[서평] 틀리지 않는 법 – 수학적 사고의 힘

틀리지 않는 법10점
조던 앨런버그 지음, 김명남 옮김/열린책들

엘런버그 선생의 구글 플러스에서 책의 출간 소식[1]을 듣긴 했는데, 이게 번역서로 나올 줄은 생각도 못하고 있었다. 어쨌든 안그래도 책이 너무 많아서 실물책의 보관과 처치가 무척 곤란하게 되었는데, 고맙게도 이북의 형태로 나와줘서 편하게 읽을 수 있었다. 실물은 600페이지나 되니 꽤 두꺼운 듯.

아무래도 대중수학서이니 만큼 난해한 내용을 직접적으로 다루고 있지는 않지만, 대중 수학서 중에서 이만큼 잘 쓴 책은 찾기 어렵다고 본다. 모든 대중과학서는 엄밀한 정확성을 갖춘 서술과 이해하기 쉬운 서술 사이의 경계에서 적당한 타협이 필요한 법이고, 그런 의미에서 이 책은 양쪽을 어느정도 갖춘 성공적인 책이 아닐까 싶다. 그의 책을 관통하는 모토라고 할 수 있는 <수학은 다른 수단을 동원한 상식의 연장>이라는 말에서 알 수 있듯이, 본질적으로 수학이 왜 상식적 사고과정인지를 새삼 일깨워 주는 책이 아닌가 한다.

이 책은 본인이 고교 시절에 흥미롭게 읽었던 존 알렌 파울로스 선생의 책과 무척 닮아 있는데, 6장에 볼티모어 주식 중개인 이야기나 18장의 선거 이야기 등은 존 선생의 책에서 비슷하게 언급된 이야기다. 존 선생의 글을 좋아한다면 틀림없이 이 책을 재미있게 읽을 수 있으리라 본다.

일전에 스키너의 행동주의의 언어학에 대한 적용을 촘스키 선생이 혁파하는 이야기[2]를 한 적이 있는데, 이 책의 7장에는 그러한 스키너의 행동주의가 어째서 등장했는지를 스키너 개인의 경험에 근거한 해설을 소개하고 있다. 스키너의 행동주의가 진짜 이런 근거로 나온건지 심리학계에서 널리 받아들여지고 있는 정설인지 궁금하다.

일전에 소개한 ‘퀀트 30년의 기록- 금융공학 천재 21인은 고백한다’라는 저서[3]에서 창자점 이야기가 잠시 나오는데, 이 책의 9장의 제목은 ‘국제 창자점 저널’이다. (ebook버전은 ‘국자 창자점 터널’이라고 오타가 나 있다.) haruspicy가 전근대적 주술의 대명사처럼 쓰이는 듯.

15장에 orthogonal이라는 단어가 ‘현재 진행되는 논의와 무관하다’라는 의미로 쓰이는 예시를 소개하고 있는데, 무척 재미있다. 뭐 다들 아시겠지만 벡터를 inner product할 때 orthogonal component는 제거가 되는 수학적 현상이 있는데, 이 성질이 일상어 사용으로 침투한 것 같다. 이게 어떻게 일상어로 침투가 되는지 그 경과가 궁금할 따름. ㅎㅎ

18장에 산술의 무모순성에 대한 이야기도 대단히 흥미로운데, Edward Nelson이 Peano arithmetic이 logically inconsistent라는 것을 주장했다가 취소했다는 이야기를 처음 들었다. 또, 물리학자 John C. Baez 선생의 유명한 블로그 The n-Category Café에서 산술의 무모순성에 대한 심도있는 논의가 댓글로 진행된 적[4]이 있다는 소개가 미주로 나와 있어 찾아봤지만, 아무래도 영어 울렁증-_-때문에 읽는건 접어야 할 듯. ㅋㅋ

아무래도 수학의 응용적 측면에 대한 이야기다보니 통계학과 관련된 내용이 전반적으로 많다. 근래 과학계에서 활발히 논의되는 재현성 위기에 대한 이야기도 나온다. p-hacking이라는 용어는 처음봤다. ㅎㅎ 배경지식이 있으면 있는 대로, 없으면 없는 대로 재미있게 읽을 수 있다. 이만한 재미를 주는 대중수학서도 드물 듯 하다. ㅎㅎ

 


[1] https://plus.google.com/u/0/107909926350520444591/posts/S7EZPQ7LRNq
[2] 내 백과사전 촘스키가 일으킨 혁명 2013년 4월 20일
[3] 내 백과사전 [서평] 퀀트 30년의 기록- 금융공학 천재 21인은 고백한다 2015년 2월 28일
[4] The Inconsistency of Arithmetic in The n-Category Café

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