루이스 캐럴의 수학적 업적

오는 11월 26일은 루이스 캐럴이라는 필명으로 더 유명한 도지슨의 유명한 소설 ‘이상한 나라의 앨리스’가 출간된지 딱 150년째가 되는 날이라고 한다. 그래서인지 괜히 루이스 캐럴을 조명하는 기사[1,2]가 올라와 있다.

물론 영문법에 맞지 않는 ‘curiouser and curiouser’라는 유명한 문구는 앨리스의 키가 확 커질 때 외치는 소리다. 이코노미스트지를 읽다보면 종종 볼 수 있다-_- 이코노미스트지에는 좀 옛날에 작성되었지만 그의 수학적 업적에 대해 언급하는 기사[3]가 있다.

기사에 따르면 그의 아버지도 옥스포드에 소재한 Christ Church에서 수학을 가르쳤다고 한다. 위키피디아를 보니 그의 부계 혈통쪽 사람의 대부분은 성직자나 군인이었던 모양이다.

일전에 그의 사진 작품과 그에 따른 논란[4]을 소개한 적이 있지만, 그는 소설과 사진작가로 더 유명하다. 근데 실제 직업은 수학자라는 부분이 아이러니가 아닐 수 없다. ㅋㅋ

그는 네이쳐지에 세 개의 논문을 투고한 적이 있는 모양인데, 네이쳐지 기사에 소개되어 있다. 첫 번째 글[5]은 임의의 날짜의 요일을 알아내는 계산이라고 한다. 뭐 유료라서 읽어보지는 못했는데, 위키피디아에 방법이 소개[6]되어 있으니 궁금한 사람은 읽어보기 바란다. 두 번째 글[7]과 세 번째 글[8]은 나눗셈을 빨리 하는 트릭인 듯 하다. 뭐 컴퓨터 시대인 지금으로서는 의미없지만, 사소한 계산도 모두 손으로 해야 했던 과거임을 감안해야 할 것이다.

좀 더 수학적으로 의미있는 것으로 행렬의 determinant를 계산하는 방법에 관해서인데, 그의 이름이 붙어 Dodgson condensation이라고 한다. 물론 그 방법은 위키피디아에 잘 설명이 돼 있다. ㅋ 이것 때문에 alternating sign matrix에 대한 추측이 나왔는데, 이는 1992년에 와서야 이스라엘 수학자 Doron Zeilberger에 의해 증명된다.[9]

사회학적 측면에서 그는 “A method of taking votes on more than two issues”이라는 비교적 중요한 글을 썼다고 한다. 적정 지지 비율로 대표를 선정할 수 있는 논리적 투표 시스템에 대해 제안한 글인데, Dodgson’s method라는 이름이 붙어 있다. 대충보니 콩도르세 방법을 개선한 모양이다. 당대에서는 거의 주목받지 못했으나, 1958년 영국 경제학자 Duncan Black이 주목하여 연구한 모양이다. 후에 완전한 투표 시스템이 존재하지 않는다는 유명한 정리인 Arrow’s impossibility theorem과도 어느 정도 관련이 있다.

논리학에도 업적이 있는 모양인데, 위키피디아에 따르면 symbolic logic에 대해 마틴 가드너 선생이 연구를 한 적이 있는 것 같다.

 


[1] 이코노미스트 에스프레소 Curiouser and curiouser: “Alice” at 150 Nov 21st 2015
[2] 네이쳐 Mathematics: Logic and Lewis Carroll 18 November 2015
[3] 이코노미스트 Shoes and ships and sealing wax Jul 3rd 2008
[4] 내 백과사전 루이스 캐럴의 사진 작품 2011년 12월 3일
[5] Lewis Carroll, “To Find the Day of the Week for Any Given Date”, Nature 35, 517 (31 March 1887), doi:10.1038/035517a0
[6] Determination of the day of the week#Lewis Carroll’s method in Wikipedia
[7] Charles L. Dodgson, “Abridged Long Division”, Nature 57, 269-271 (20 January 1898), doi:10.1038/057269a0;
[8] Charles L. Dodgson, “Brief Method of Dividing a Given Number by 9 or 11”, Nature 56, 565-566 (14 October 1897), doi:10.1038/056565f0
[9] Zeilberger, “Proof of the alternating sign matrix conjecture”, Electronic Journal of Combinatorics 3 (1996), R13.

답글 남기기

아래 항목을 채우거나 오른쪽 아이콘 중 하나를 클릭하여 로그 인 하세요:

WordPress.com 로고

WordPress.com의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

Twitter 사진

Twitter의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

Facebook 사진

Facebook의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

Google+ photo

Google+의 계정을 사용하여 댓글을 남깁니다. 로그아웃 / 변경 )

%s에 연결하는 중