좁은 세상과 위키피디아 링크의 연결성

스탠리 밀그램 하면, 사회과학에서 권위에 대한 복종 심리 실험인 밀그램 실험으로 엄청 유명한 사람인데, 이 사람이 한 다른 실험 중에 ‘좁은 세상 실험‘도 있다. 간단히 설명하자면, 미국내 아무 두 사람(A, B라 하자)을 선택해서, A부터 시작해서 자신의 아는 사람에게 편지를 전달전달 하면 몇 단계를 거친 후에 B에게 도착하는데, 그 전달의 회수가 생각 이상으로 짧다는 흥미로운 결과를 얻었다고 한다. 미국내 인구가 몇 억이지만 여섯 단계 정도면 닿을 수 있다는 주장인데, 위키피디아에 따르면 실제로는 이 실험에서 296통의 편지 중 232통의 편지는 목적지에 도착하지 못했으니[1], 보기에 따라서는 실패한 실험이긴 하다-_-

그렇지만 이 개념은 그래프 이론에 살아남아서 Six degrees of separation이라 불리는데, random graph도 아니고 완벽하게 대칭형인 completely regular graph도 아닌 중간정도의 연결성을 가지면서 이 ‘small-world’의 특징을 가진 그래프를 모델링하는 연구[2]도 있는 것 같다. Watts–Strogatz model이라 부르는 듯. 네이쳐[2]의 저자 중 한 명이 이 주제와 관련하여 ‘Six Degrees‘라는 책도 썼던데, 찾아보니 국내에 역서[3]도 있었다. 근데 절판이네-_- 아놔, 절판 걱정없는 전자책이 빨랑 보급되어야 한다. 뭐 좀 볼라치면 없는 책이 넘 많아..

여하간 수학자 족보[4]도 나름 꽤 연결성이 높아서 웬만한 국내 수학자의 스승의 스승의 스승의 … 스승을 따라가면 대부분 가우스, 오일러, 클라인으로 귀결된다. 이 블로그 방문자 중에서도 아마 클라인이나 가우스의 제자의 제자의 제자의 … 제자가 있을 지도 모를 일이다. ㅋㅋㅋㅋㅋ 그 밖에 약쟁이 에르되시와 공동연구를 몇 다리 걸쳐서 했느냐는 숫자를 세는 에르되시 수 같은 것도 있다. 일전의 미식축구 선수[5]도 에르되시 수 4를 받았다고 한다. ㅎ

여하간 이게 이번 글의 주제가 아니고-_- 해커뉴스[6]를 보니 어떤 사람이 위키피디아의 임의의 두 항목을 제시하면, 이 두 항목을 링크로 몇 단계만에 연결되는지 알려주는 사이트[7]를 만들었다고 하는데, 실제로 몇 번 돌려보니 단계 수는 둘째치고, 검색 결과가 엄청 빠르다. 어떻게 이렇게 빨리 나올 수가 있지??? 링크가 대여섯 단계만 가도 몇 천개의 페이지를 찾아야 하는데, 신기방기 하구만 ㅋㅋ 어쨌든 웬만한 위키피디아 페이지는 진짜 대여섯 단계면 다른 데로 넘어가는데, 위키피디아의 사이즈를 생각하면 나름 인상적인 연결성이다. 위키피디아의 성향상 orphan 페이지는 가급적 안 만들려고 하고, 별로 안 유명한 주제라도 잘 모르는 사람을 이해 시키기 위해 유명한 페이지로 링크를 넣어줘야하기 때문에 일어나는 현상이 아닐까 싶다.

예전에 위키피디아의 임의의 페이지에서 가장 첫 링크를 계속 따라가면 궁극적으로 philosophy에 도달한다는 이야기를 들은 적이 있는데, 철학까지 몇 번 만에 도달하는지 링크 횟수를 세어주는 사이트[8]도 있다-_- 초 쓸데없는 사이트가 아닐 수 없다. ㅋㅋㅋ

 


[1] Travers, Jeffrey & Stanley Milgram (1969) “An Experimental Study of the Small World Problem.” Sociometry, Vol. 32, No. 4, pp. 425-443.
[2] Duncan J. Watts & Steven H. Strogatz, “Collective dynamics of ‘small-world’ networks”, Nature, volume 393, pages 440–442 (04 June 1998) doi:10.1038/30918
[3] 던컨 J. 와츠 저/강수정 역, “Small World“, 세종연구원, 2004
[4] https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/
[5] 내 백과사전 미식축구 선수가 수학 논문을 쓰다 2015년 3월 22일
[6] Show HN: Six Degrees of Wikipedia (hacker news)
[7] https://www.sixdegreesofwikipedia.com/
[8] http://philosophy.ryanelmquist.com/