통계를 이용하여 온라인 축구 도박으로 돈 벌기

kornfrost 선생께서 재미있는 논문[1]을 소개[2]하시길래 함 포스팅해봄. ㅎㅎㅎ

개인적으로 스포츠에 대해서는 완전 무식하지만, 마이클 선생의 유명한 머니볼 같은 책도 있듯이, 스포츠에 통계학적 접근이 유효하다는 사실이 신박하다. 승패를 결정짓는 엄청나게 복잡하고 많은 요소들이 어떻게 그렇게 단순하게 도출되는지 의아해진다.

예전에 SMBC에서 본 재밌는 웹툰[3]이 생각나는데, 수학을 공부한 대부분의 현명한 사람은 복권이나 카지노를 하지 않는다. (물리학자들은 다른 이유[4] 때문에-_- 카지노를 하지 않는다. ㅋㅋㅋㅋ) 근데 수학에 무지한 사람들과 매우 똑똑한 사람들은 복권과 카지노를 한다. ㅎㅎㅎ 일전에 엘렌버그 선생의 책[5]에서 복권의 기대값의 불균형을 이용하여 돈을 버는 재미있는 이야기가 생각나는구만. ㅋㅋ

논문[1]을 대충 봤는데, 특정 두 팀이 축구할 때 어느 쪽이 이길지를 직접 모델링을 구축해서 예측한게 아니라, 열라게 많은 토토사이트들에서 제시하는 배당율 과거 백데이터의 단순평균-_-을 기준으로, 지나치게 편차가 크게 배당되는 시합에 베팅을 했던 모양이다. 도박사이트들이 손님들의 베팅을 유도하기 위해 배당을 비정상적으로 조율하는 경우가 있는 모양인데, 그걸 역이용한 것 같다. 사실 본인은 토토 등을 해 본적이 없어서 어떻게 돌아가는지는 잘 모르겠음.

2005년 1월부터 2015년 6월까지 과거 10년치의 479,440 게임의 백데이터를 이용했다고 하는데, 이걸 어떻게 구한 건지는 잘 모르겠다. 도박사이트에서 이렇게 장기 백데이터를 제공하다니 엄청 친절하구만-_-

나름 승률은 좋았던 모양인데, 도박 사이트에서 돈을 잘 안 주려고 했던 모양. 예전에 소프 선생이 카지노에서 너무 큰 돈을 벌다가 죽을 뻔-_-하고, 수학적 투자이론을 카지노에서 주식으로 옮겼다는 이야기[6]가 생각난다.

논문[1]의 챕터 앞부분에 손자병법을 인용하는데, 다음 네 구절이 나와 있다.

“In the midst of chaos, there is also opportunity.”
“Who wishes to fight must first count the cost.” 
“Victorious warriors win first and then go to war … The greatest victory is that which requires no battle.” 
“One may know how to conquer without being able to do it.”

근데 세 번째 구절 빼고는 나머지는 어디를 인용한 건지 모르겠다. 세 번재 구절은 손자병법 13편 중에 3편 전략편[7]에 나오는 다음 구절이다. 그런데 그조차도 앞뒤가 바뀌어 있는 것 같다.

全軍爲上, 破軍次之(적군을 온전히 두고서 굴복시키는 것이 최상책이며, 전쟁을 일으켜 적군을 깨부수고 굴복시키는 것은 차선책이다.) … 故善用兵者, 屈人之兵而非戰山(그러므로 전쟁을 잘 아는 장수는 싸우지 않고도 적군을 굴복시키며) …

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2019.9.9

ㅋㅋㅋㅋ

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[1] Beating the bookies with their own numbers – and how the online sports betting market is rigged, Lisandro Kaunitz, Shenjun Zhong, Javier Kreiner, arXiv:1710.02824 [stat.AP]
[2] Beating the bookies with their own numbers – and how the online sports betting market is rigged (Kaunitz, Zhong, Kreiner 2017) (kornfrost.wordpress.com)
[3] 내 백과사전 일반인, 수학팬, 수학자의 차이 2013년 10월 11일
[4] 내 백과사전 4000명의 물리학자가 라스 베가스를 방문했을 때 2018년 3월 6일
[5] 내 백과사전 [서평] 틀리지 않는 법 – 수학적 사고의 힘 2016년 8월 13일
[6] 내 백과사전 [서평] 헤지펀드 시장의 마법사들 2017년 9월 22일
[7] 손자병법, 손무 저, 유동환 역, 홍익출판사, 초판 제1쇄 인쇄 1999년 5월 25일

Greenspeak : 그린스펀의 화술

중앙은행의 결정적 한마디 – 통화정책과 미디어 커뮤니케이션의 관계 분석
방현철 (지은이) 이콘 2013-09-23

p65-66

이는 과거 앨런 그린스펀 전 의장이 시장에 던져왔던 메시지와 비교한다면 더 명확하게 드러난다, 1987년 취임한 후 얼마 되지 않아 열린 의회의 청문회에서 그린스펀 전 의장이 던졌다는 다음과 같은 말은 얼마나 중앙은행 총재들이 ‘불명료함’에 경도됐었는지 알 수 있게끔 한다.

“중앙은행에 합류한 이후로 저는 ‘(대중 앞에서) 전혀 앞뒤가 맞지 않는 말을 중얼거리라(mumble with great incoherence)’고 배워왔습니다. 만약 내가 하는 말을 여러분이 지나치게 명료해서 알아들을 수 있다면, 내가 한 말을 여러분이 잘못 알아들은 게 틀림없습니다.”

실제로 1995년 6월 7일 그린스펀이 의회에 출석한 후에 같은 내용을 보도한 각 신문의 기사 제목을 보면 정말 중구난방이다. 뉴욕 타임스는 ‘그린스펀이 침체의 가능성이 있다고 전망’이라고 제목을 뽑았지만, 워싱턴포스트의 기사 제목은 ‘경기 침체가 나타날 가능성이 없다고 그린스펀이 결론 내렸다’였다. 반면 볼티모어선은 ‘경기 침체의 위험이 상승한다고 그린스펀이 말했다’고 했다. 월스트리트저널은 ‘연준 의장은 시야에서 경기 침체를 보지 못하고 있다’고 했다.

이렇게 다양한 해석이 나오다보니 당시에는 그린스펀 전 의장의 발언을 통역할 ‘통역사’가 필요한 것이 아니냐는 얘기까지 나왔다. 실제로 그린스펀 전 의장의 말은 이해하기가 어려웠다. 얼마나 글이 이해하기 쉬운지 측정하는 ‘플레시 독이성 지수’라는 게 있는데, 이 지수로 2005년의 그린스펀 연설들을 평가한 결과 수치가 20점대 중반이 나왔다고 한다. 이 지수의 수치는 0점에서 100점까지 받을 수 있는데, 숫자가 낮을수록 읽어서 이해하기 힘들고 숫자가 높을수록 쉽다는 뜻이다. 평이한 영어의 최저점인 60점인데, 이보다 35점이나 낮다는 것이다. 그린스펀의 문장은 일반인이 도대체 이해할 수 없다는 자동차보험 표준약정서(10점)보다는 쉽지만, 학술지인 『하버드 로 리뷰』(32점)보다는 어려운 수준이었다는 것이다.

