Superformula : 수학공식은 특허가 가능한가?

해커뉴스[1]에서 화제가 되는 이야기를 해볼까 한다.

Superformula라는 것이 있는데, 극좌표계에서 r가 원점까지의 거리이고, \varphi가 회전각일 때, 다음의 식으로 표현되는 도형을 말한다.

\displaystyle r\left(\varphi\right) = \left( \left| \frac{\cos\left(\frac{m_1\varphi}{4}\right)}{a} \right| ^{n_2} + \left| \frac{\sin\left(\frac{m_2\varphi}{4}\right)}{b} \right| ^{n_3} \right) ^{-\frac{1}{n_{1}}}

여기서 일곱 개의 변수 a , b , m_1 , m_2 , n_1 , n_2 , n_3 를 조절함으로서 대단히 다채로운 도형을 만들 수 있다고 한다. interactive data visualization을 위한 라이브러리 D3.js의 플러그인으로 superformula의 다채로운 모양을 쉽게 시각화한 예시[2,3]를 누군가가 만들었으니, 직접 클릭하면서 보는 편이 이해가 빠를 것 같다.

위키피디아에 따르면, 이 공식은 2000년에 Johan Gielis라는 친구가 제안했다고 하는데, 이 친구가 이 공식에 특허(!)를 가지고 있는 모양이다.

한편, No Man’s Sky라는 인디게임이 8월 13일에 출시될 예정이라고 하는데, 위키피디아의 분량이 많은 걸 보면 꽤 인지도는 높은 게임인 것 같다. 일반적인 정보는 나무위키에도 짧게 소개[4]되어 있다. 게임 내부의 가상공간의 규모가 무척 큰 것 같은데, 맵의 규모가 우주 전체라고 한다.

이 게임은 게임 제목에 쓰인 ‘sky’라는 단어 때문에 영국 방송국 Sky UK와 3년 이상 어이없는 법정 싸움도 했던 모양[5]인데, 어쩌면 다른 종류의 법정 싸움도 해야 할 듯 하다.

pc gamer의 기사[6]에 따르면, No Man’s Sky 게임 내부에서 다채로운 행성 모양을 만들 때 사용된 superformula가 특허 침해라는 주장인데, 수학 공식에 특허를 받을 수 있을 줄은 몰랐네. No Man’s Sky의 위키피디아 항목에도 이 논란이 짧게 소개되어 있다.

이 밖에도 이 게임에서는 프랙탈로 식물의 생장을 시뮬레이션 하는 알고리즘인 L-system 등도 쓰이는 모양이다. 아무래도 복잡한 모양을 일일이 데이터로 가지고 있기에는 게임의 용량이 너무 커질 듯 하니 이런 선택을 한 것 같다. L-system은 헝가리 출신의 이론 생물학자 Aristid Lindenmayer가 1968년에 만들었다고 하는데, 프랙탈 관련 이야기에서 빠지지 않고 나오는 이야기라서 위키피디아의 그림이 꽤 친숙한 듯-_- ㅋㅋㅋ

일전에 애플이 collatz 추측을 이용한 해시 함수의 특허[7]를 받았다거나 원주율이 상표 등록된 이야기[8]도 했지만, 뭔가 인류의 공동 지적 재산을 특허로 만들려는 요상한 시도가 많은 듯. ㅋ 어디까지 특허로 인정해야 할 지도 사회적 합의가 필요할 것 같다.

 


[1] https://news.ycombinator.com/item?id=12139120
[2] http://bl.ocks.org/mbostock/1020902
[3] http://bl.ocks.org/mbostock/1021103
[4] 노 맨즈 스카이 in 나무위키
[5] pc gamer No Man’s Sky keeps name after secret, lengthy legal battle June 19, 2016
[6] pc gamer Company claims No Man’s Sky uses its patented equation without permission a day ago
[7] 내 백과사전 애플의 collatz 추측을 이용한 해시 함수의 특허 2015년 5월 15일
[8] 내 백과사전 파이가 상표등록 되다 2014년 6월 4일

3 thoughts on “Superformula : 수학공식은 특허가 가능한가?

  1. 흠.. L-system 에 관한 학부 졸업논문을 쓰는 사람인데요! 해당 게임이 L-system 을 사용했다는 정확한 출처같은 것을 확인할 수 있을까요?

    • 제가 출처를 정확하게 쓰지 않았네요. 죄송합니다. 이 블로그의 많은 정보가 그렇듯이 저도 위키피디아에서 읽은 것이라서 사실을 보증하지는 못합니다. 정확한 정보를 위해서는 따로 조사하셔야 할 것 같습니다. ㅎㅎ 제가 읽은 부분은 위키피디아의 Development of No Man’s Sky 페이지[1]의 Game engine 항목의 세 번째 문단입니다. 제가 읽을 당시에는 별도의 페이지가 아니었는데 지금 보니 분리가 되어 있네요.

      For example, the engine uses L-systems, fractal equations developed by Aristid Lindenmayer in 1968 that can create structures that resemble many algae and plant lifeforms.

      [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Development_of_No_Man%27s_Sky#Game_engine

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