수학 교사를 위한 자바스크립트 트릭들

국내 수학교사/강사의 절대다수는 한/글을 워드 프로세서로 사용하고 있다고 추정한다. 여태 살면서 한/글 이외의 워드 프로세서를 사용하여 수학문제를 편집하는 수학 선생을 본 적이 없다-_- 혹시 있으면 댓글 함 달아 주시면 매우 감사하겠습니다. ㅋㅋㅋ

한/글에는 스크립트 기능이 있는데, 이게 자바스크립트랑 엄청 유사해서 자바스크립트의 트릭들이 다 적용된다. 이거 잘 쓰면 되게 편리한데, 지금까지 살아오면서 본인이 편리하다고 생각되지만 잘 모를법한 트릭들을 기록해 둔다. ㅋ

1. replace, RegExp 함수 대신 split, join 함수 쓰기

ㅌ=4ㅅ 라고 입력하면 x=4t 라고 짜잔! 하고 변환하고 싶은데 다음과 같은 루프를 쓰면 왠지 될 것 같다-_-

var k_list =['ㅁ','ㅠ','ㅊ','ㅇ','ㄷ','ㄹ','ㅎ','ㅗ','ㅑ','ㅓ','ㅏ','ㅣ',
'ㅡ','ㅜ','ㅐ','ㅔ','ㅂ','ㄱ','ㄴ','ㅅ','ㅕ','ㅍ','ㅈ','ㅌ','ㅛ','ㅋ',
'ㄲ','ㄸ','ㅃ','ㅆ','ㅉ','ㅖ','ㅒ'],
e_list =['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l',
'm','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z',
'R','E','Q','T','W','P','O'];

for(i=0;i<k_list2.length;i++)
{
	text=text.replace(RegExp(k_list[i], "g"), e_list[i]);
}

근데 ‘xy’라고 치면 ‘툐’가 되어버리므로 이래서는 곤란하다. k_list 목록에 ‘툐’ 같은 걸 추가하면 될 것 같은데, 이게 또 초성이 없는 조합들이 안 먹힌다. 예를 들어 ‘over’라고 치면 ‘ㅐㅍㄷㄱ’인데, 한/글은 초성이 없는 한글문자를 지원하므로 깨지게 된다. 이 경우 RegExp 함수의 문제 같은데, replace 함수 대신에 split, join을 사용하여 치환하는 트릭[1]을 사용하면 ‘ㅐㅍㄷㄱ’이 ‘over’로 깔끔하게 변형된다.

text=text.split(k_list[i]).join(e_list[i]);

2. Byte order mark 제거

위와 같은 트릭을 쓰려면 처음에 텍스트를 유니코드로 받아야 하는데, 한/글 스크립트 팁이라면서 인터넷에 널리 퍼져 있는 다음과 같은 코드는 작동하지 않는다.

text = GetTextFile("TEXT", "saveblock")

저 TEXT 부분을 UNICODE로 바꾸면 된다. 이 경우 텍스트 앞쪽에 Byte order mark가 첨가되어 텍스트 앞부분의 더미를 아무리 치환하려고 해도 제거가 되지 않는데, 이걸 몰라서 원인을 찾느라 열라게 삽질했다-_- 다음과 같이 코드를 사용하면 된다.

text = GetTextFile("UNICODE", "saveblock")
text=text.replace(/^\uFEFF(1\.  )?/, '');

3. indexOf의 정규식 사용

자바스크립트의 indexOf에는 정규식이 안 통하는데, search에는 통한다. 근데 search에는 특정 위치부터 검색을 시작하는 옵션이 없다. stack overflow에 누군가 아주 훌륭한 함수[2]를 올려두었으니 그대로 카피해 쓸 수 있다.

function regexIndexOf(text, re, i) {
    var indexInSuffix = text.slice(i).search(re);
    return indexInSuffix < 0 ? indexInSuffix : indexInSuffix + i;
}

4. 반올림 처리

대부분의 프로그래밍 언어에서 이진수의 특성 때문에 0.1 + 0.2를 하면 0.3이 안 나오는데, 심지어 웹사이트[3]도 있고, 이를 이용한 smbc의 개그[4]도 있다. ㅋㅋ

이런 특성이 자동 보기[5]를 만들때 곤란한 경우가 있는데, 어느 웹사이트[6]에 있는 다음과 같은 코드를 쓰면 된다.