ㅎㅎㅎ 일전에 본 세바스찬 말라비 선생의 그린스펀 전기[1]에서도, 그린스펀이 현란한 말빨-_-로 좌중을 리딩하는 장면이 종종 나오는데, Greenspeak라는 신조어가 괜히 생긴 말이 아닐 듯. 근데 저자가 언급한 저 Flesch readability test가 어떤 텍스트로 어떻게 채점된 건지 좀 확인하려고 해도, 출처가 없고 검색으로 찾을 수가 없다. 한국인 저자가 쓴 책은 좀 추가조사를 하려고 하면 출처가 없어서 빡칠 때가 많다-_-

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[1] 내 백과사전 [서평] 앨런 그린스펀의 삶과 시대 2019년 5월 19일

[서평] 앨런 그린스펀의 삶과 시대

앨런 그린스펀의 삶과 시대
세바스찬 말라비 (지은이),박홍경 (옮긴이) 다산출판사 2018-10-30 원제 : The Man Who Knew (2016년)

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일전에 엄청나게 재밌게 읽었던 ‘헤지펀드 열전‘[1]의 저자인 세바스찬 말라비 선생의 저술이다. 2016년도 이코노미스트지의 올해의 책 선정도서[2]인데, 이코노미스트지 올해의 책의 도서라면 일단 거의 평타 이상은 나오니까, 역서가 나오자마자 즉각 구매했다. ㅎㅎ

19년간 미 연방준비은행의 의장을 역임한 앨런 그린스펀의 전기인데, 말라비 선생이 다양한 사람과의 인터뷰와 자료를 모아서 그가 활동했던 시대적 배경과 더불어 일생 전체를 조립하고 있다. 책의 원제인 ‘The Man Who Knew’보다도, 번역서의 제목 ‘앨런 그린스펀의 삶과 시대’가 훨씬 내용을 압축적으로 설명하고 있어서 적절해 보인다.

초반부터 꽤나 흥미로운 이야기들이 등장하는데, 그린스펀이 어렸을 때 재즈 연주자로서 순회공연을 다녔는 줄은 몰랐다. 재즈 순회 공연하던 사람이 후에 전세계에 막강한 영향력을 미치는 중앙은행장을 19년이나 연임하게 될 줄 누가 알았겠나 ㅎㅎ

젊은 그린스펀이 아인 랜드에게 강한 영향을 받았다는 이야기에는 꽤나 놀랐다. 페북의 철학 관련 그룹에서 아인 랜드를 까는-_- 짤방을 심심치 않게[3,4] 보는데, 아무래도 주류 철학계에서는 아인 랜드와 객관주의를 별로 좋지 않게 보는 듯.

덕분에 젊은 그린스펀은 극단적 리버럴의 관점에서 여러가지 국가적 규제에 반대하게 되는데, 독점 기업을 지지한다든지, 연방 준비은행 제도를 반대하고 금본위제를 지지한다든지[5], 주류 제도권에 들어오기에는 좀 과격한 주장을 많이 했던 것 같다. 훗날 그가 연방준비은행장으로서 명성을 날리는 걸 생각하면 대단한 아이러니가 아닐 수 없다. 이걸 보니 일전에 santa croce 선생의 글 중에서 시장을 혐오한 중앙은행장 이야기[6]가 생각나는데, 중앙은행에 적대적인 사람이 중앙은행장이 되는 아이러니는 언제나 흥미롭구만. ㅎㅎ

p30에 제시 리버모어의 ‘어느 주식투자자의 회상‘이 언급되는데, 투자나 경제 관련 서적을 읽으면 이 책에 영향을 안 받은 사람이 없는 것 같다-_- 그린스펀도 재즈밴드를 하면서 읽은 이 책에 푹 빠지고, 경제쪽을 생각했다고 하니, 나름 보이지 않게 여러모로 경제사적 영향을 미친 책이 아닐까 싶다. 국내에서도 서로 다른 역자들의 몇 가지 버전으로 출간되어 있던데, 함 읽어봐야 할 듯 하다.

p103에 이 책의 제목이 되는 The Man Who Knew라는 문구가 나온다. 그린스펀이 통계 데이터를 하도 꿰고 사니까, ‘(모든 것을) 알고 있는 사람’ 이라는 의미로 그린스펀을 가리키는 문구가 되었던 모양이다. 사교 파티장에까지 가서 통계 자료를 검토하는데 푹 빠졌다-_-는 에피소드(p78)를 보니, 젊은 그린스펀은 완전히 통계 오타쿠-_-였던 것 같다. 그의 다채로운 통계 데이터로 무장한 현란한 말빨은 연준의장이 되어서도 여전했는지 Greenspeak이라는 용어까지 생겨난다.

p130에 닉슨 대통령이 가격 통제 정책을 시도했다는 이야기가 나오는데, 본인이 미국사에 무지해서 그런지 이건 처음 알았다. 와 미국도 사회주의 국가들처럼 모든 품목에 가격을 매기려는 시도를 한 적이 있었구만-_- 놀랍다 놀라워. 사람들이 이게 왜 가능하다고 생각을 하는 건지 궁금해진다. ㅎㅎ

p192에 레이건의 선거 보좌진들을 언급하면서 George Shultz의 이름이 나오던데, 어디서 들어본 이름이다 싶었다. 가만 생각해보니 일전에 읽은 ‘배드 블러드‘[7]에서 테라노스의 이사진으로 활동하고, 그 손자가 내부자 고발을 하는 내용이 생각났다! ㅎㅎ 여러모로 기구한 사람인 듯. ㅎㅎ

p202 이후로 래퍼 곡선을 위시한 공급중시론자가 레이건 시절 활개치는 이야기가 나오는데, 그린스펀도 당대 공급중시론자가 헛소리를 한다고 생각했다는 이야기가 나온다. 페이스북 같은데서 자칭 우파라는 사람들이 아직도 래퍼를 띄우면서 공급중시론을 주장하는 걸 종종 보는데, 자유의지론자인 그린스펀에게조차도 설득이 안되는 논리를 들이미는 꼴이 웃긴다. 공급중시론은 크루그먼 선생의 저술[8]에서 열라게 깐다-_-[9]

p221에 ‘내장 컴퓨터’라는 표현이 나오는데, 직감적 판단을 가리키는 idiom이 gut feeling이라서 이런 표현을 쓴 게 아닌가 싶다.

p363에 마이클 스타인하트1994년 채권 시장 위기에 대해 짧게 언급하는데, 이건 저자의 전작[1]에 더 상세히 나와 있다.

p387에 1994년 맥시코 페소위기 당시 구제금융 논란에 대한 이야기가 나오는데, 이 부분은 일전에 본 가이트너씨의 자서전[10]도 참고할만 하다.

p435에 LTCM 이야기가 나오는데, 그린스펀이 구제금융을 쓰지 않고 민간차원에서 원만하게 문제를 해결했다는 점에서 개인적으로는 그린스펀의 가장 큰 업적 중 하나가 아닐까하고 생각한다. 저자의 전작[1]이나 로저 로웬스타인저서[11]가 참고할만 하다.

p508에 연준의 통화정책으로는 주택 버블을 제어할 수 없다는 류의 주장에 대한 저자의 반박이 나와 있다. 서브프라임 사태 이후 그린스펀은 이런 ‘무기력 이론’을 지속적으로 주장해온 듯 한데, 샤트야지트 선생의 저서[12]에서도 이를 신랄하게 비판한다.[13] ㅎㅎ

책의 후반부에는 저자는 서브프라임 버블의 주역으로서 비난을 받는 그린스펀에 대해, 그가 할 수 있었던 일과 그렇지 못했던 일을 구분하여 그의 공과 과를 명백히 하려는 시도를 하고 있다. 저자는 일방적으로 그린스펀을 매도하지는 않지만, 그가 충분히 할 수 있었던 금리 정책과 각종 규제문제의 도입에 대해서 그린스펀의 변명과는 달리, 충분히 영향력을 줄 수 있었음에도 불구하고 그렇지 못했음을 지적하고 있다. 내가 보기에도 소위 ‘그린스펀 풋’으로 표현되는 그의 시장안정성에 대한 기이한 집착 때문에, 결국 주택버블을 잡는데 실패했고 서브프라임 위기를 일으키지 않았나 싶다.

