의 연평균 수익률을 어떻게 계산해야 할까? 하는 생각이 문득 들었다.

본인이 처음 투자를 시작할 때, 만기된 적금이었던 대략 3천 정도의 돈으로 시작했다. 의식주 및 최소한의 비용을 빼면 버는 돈을 몽땅 주식 계좌에 때려 넣었는데, (나름 궁색하게 살았다-_-) 매달 평균 250만원 정도를 지난 2년간 계속 입금했던 것 같다. 현재까지 누적해서 총 8700만을 입금했는데, 현재 자산이 1억5500만이 되었다. 수익률을 계산하려면 이것이 은행 복리 적금이라고 가정하고 계산해야 맞지 않나 싶다.

2700만은 월이율 r로 계속 저축했다고 가정하면 24개월후 복리로 원리합계는 2700(1+r)^{23}이 된다. 한편 월 250만씩 매달 저축했다고 가정하면 첫달 저축액은 24개월후 250(1+r)^{23}이고, 둘째 달 저축액은 250(1+r)^{22}이므로 … 등비수열의 합의 공식을 이용하면 된다.

즉, 다음 방정식의 해가 월평균 수익률이 된다.

\displaystyle 2700(1+r)^{23}+250\frac{(1+r)^{24}-1}{r}=15500

maple의 fsolve 함수로 근사치를 구하면 대략 r=0.0365가 된다. 즉 월평균 3.65%씩 벌었으니 12를 곱해서 연평균 43.8%의 수익률이 되는 것이다!!! 헐 내가 생각해도 많이 벌었다.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 이게 맞는 계산인가? ㅋ

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