그는 실용주의자로서 시장을 바라보는 관점이 장기적으로 서서히 변해왔고, 그 결과 젊은 그린스펀이라면 반대했을 법한 정책을 그의 말년에는 상당히 많이 추진한다.[14] 그의 사상적 변천을 저자는 다양한 사료를 통해 추적하고 있고, 그린스펀 본인이 잘못 기억하고 있는 부분까지 자료를 확인해 정정하는 내용도 나온다. 여러모로 저자의 품이 상당히 들어간 저술임을 느낄 수 있다.

아무래도 책 자체가 대중적인 재미와는 거리가 있고, 텍스트의 분량도 상당하지만, 경제사와 미국 현대사를 관통하는 중요 인물들중 하나라는 점에서 이쪽에 관심이 있다면 분명 읽어볼만한 책이라 생각된다.

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[1] 내 백과사전 [서평] 헤지펀드 열전 : 신보다 돈이 많은 헤지펀드 엘리트들 2012년 4월 12일
[2] 내 백과사전 2016 이코노미스트지 선정 올해의 책 2016년 12월 9일
[3] https://www.facebook.com/Philosanimanga/ …
[4] https://www.facebook.com/279814886028666/ …
[5] 내 백과사전 앨런 그린스펀의 연방준비은행 반대론 2019년 3월 5일
[6] 시장을 혐오한 중앙은행장 이야기: 혁명의 역설 (blog.naver.com/santa_croce)
[7] 내 백과사전 [서평] 배드 블러드 – 테라노스의 비밀과 거짓말 2019년 4월 6일
[8] 내 백과사전 [서평] 경제학의 향연 2011년 12월 15일
[9] 내 백과사전 공급중시론자와 크랭크 2011년 12월 6일
[10] 내 백과사전 [서평] 스트레스 테스트 2018년 3월 23일
[11] 내 백과사전 [서평] 천재들의 실패 2010년 11월 12일
[12] 내 백과사전 [서평] 익스트림 머니 : 전 세계 부를 쥐고 흔드는 위험한 괴물 2012년 11월 20일
[13] 내 백과사전 앨런 그린스펀 2012년 11월 23일
[14] 내 백과사전 그린스펀의 적은 그린스펀 2019년 4월 8일

[서평] 균형재정론은 틀렸다 – 화폐의 비밀과 현대화폐이론

균형재정론은 틀렸다 – 화폐의 비밀과 현대화폐이론
L. 랜덜 레이 (지은이), 홍기빈 (옮긴이) 책담 2017-12-18 원제 : Modern Money Theory (2015년)

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근래 경제학계에서 비주류 경제이론으로서 대단히 ‘핫’하게 논의되고 있는 Modern Monetary Theory에 대해 좀 찾아봤다. 경제 초 문외한인 나에게까지 이렇게 자주 보일 정도니 대단히 소란스러운 건 확실한 듯. ㅎㅎㅎ 이 책은 본인이 알기로 MMT를 소개하는 한국어로 된 거의 유일한 책이 아닐까 싶다.

현재 상황으로서는, 주류 경제학계에서는 말도 안된다는 비판이 나오고 있고, 전반적으로 좌파의 요구에 이론적으로 부흥하고 있는 듯 하다. 한편 얼마전에는 MMT를 기반으로 한 거시경제학 교과서[1]도 출간되었다고 한다. 이 교과서[1]의 공저자에 이 책의 저자인 L. 랜덜 레이 선생도 있다. 나름 꽤 화제를 몰고 있는 듯하다.

애석하게도 이 ‘균형재정론은 틀렸다’에서는 기초적인 설명이나 반론이 불필요한 어리석은 반론에 대한 재반론에 많은 내용을 할애하고 있고, 동어반복을 많이 하고 있어 핵심을 짚기가 어렵다. 대중성을 고려해서인지는 몰라도 불필요한 비유나 중언부언이 너무 많아서 혼란스럽다. 차라리 박가분 선생의 요약[2]이 핵심을 잘 잡고 있어서 더 읽을만하다.

아니면 오히려 블룸버그 기사[3]가 전반적인 앞뒤 상황을 더 잘 설명하는 듯 하다. 블룸버그 기사[3]에서는 MMT의 사상적 계보를 포스트 케인지언의 하위로 두고있는 듯 하다.

근데 케인지언쪽인 크루그먼 선생도 MMT에 대한 반론[4]을 제기하고 있다. MMT를 주장하는 쪽이 신기루 같아서, 어떤 주장에 반론을 제기하면, 항상 당신은 잘못 이해하고 있다는 대답을 한다나? ㅋㅋㅋㅋ 근데 한편, 동양경제신문(東洋経済新報社)에 게제된 어느 칼럼[5]을 보니 케인지언인 크루그먼 선생이나 MMT나 오십보 백보라는 주장도 있긴 하더라-_- 뭐 일본의 엄청난 부채율[6]을 생각하면 나름 일본이 관심을 가질 법[7,8]해 보인다.

한편 블로그 경제 논객으로서 유명한 Noah Smith 선생도 절대 글이 없을 리가 없을 것 같아서 보니 MMT에 적절한 모델이 없어서, 모델링에 대해 고려하면 빵구가 난다고 비판하고 있는 듯 하다.[9] 악마는 디테일에 있다고, 내개 보기에도 MMT가 좀 나이브해 보여서 실제로 적용하려면 세부사항에 발목을 잡히게 될 듯 하다.

뉴스톱 기사[10]에서도 다루고 있으니 이쪽도 참고할만 하다. 이쪽은 박가분 선생의 주장[2]처럼 비교적 pro-MMT 쪽인 어조를 느낄 수 있다.

신박하게도 암호화폐 진영에서도 MMT를 긍정적으로 보는 듯[11,12]해 보인다. 이건 아무래도 그쪽에서 MMT를 오해한 듯. MMT는 국가가 국민으로부터 조세수입을 강제하기위해 화폐를 발행하고 있다는 관점인 chartalism을 강력하게 지지하고 있다.(p133) MMT의 관점에서 아무런 세수의 목적이 없는 비트코인 등은 화폐로서 가치가 없고, 폭탄돌리기에 지나지 않는다.(p297) 근데 기사[11]에 루비니 선생이 MMT 지지자라는 이야기가 나오던데, 이거 진짠가??? 검색해봐도 진위 확인이 어렵다. 만약 진짜라면 그가 암호화폐 반대론자[13]라는 점에서 더욱 흥미로워진다. ㅎㅎ

흥미롭게도 MMT와 관련하여 찾아본 대부분의 기사가 올해(2019년) 발행된 기사인데, 시사인에서 이미 2015년에 MMT에 대한 기사[14]를 보낸 적이 있었다! 아무래도 MMT가 이론적인 관점에서 좌파의 요구에 비교적 부흥하고 있다보니, 진영논리에 충실한 시사인 측에서 가장 빠르게 주목한 듯 하다. ㅎㅎ

일전의 소말리아의 사례[15]나 마리아 테레지아 은화의 사례[16]에서 보듯이, chartalism을 믿지 않는 본인으로서는 MMT도 꽤나 수상해 보이는 주장이 많다. 내가 보기에는 화폐의 가치를 주는 원동력이 화폐에 대한 사회적 신뢰(내가 만원을 주면 남도 만원 만큼 가치를 돌려줄 것이다)가 기본이라고 생각한다. MMT가 국부를 얻는 과정을 요약하자면, 한 번 사기쳐서 정부가 이익을 보는 매커니즘을 보고, 앞으로도 계속 통할거라는 주장처럼 보인다. ㅎㅎ 즉, seigniorage를 남용하는 수법은 한 번만 통한다고 본다.

전반적으로 MMT는 청산주의의 반대편 극단에 있는 듯한 포지션인 듯 하다. 본인은 청산주의자는 아니고 오히려 좌파에 속한다고 생각하지만, 경제정책이란 모름지기 ‘그때그때 달라요’같은 느낌이라, 모든 경우에 항상 통하는 일변도적이고 알고리즘스러운 주장은 곤란할 듯 싶다.

여하간 어쩌다보니 서평이 MMT에 대한 이야기가 돼 버렸는데, 책 자체는 별로 재미가 없었다-_- 참고삼아 볼만하다고는 생각한다. ㅎ

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2019.4.23
양적완화가 인플레이션을 유발하지 않은 이유를 설명하는 글[17]

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2019.4.24
불황의 경제에서 재정정책이 효과를 발휘할 수 있는 경우는? (note1001.blogspot.com)

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2019.4.28
東洋経済 MMTが間違った政策提言を導き出しているワケ 2019/04/28 6:00

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2019.5.4
블룸버그 Dalio Says Something Like MMT Is Coming, Whether We Like It Or Not 2019년 5월 2일 오전 8:16 GMT+9

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2019.5.12
diamond online 財政赤字を容認する「MMT理論」は一理あるが、やはり危険な理由 2019.5.10

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2019.5.20
한겨레 ‘통화의 시대’ 가고 ‘재정의 시대’ 오나…‘MMT 논쟁’이 남긴 과제 2019-05-20 09:27

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2019.5.21
jbpress 経済論争の的「MMT」は「トンデモ理論」に非ず 2019.5.21(火)

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2019.6.4
비지니스 저널 MMTは論理的に破綻…それを攻撃して消費増税強行に世論誘導する財務省は悪質 2019.06.03

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2019.7.4
MMT PRIMER発売記念! L・ランダル・レイ:「日本はMMTをやっているか?」 (econdays.net)

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[1] Macroeconomics 1st ed. 2019 Edition (amazon.com)
[2] 해외에서 화제인 현대화폐이론(MMT)을 알아보자 (blog.naver.com/paxwonik)
[3] 블룸버그 Warren Buffett Hates It. AOC Is for It. A Beginner’s Guide to Modern Monetary Theory 2019년 3월 21일 오후 7:00 GMT+9
[4] Running on MMT (Wonkish) (nytimes.com)
[5] 東洋経済 MMTも主流派経済学もどっちもどっちな理由 2019/04/08 5:50
[6] 내 백과사전 국가별 GDP 대비 순부채율(2011) 2011년 7월 13일
[7] 매일경제 ‘이단’ 현대화폐이론 놓고 미·일 전문가간 논쟁 가열 2019.04.18 07:00:18
[8] 매일경제 “재정적자 걱정말고 돈 찍어라”…日 의회서 현대화폐이론 ‘고개’ 2019.04.09 07:00:22
[9] Examining an MMT model in detail (noahpinionblog.blogspot.com)
[10] 뉴스톱 현대화폐이론은 왜 정부의 적극적 재정정책을 요구하는가 2019.04.15 08:24
[11] 코인리더스 비트코인, 현대통화이론(MMT)의 해답일까? 2019/04/09 [09:30]
[12] 코인투데이 현대통화이론인 MMT, 비트코인이 가장 적합한 통화 2019년 4월 8일 07:491028
[13] 내 백과사전 2회 디코노미에서 부테린과 루비니의 설전? 2019년 3월 15일
[14] 시사인 샌더스와 코빈의 인기비결, MMT란 무엇인가? 2015년 11월 09일 월요일
[15] 내 백과사전 기묘한 소말리아의 화폐유통 2017년 5월 25일
[16] 내 백과사전 마리아 테레지아 은화 Maria Theresa thaler 2015년 5월 7일
[17] 돈이 그렇게 많이 풀렸는데 왜 물가가 오르지 않나? (blog.naver.com/hong8706)

헤지 펀드 매니저 수입 순위(2018)

매년 3월쯤 되면 포브스지에서 헤지펀드 수입 순위를 발표한다. 2008년[1], 2009년[2], 2010년[3], 2011년[4], 2012년[5], 2013년[6], 2014년[7], 2017년[8] 순위는 예전 포스트를 참조하시라. 2015년, 2016년은 까먹고 포스팅을 안 해서 없다-_-

역시나 작년에 왔던 각설이가 죽지도 않고 올해도 왔구만.[9] ㅋㅋㅋㅋ 올해 기사[9]는 어느 분이 번역[10]을 해 두신게 있으니, 이쪽을 보는 게 편하지 않을까 싶다.

#1 Jim Simons / Renaissance Technologies (Founder) 1.6B
#2 Mike Platt / BlueCrest Capital Management (Founder) 1.2B
#3 Ray Dalio / Bridgewater Associates (Founder) 1B
#4 Ken Griffin / Citadel (Founder) 870M
#5 John Overdeck / Two Sigma Investments (Founder) 700M
#5 David Siegel / Two Sigma Investments (Founder) 700M
#7 David Shaw / D.E.Shaw (Founder) 500M
#7 Israel Englander / Millennium Management (Founder) 500M
#7 Paul Tudor Jones / Tudor Investments Corporation (Founder) 500M
#7 Jeffrey Talpins / Element Capital Management (Founder) 500M

사이먼즈 옹은 은퇴해도 돈은 오지게 버네-_- 포브스가 우째 계산한건지 모르겠지만, 여하간 메달리온 펀드가 대단하긴 대단하구만. 르네상스가 헤지펀드 중에서 가장 공부를 많이 하는 걸[11] 보면 거저 버는 거는 아닐 듯 하다. 은퇴해서 하고 싶은 공부나 하는 삶이 부럽구만. ㅎㅎㅎ

작년에 1위한 Platt 씨가 2위로 밀려나긴 했는데, 작년 벌이가 그냥 재수로 번 건 아닌 듯 하다. ㅎ

Dalio씨 책의 역서[12]가 얼마전에 나왔던데, 여태 안 읽고 있다. 아 빨랑 읽어야 되는데. ㅋㅋㅋ

켄 그리핀 이 쉐이는 예전에 플래시 보이스[13] 보니까 HFT를 써서 뭔가 꼼수로 버는 것 같던데, 초 수상하다. 예전에 좋은 이미지[14]가 있었는데, 다 날아갔음-_-

전반적으로 맨날 보던 사람만 보니, 영 수상하다. 이 사람들은 잃을 때가 없는 건가?? 그러고보면 하버드에 기부하고도 욕먹는[15]-_- John Paulson이나 사기꾼 Cohen 씨[16]가 올해는 목록에 없네. 웬일이고??? ㅎㅎㅎㅎ

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[1] http://zariski.egloos.com/2307268
[2] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2009) 2010년 12월 15일
[3] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2010) 2011년 4월 28일
[4] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2011) 2012년 4월 7일
[5] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2012) 2013년 5월 3일
[6] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2013) 2014년 6월 3일
[7] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2014) 2015년 6월 12일
[8] 내 백과사전 헤지 펀드 매니저 수입 순위(2017) 2018년 5월 12일
[9] 포브스 The Highest-Earning Hedge Fund Managers And Traders Mar 20, 2019, 09:40am
[10] 2018년 최고의 수익을 거둔 헤지펀드 매니저와 트레이더들 (henryquant.blogspot.com)
[11] 내 백과사전 헤지펀드의 수익률을 결정하는 요소 : 공부 2018년 3월 23일
[12] [eBook] 원칙 PRINCIPLES epub 레이 달리오 (지은이),고영태 (옮긴이) 한빛비즈 2018-06-15 원제 : Principles: Life and Work
[13] 내 백과사전 [서평] 플래시 보이스- 0.001초의 약탈자들, 그들은 어떻게 월스트리트를 조종하는가 2014년 10월 7일
[14] 내 백과사전 헤지펀드 Citadel의 탄생 2014년 1월 11일
[15] 내 백과사전 미국 대학들의 학생대비 기부금과 전체 자산의 상관관계(2013) 2015년 6월 12일
[16] 내 백과사전 [서평] 블랙 에지 – 내부정보, 더러운 돈 그리고 월스트리트 역사상 최강의 헤지펀드 트레이더를 추적하는 미국 연방 검찰과 FBI의 수사 다큐멘터리 2018년 8월 29일

그린스펀의 적은 그린스펀

앨런 그린스펀의 삶과 시대
세바스찬 말라비 (지은이),박홍경 (옮긴이) 다산출판사 2018-10-30 원제 : The Man Who Knew (2016년)

p183~188

모든 일이 벌어진 후에 당시를 돌아보면 그린스펀의 입장은 인상적이기도 하고 모순적이기도 하다. 그린스펀의 비판자들은 그가 연준 의장에 있던 시절에 부의 효과와 버블을 간파하지 못했다고 비난한다. 하지만 사실 그는 훨씬 전부터 이러한 문제를 시대를 앞질러 고민하고 있었다. 그는 다른 부분에서도 시대를 앞서 있었다. 1970년대와 그 이후의 대다수 예측 모델은 기본적으로 금융을 배제했다. 자본을 예금자에서 투자자로 이동시키는 일은 유틸리티와 같은 기능일 뿐 성장에 영향을 주지 않는다고 가정했다. 주택 지분가치 추출을 적극적으로 추구한 것에서 알 수 있듯 금융 분야의 변화가 경제의 방향을 바꿀 가능성이 있다고 여기지 않았던 것이다.8 이처럼 경제 전문가들이 금융을 과소평가하는 태도가 기본적으로 옳지 않다는 점은 2008년 금융위기에서도 드러난 바 있다. 그린스펀은 이러한 실수를 저지르지 않았다. 1950년대에 존 걸리와 에드워드 쇼에 대한 연구를 수행한 이래 금융 내부에서 일어나는 변화가 얼마나 중요한 의미를 갖는지 강조했다. 1970년대에는 경제 예측에 금융을 고려해야 한다는 신념이 더욱 굳건해졌다. 이 당시 논문에서 그는 “오늘날의 금융기관은 수십 년 전보다 더 유연하고 복잡하다. 금융시스템에서 두드러지는 요소도 있지만 눈에 띄지 않는 요소도 있다.”라고 지적했다. 낙관적으로 위험을 감수(risk taking)하는 태도에서 비관적으로 안전 자산을 추구하는 태도로 변화하는 것은 곧 두드러지는 요소에서 눈에 띄지 않는 요소의 변화이며 지출과 생산을 크게 변화시킬 수 있다. 타운센드-그린스펀에서 그린스펀은 채권 발행과 MMF, 일반 은행 업무를 추적했고 관찰한 내용을 예측 모델로 바꾸는 작업에 매달렸다. 이러한 접근은 그린스펀의 멘토이자 파트너였던 빌 타운센드까지 거슬러 올라가는 것이다. 하지만 존 테일러가 2011년에 회고했듯 “시대를 앞서가는 접근”이기도 했다.

(중략)

그린스펀은 세금 관련 증언을 한 3개월 후인 1978년 10월에 주택금융에 관련된 주장을 한층 더 발전시켰다. 주장을 내놓은 곳은 다소 의외의 장소인 유타주립대학교였다. 솔트레이크 시티에서 130킬로미터 가량 떨어진 산지 속 소도시에서 연설을 해 달라고 초대받았다. 연설에서 그는 주택 지분가치 추출에 대한 논문에 함축되어 있던 의문점을 자세히 설명했다. 금융 분야에서 모종의 변화가 일어나면서 새로운 모기지 대출이 폭증하였다. 대체 어떤 변화가 있었던 것일까?

우선 그린스펀은 금리와 주택시장의 관계가 무너졌다고 지적했다. 1970년대 초까지만 해도 금리가 인상되면 모기지금융은 말라버렸다. 그러면 주택 수요가 감소했고 자연히 주택 가격도 떨어졌다. 그런데 1970년대 중반에는 금리 인상이 더 이상 과거와 같은 효과를 내지 못했다. 그린스펀이 유타에서 연설을 하던 시기 즈음에 연준은 단기금리를 9퍼센트로 인상했지만 여전히 모기지 대출은 손쉽게 받을 수 있었고 주택가격은 고공행진을 이어갔다.12

그린스펀은 정부로 인해 게임의 규칙이 바뀐 것이 변화의 원인이라고 지적했다. 건설업계는 고금리 때문에 주기적으로 부동산시장이 타격을 입자 분개하여 워싱턴 정가에 구제해 달라는 로비를 펼쳤다. 정치인들은 업계의 요구에 응했다. 그는 “이 나라에서 일어나는 모든 정치적 시도와 마찬가지로 그 정도가 지나쳤다.”며 신랄하게 비난했다. 1970년 불황기에 페니매(Fannie Mae)라는 정부지원기관(Government Sponsored Enterprise)이 설립되어 처음으로 민간 모기지를 인수했다. 같은 해 의회는 페니매와 경쟁할 두 번째 GSE인 프레디맥 (Freddie Mac)을 설립했다. 페니매와 프레디맥은 경쟁적으로 은행과 저축대부조합의 모기지를 사들였다. 덕분에 대출 기관은 거대한 자금 조달원을 새로 확보하였고 ‘모기지 신용 가능성(credit availability)의 대규모 확대’ 가 일어났다. 십년 전만 해도 모기지의 신규 창출은 연간 150억 달러 남짓이었다. 그런데 이제는 그 금액의 여섯 배가 평범한 수준이 되었다.

그린스펀은 이러한 혁명이 주택시장의 변화를 일으킨 배경이라고 설명했다. “기본적으로 모기지시장은 새롭고 중요한 금융기구로 인해 폭발했는데 이 기구는 연방 적자, 기업 대출, 주 및 지방 정부의 차입을 작아 보이게 만든다. 또한 전체 금융시스템에서 가장 지배적인 요소가 되었다. GSE는 주택가격을 끌어올리고 가계의 부를 늘려 소비를 증가시켰다. 정치적으로 금융이라는 배관에 실시된 변화는 휴가, 교육, 대형 자동차를 비롯한 모든 분야의 지출이 늘어나는 데 일조했다. 결과적으로 모기지 폭발은 단순히 주택시장과 금리의 연계를 끊는 정도에 그치지 않았다. 최소한 단기적으로 경제 전체와 금리의 관계를 단절시켰다. 연준이 단기금리를 4년래 최고 수준까지 인상했지만 페니매와 프레디맥 덕분에 값싸게 대출을 얻을 수 있었고 대출 기관의 대출 여력도 풍부했다. 분명 통화정책은 긴축적이었으나 실계 금융환경은 완화적이었다.13경제는 가파르게 성장했지만 지속 가능한 성장은 아니었다.14

그린스펀은 훗날 이러한 상황에 ‘수수께끼(conundrum)’ 라는 이름을 붙였다.15 2005년 2월 의회 증언에서 그는 연준의 금리 인상이 일반적으로 기대되는 효과를 내지 못한다고 밝혔다. 외국인의 국채 매입이 급격히 증가하면서 장기채 금리를 끌어내려 단기금리의 인상이 장기금리 상승으로 이어지지 못했을 가능성을 지적했다. 2008년 금융위기 이후 그린스펀은 연준이 주택 버블을 진정시키기에 거의 무력할 정도라고 반복적으로 언급했다. 장기 모기지 금리는 연준의 단기금리 조치에 따라 움직이지 않았다. 하지만 장단기금리의 관계가 끊어진 것은 그린스펀이 지적한 것처럼 완전히 새로운 현상은 아니었다. 그는 박사 논문을 통해 금융 내부에서 일어나는 변화가 끊임없이 경제활동을 변화시켰다고 밝혔다. 2000년대 외국인의 미국채 매입은 이를 잘 보여주며, 1970년대 페니매와 프레디맥의 출현은 또 다른 사례라고 할 수 있다.

그린스펀은 경제 성장이 일시적이나마 금리와 무관하다는 점을 지적하고 곧 문제가 닥칠 것이라고 경고했다. 훗날 중국을 비롯한 외국에서 거액을 차입하는 등 새로운 신용 경로가 개방되면서 자산가격 인플레이션이 일어났다. 1978년 그린스펀은 모기지라는 호스가 열리면서 소비자물가 인플레이션을 일으켰다고 설명했다. 페니매와 프레디맥으로 창출된 소비력은 이미 CPI 인플레이션을 연율 8퍼센트 이상으로 끌어올렸다. 게다가 이에 맞서는 연준의 의지가 약했기 때문에 그 효과는 더욱 강력했다. 그린스펀은 연준이 제 역할을 하고 있지 않다고 질타했는데 이제와 돌아보면 무척이나 아이러니한 지적이 아닐 수 없다. 연준은 금융 혁신이라는 자극을 단기금리 인상으로 맞서는 대신 금융시스템이 제 길을 가도록 방조했다. 그 결과 ‘금융시스템에 거대한 신용 과잉’이 발생했다.16 결국 연준이 칼을 빼들면 파티는 멈추겠지만 칼을 꺼내는 시기가 늦춰질수록 주택 버블이 꺼질 때의 고통은 심해질 것이다.

그린스펀은 1978년 10월 유타주립대의 연설을 마무리하면서 “불황이 다가오는 것이 거의 확실하다. 특히 최근 금융시장에 발생한 불균형을 숨길 방법을 찾으려 한다면 그런 시도는 실패로 끝날 가능성이 높다.”라고 말했다. 정확히 같은 내용의 경고가 2006년 1월, 연준 의장에서 사임하던 그린스펀에게 내려졌다.

 


8. 이 아이디어의 여러 버전이 케인스 이전에도 존재했다. 화폐를 경제의 실제 작용을 숨기는 ‘베일’ 로 묘사하거나 거래에서 바퀴가 아닌 윤활유 역할을 한다고 비유했다.

12. 그린스펀이 연설할 당시 주택가격은 인플레이션 조정 후 연 6퍼센트 이상 상승했다.

13. 연준의 정책이 겉보기보다 긴축 정도가 약했음을 주목해야 한다. 근원 PCE 인플레이션을 차감한 실질단기금리는 그린스펀의 연설 당시 2퍼센트 남짓이었다。하지만 단기금리와 모기지금리의 탈동조화추세는 뚜렷했다. 1975년 10월 초부터 1978년 10월 초까지 연준은 단기금리를 6.2퍼센트에서 8.9퍼센트로 인상했지만 30년 모기지금리는 9.22퍼센트 에서 9.86퍼센트로 0.6퍼센트포인트 상승하는 데 그쳤다。모기지 데이터는 세인트루이스 연준의 FRED (Federal Reserve Economic Data) 데이터베이스를 참고.

14. 1978 년 초부터 9월까지 인플레이션 조정 후 성장률은 5.3퍼센트를 기록했다.

15. 모기지 금리 관련 ‘수수께끼(conundrum)’의 존재는 이 기간 학계의 연구에서 빠져 있다. 하지만 회고 분석에 따르면 그린스펀의 견해가 옳았던 것으로 드러났다. 1954~69년에는 실질 연방기금금리와 주택모기지의 계절 조정의 상관관계가 강했다(외교 협회의 워커(Dinah Walker)의 계산에 따르면 R2가 0.4로 집계 됐다). 1970~84년 사이에는 상관관계가 약화됐다(R2가 0.06). 다시 말해 1978년에는 금리와 모기지 대출 성장률 간에 존재했던 강한 상관관계가 깨졌다.

16. 2007년 이후 그린스펀은 ‘수수께끼’가 연준을 무력하게 만들었다고 시사했다. 하지만 1978년 그는 이 문제를 해결하기 위해서는 연준이 강하게 조치를 취해야 한다고 주장했었다.

예전에 박근혜의 주장은 박근혜의 과거 주장으로 반박할 수 있다는 의미로 박적박(박근혜의 적은 박근혜)라는 개그가 생각나는데, 비슷하게 윤적윤도 있다-_- 그린스펀 선생의 전기를 보니 그적그-_-라고 해야할 판이구만-_-

근데 사실 나도 옛날에 쓴 블로그 글을 읽으면 ‘내가 이렇게 생각했었나’-_- 싶은 경우가 좀 있다. 반성하면서 발전하는 삶이 되어야 할 것 같다. ㅎㅎ

랜덤하게 연결한 Neural Network의 이미지 인식 능력

요새 인공지능 관련 사람들에게 화제가 되고 있는 논문[1]이 자주 눈에 띄길래, 이게 뭔가 싶어서-_- 대충봤다. 아마 관련 업계 사람들은 대부분 보셨을 테지만, 본인같은 문외한은 처음 듣는 이야기라 대충 포스팅해봄-_- 이건 그냥 문외한이 의식의 흐름을 따라 쓴 거라서 개소리라고 흘려들으시길 바란다. ㅋㅋㅋ

일전에 위키피디아 연결성에 대한 글[2]을 쓰면서 Watts–Strogatz model에 대한 네이쳐 논문[3]을 대충 본 적이 있는데, Xie 선생의 논문[1]에도 레퍼런스에 언급이 있다. 여하간 이건 완전 생판 랜덤은 아니고 밀그램 선생의 좁은 세상 실험에 영감을 받은 거라서 completely regular graph랑 랜덤 그래프랑 두 종류 사이에 어중간한 위치에 있는 듯하다.

여하간 이미지 인식을 위한 Neural Network 모델로 ResNets[4]이나 DenseNets[5] 같은게 유명한 모양인데, 뭔 말인지 하나도 모르겠지만 여하간 현존하는 가장 이미지 인식력이 좋은 모델 중 하나인 듯 하다.

근데 Watts–Strogatz model로 생성한 그래프로 이미지 인식을 하면 정확도가 이런 것들[4,5] 보다 쪼매 더 올라 가는 것 같다. 기존이 77%정도라면 이건 79%정도? 차이 자체는 적긴 한데, 랜덤하게 만든게 crafted된 것 보다 성능이 좋으면 좀 의미가 큰 거 아닌가?

random collection이 craft collection을 이긴다는 이야기를 들으니, 원숭이 포트폴리오(원숭이가 고른 주식 목록)가 시중에 존재하는 대부분의 가중 인덱스 펀드를 이긴다-_-는 연구[6,7]가 생각난다. ㅋㅋㅋㅋ 주식을 열심히 연구해서 골라봤자 큰 파도의 흐름에는 못당한다는 점에서 버튼 멜킬 선생의 주장[8]에 어느 정도 일리가 있다. 역으로 생각하면, 기존 인공지능 모델을 짜잘하게 개선하는 것 보다 기똥찬 모델 하나를 생각해 내는게 더 큰 성과를 얻을 수 있을 것 같기도 하다.

개인적으로 궁금한 부분은 Watts–Strogatz model로 생성한 그래프는 backpropagation처럼 노드의 연결 조정을 해서 트레이닝을 해야 하는데, 어떤 방법으로 트레이닝을 하는지 잘 모르겠다. 뭐 사실 전체 다 모르겠다-_-

여하간 예전에 Joseph LeDoux 선생의 책[9]을 읽을 때 보니까, 사람의 뉴런이 태어난 이후로 연결 되었다 끊어졌다 하면서 학습을 하는 듯 하던데, 뇌의 뉴런 연결 상태가 딱히 결정론적으로 작용하지 않고 랜덤연결로도 대충 지성이 잘 작동할 수 있다는 근거의 하나가 될 수도 있지 않을까-_- 하는 헛 망상을 좀 해본다. ㅋㅋ 이게 진짜라면 랜덤 연결을 보면서 뇌의 이 부분이 왜 연결됐고, 어떻게 작동하고 이런 걸 따지는게 의미 없는 건가-_-??

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2019.4.8

재생시간 39분 3초.

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[1] Saining Xie, Alexander Kirillov, Ross Girshick, Kaiming He, “Exploring Randomly Wired Neural Networks for Image Recognition”, arXiv:1904.01569 [cs.CV]
[2] 내 백과사전 좁은 세상과 위키피디아 링크의 연결성 2018년 2월 28일
[3] Duncan J. Watts & Steven H. Strogatz, “Collective dynamics of ‘small-world’ networks”, Nature, volume 393, pages 440–442 (04 June 1998) doi:10.1038/30918
[4] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren, Jian Sun, “Deep Residual Learning for Image Recognition”, arXiv:1512.03385 [cs.CV]
[5] Gao Huang, Zhuang Liu, Laurens van der Maaten, Kilian Q. Weinberger, “Densely Connected Convolutional Networks”, arXiv:1608.06993 [cs.CV]
[6] Cass Business School, Monkeys vs Fund managers – An evaluation of alternative equity indices Date published: Wednesday, 3 April, 2013
[7] Barron’s Monkeys Are Better Stockpickers Than You’d Think June 19, 2014
[8] 내 백과사전 [서평] 시장 변화를 이기는 투자 2017년 9월 30일
[9] 시냅스와 자아 – 신경세포의 연결 방식이 어떻게 자아를 결정하는가 조지프 르두 (지은이),강봉균 (옮긴이) 동녘사이언스 2005-10-28 원제 : Synaptic Self (2002년)

45분 동안 4억6천만 달러 손실을 본 Knight Capital의 소프트웨어 버그

2012년 HFT[1] 투자그룹인 Knight Capital이 2012년 소프트웨어 버그로 인해 45분동안 4억 6천만달러의 손실을 일으킨 사건[2]은 유명한데, 일전에 읽은 카카오 AI 리포트[3;p114]에서도 짧게 언급되어 있다.

이에 대해 SEC의 보고서[4]에 대한 어느 블로그 글[5]이 해커뉴스[6]에 공유되어 있길래 잠깐 봤다.

물론 본인은 SEC의 보고서[4]를 읽기에는 능력이 부족하므로 이 블로거[5]의 설명을 내가 이해한 대로 여기에 대충 써 본다. 본인은 미국 증권 거래에 관해 완전히 무지하므로 그냥 개소리라고 흘려 들으시길 바란다. ㅎㅎㅎㅎㅎ

뉴욕 증권 거래소에는 Retail Liquidity Program이라는 게 있는 모양인데, 잘은 모르겠지만 여하간 월스트리트 저널에 따르면[7] 이것 때문에 열라 작은 금액 단위의 매매 금액이 가능한 것 같다. 이런 작은 단위의 주문을 이용하여 다크풀에서 HFT의 전략은 마이클 루이스플래시 보이스[8]에서도 짧게 설명이 있다. 참고로 국내에서는 그런 전략이 내가 알기로는 불가능함.

뉴욕 증권 거래소에서 2012년에 새롭게 Retail Liquidity Program을 도입하면서 Knight Capital에서도 자신들이 운용하는 SMARS라는 이름의 소프트웨어를 여기에 맞게 업데이트를 했다고 한다. 이 과정에서 수년 전부터 기능적으로 사용되지 않는 Power Peg이라 부르는 부분을 제거 하였다. 이 Power Peg를 제거하는 과정에서 사용되지 않는 변수의 값을 Yes로 할당한 것 같다.

Power Peg의 코드는 child 주문이 실행될 시, child들의 주식의 숫자가 누적되어 parent 주문이 실행되도록 이루어진 구조라고 한다. parent 주문이 완전히 끝난 이후에 child 주문은 정지 되는 기능을 갖는다. 근데 2003년에 Knight Capital은 Power Peg 사용을 중지했다고 한다. 2005년에 Knight Capital은 SMARS에 Power Peg의 일부 기능을 이식할 때 재테스트를 하지 않았고, 나름 잘 작동하는 듯이 보였다고 한다.

2012년 7월 27일에 새롭게 도입되는 Retail Liquidity Program에 대응하기 위해 SMARS에 새로운 코드가 삽입되었는데, Knight Capital의 한 기술자가 새 코드를 8개 서버 중에 한 군데에 카피하지 않은 실수를 범하고 만다. Knight Capital 측에서는 이를 확인하지 않았고, 여덟 번째 서버에 Power Peg 코드가 제거되지 않은 사실을 아무도 눈치채지 못했다.

8월 1일에 Knight Capital은 주식 중개자로부터 Retail Liquidity Program에 참여 가능하다는 이야기를 들었고, 일곱 개의 서버는 정확하게 일을 처리했다. 근데 여덟 번째 서버에는 폐기된 Power Peg 코드가 여전히 남아있었고, 이 서버는 오류 주문을 보내고야 만다. 내부 시스템에서 오류 관련 이메일이 자동발송되었는데, Knight Capital의 관리자는 이 이메일을 자세히 보지 않은 모양이다.

게다가 문제를 해결하는 과정에서 Knight Capital은 새로운 Retail Liquidity Program 대응 코드를 언인스톨했는데, 이게 Power Peg 코드의 주문을 활성화시키면서 문제가 더 확대했다고 한다. 음…

8년 넘게 숨어있던 해묵은 버그가 돌고 돌아서 사람 뒤통수를 친 격인데-_- 여러모로 운명의 장난이라고나 할까. ㅎㅎ

여러모로 기술에 의한 문제라기 보다는 크로스 체킹을 소홀히 한 문제 같아 보이는데, 어쨌든 기계가 문제를 일으켜도 책임은 사람이 지게 돼 있으니 그렇게 보일지도 모르겠다-_- 기계에게 책임을 물을 수 있을 정도로 기술이 발전한다면 모를까… ㅎㅎ

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[1] 내 백과사전 초고속 매매 High-frequency trading 2013년 10월 18일
[2] 뉴욕타임즈 Knight Capital Says Trading Glitch Cost It $440 Million AUGUST 2, 2012 9:07 AM
[3] 내 백과사전 [서평] 카카오 AI 리포트 – 인간과 인공지능을 말하다 2018년 9월 14일
[4] United States of America Before the Securities and Exchange Commission, Securities Exchange Act of 1934 Release No. 70694 (October 16, 2013) Administrative Proceeding File No. 3-15570 “In the Matter of Knight Capital Americas LLC Respondent.” https://www.sec.gov/litigation/admin/2013/34-70694.pdf
[5] How to lose $172,222 per second for 45 minutes (sweetness.hmmz.org)
[6] How to lose $172k per second for 45 minutes (2013) (hacker news)
[7] 월스트리트 저널 What Exactly Is NYSE’s Retail Liquidity Program? Aug 2, 2012 1:41 pm ET
[8] 내 백과사전 [서평] 플래시 보이스- 0.001초의 약탈자들, 그들은 어떻게 월스트리트를 조종하는가 2014년 10월 7일

내쉬 균형(Nash equilibrium)의 존재성

얼마전에 별세한[1] 내쉬 선생의 그 한 쪽짜리 논문[2]을 대충 봤는데, 너무 짧아서 유명하다.[3] 뭔가 무림 초고수의 내공[4]-_- 같은게 있는 사람이다. ㅎㅎㅎ 사실 그 내용은 자세히 보지 않았는데, 지금 보니 내쉬 균형의 존재성을 증명하기 위해 카쿠타니 고정점 정리를 사용한다.

카쿠타니 시즈오가 누군가 싶어 위키피디아를 보니, 2차 세계대전 전후로 미국과 일본에서 활약한 수학자인 듯 하다. 당시 미-일은 서로 적대국인데, 어떻게 공부했는지 개인사가 꽤나 궁금해진다.

본인은 이와 관련하여 전공을 하지 않았고, 본 블로그의 글은 본인이 대충-_- 이해한 내용이므로 내용이 틀릴 수도 있다. ㅋㅋㅋ

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여하간 용어를 설명하자면 이러하다.

2X는 X의 power set을 의미한다.

set-valued function은 말 그대로 함수값이 set인 function이다.

closed graph는, set-valued function인 φ: X → 2Y이 주어질 때, X × Y의 부분집합 {(x,y) | y ∈ φ(x)}이 product topology로서 closed면 φ는 closed graph라고 정의한다.

fixed point는, set-valued function인 φ: X → 2X이 주어질 때, a ∈ φ(a)인 a를 φ의 fixed point라 부른다.

카쿠타니 고정점 정리는, 유클리드 공간 Rn에서 공집합이 아니고 compactconvex인 부분집합을 S라 하고, set-valued function φ: S → 2S가 closed graph이면 φ는 fixed point를 가진다는 정리다.

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그러면 어떤 종류의 게임에서 각 플레이어가 선택 가능한 유한한 개수의 전략들(pure strategy라 부르는 듯)이 n개 있다고 하자. 각 pure strategy에 대해 자신이 선택할 확률을 할당하는데, 이걸 mixed strategy라 부르는 것 같다. 뭐 각자의 입장에서 선택 불가능한 전략은 확률을 각 pure strategy에 대해 취할 확률을 0으로 세팅하면 되므로, 어쨌든 모든 플레이어가 같은 dimension의 전략 세트를 두고 게임을 플레이 할 수 있다.

각 플레이어들에 대해 이 mixed strategy는 Rn의 한 점이 된다. 각 플레이어들이 취할 수 있는 모든 Rn의 한 점의 합집합을 S라 하자. 각자 Rn의 한 점을 선택하면 그 결과는 Rn의 부분집합이 되므로, 한 번의 게임이 set-valued function의 한 번의 대응이라 볼 수 있다.

예를 들어 A, B, C가 가위바위보를 한다고 하자. A는 가위를 낼 확률을 0.1, 바위를 낼 확률을 0.5, 보를 낼 확률을 0.4로 세팅한다고 하자. A의 mixed strategy를 (0.1, 0.5, 0.4)라 쓰면, R3의 한 점이 된다. B, C의 mixed strategy를 (0.2, 0.8, 0), (0.3, 0.3, 0.4)로 세팅하면 R3의 세 점이 되고, A의 입장에서 (0.1, 0.5, 0.4)가 세 점에 대응되는 set-valued function의 함수값이 된다.

S가 bounded인 이유는 자명한데, closed인 이유는 각자 mixed strategy들의 sequence P_1, P_2, …. 의 limit point도 여전히 선택가능한 전략이기 때문인 듯 하다. 뭐 각 pure strategy 별로 확률을 엄청 근접하게 선택할 수 있으면 그 확률도 선택할 수 있겠지. convex인 이유는 한 mixed strategy P에서 다른 mixed strategy Q까지, tP + (1-t)Q가 모두 선택 가능하기 때문인 듯 한데, 이것도 확률을 연속적으로 쪼금씩 분배하면 되니까 가능한 듯 하다.

이 set-valued function이 closed graph인 이유는 S가 closed니까 그 product topology에서도 closed가 되는 듯 하다.

여하간 대충 그렇다 치면-_- 카쿠타니 고정점 정리를 쓸 수 있으므로, 각 플레이어는 자신이 선택한 mixed strategy가 그대로 게임의 결과(즉, set-valued function의 함수값)가 되는 상태가 반드시 존재한다. 이 점을 내쉬 균형이라 부른다.

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아참 깜빡했는데, 일전에 이야기한 이코노미스트지의 Big economic ideas 시리즈[5]에서 Nash equilibrium편[6]도 참고하시라.

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[1] 내 백과사전 존 내쉬 별세 2015년 5월 24일
[2] Nash, John (1950) “Equilibrium points in n-person games” Proceedings of the National Academy of Sciences 36(1):48-49. https://doi.org/10.1073/pnas.36.1.48
[3] 내 백과사전 분량비 중요도가 가장 높은 수학논문? 2010년 11월 7일
[4] 내 백과사전 존 내쉬의 지도교수 추천서 2015년 6월 5일
[5] 내 백과사전 이코노미스트지의 Big economic ideas 시리즈 2016년 8월 1일
[6] 이코노미스트 Prison breakthrough Aug 20th 2016