function roundXL(n, digits) {
	if (digits >= 0) return parseFloat(n.toFixed(digits));		// 소수부 반올림

	digits = Math.pow(10, digits);					// 정수부 반올림
	var t = Math.round(n * digits) / digits;

	return parseFloat(t.toFixed(0));
}

5. 특정 문자의 대문자

수학문제에 확률변수 X라든가 선분 AB 같은 것들은 대부분 대문자를 쓰고 있는데, 자동으로 대문자로 뿅 변하면 무척 편리하다. ㅋㅋ 문자열의 특정 부분만 대문자로 바꾸는 트릭은 stack overflow[7]에 있다. 다음과 같이 pos에서 pos2 사이를 대문자로 만들 수 있다.

text = text.substring(0,pos) + text.substring(pos,pos2).toUpperCase() + text.substring(pos2);

6. right 자동 넣기

수식에 left … right를 많이 쓰는데 은근 치기 귀찮다. right가 없을 때만 right를 자동으로 넣는 정규식

text = text.replace(/left\s*(((?!right)[^\}])*)([\}\)\]])?$/,'left$1 right$3');

7. 이미지 사이즈 절대 크기

클립보드의 이미지를 스크립트로 붙여 넣을 때, 항상 사이즈를 50%로 하고싶으면

HAction.Run("Paste");
FindCtrl();
HAction.GetDefault("ShapeObjDialog", HParameterSet.HShapeObject.HSet);
with (HParameterSet.HShapeObject)
{
	Height = Height*0.5;
	Width = Width*0.5;
}
HAction.Execute("ShapeObjDialog", HParameterSet.HShapeObject.HSet);

라고 하면 될 것 같지만 안된다-_- 왜냐하면 붙여 넣는 순간에 한/글이 이미지 사이즈를 조정하여 원본 크기가 아니라 편집용지 크기에 맞춰 붙여 넣어 주기 때문이다. 이걸 해결 못해서 매번 손으로 삽질했는데-_- 다음과 같이 변경하면 된다.

	Height = ShapeDrawImageAttr.OriginalSizeY*0.5;
	Width = ShapeDrawImageAttr.OriginalSizeX*0.5;

8. 한/글의 미주 버그

커서가 미주 안에 편집 상태에 있을 때, 미주를 생성하는 스크립트 HAction.Run(“InsertEndnote”) 를 실행하면 에러가 나면서 한/글이 비정상 종료가 된다. 문서를 날려먹는 멘붕을 몇 번 겪은 끝에-_- 다음과 같은 트릭을 쓰면 방지가 가능하다는 걸 알았다.

if ( HAction.Run("InsertEndnote") )
{
//커서가 미주 밖
} else
{
//커서가 미주 안
}

 


[1] [javascript|자바스크립트] 특정 문자 모두 바꾸기 (replaceAll) 쉽게 사용하기 in 젠트의 프로그래밍 세상
[2] Is there a version of JavaScript’s String.indexOf() that allows for regular expressions? in stackoverflow
[3] http://0.30000000000000004.com/
[4] http://www.smbc-comics.com/?id=2999
[5] 내 백과사전 아래 한글 수식 관련 매크로 스크립트 2015년 8월 19일
[6] [자바스크립트] 실수로 반올림, 소수점 자릿수 지정, Round To Float, JavaScript in mwultong Blog
[7] How do I make the first letter of a string uppercase in JavaScript? in stackoverflow

원뿔 곡선 저항운동

일전에 엘렌버그 선생의 책[1]을 재미있게 읽은 기억이 있는데, 엘렌버그 선생은 뭔가 잡다한 지식이 많은 사람 같다. ㅋ 엘렌버그 선생의 구글 플러스를 보니 흥미로운 위키피디아 항목 Conic Sections Rebellion이 소개[2]되어 있다. ㅋ 이 이야기에 대해 Mental Floss의 글[3]도 참고할만 하다.

1825~1830년의 예일 대학교에서는 기하학 수업시간에 학생들이 직접 그림을 안 그렸던 모양인데, 그냥 ‘교과서 어디의 무슨 그림’ 이런 식으로 레퍼런스 방식으로 사용했던 것 같다. 위키피디아에 의하면 심지어 시험에서조차 학생들이 직접 그림을 그리지 않았다고 한다. 그러나 칠판이라는 새로운 첨단(?) 수업 방식이 도입되면서, 수학 수업시간에 학생들에게 칠판에 직접 기하학 그림을 그리도록 강제했던 모양인데, 특히 원뿔 곡선과 같은 수업에서 학생들의 반감이 심했던 모양이다.

예일 대학에서는 이와 관련하여 집단으로 수학 기말고사를 거부하는 학생들의 저항운동이 일어났는데, 일부는 퇴학당하고 상당수가 정학을 먹는 꽤 반항적인 집단 운동이었던 같다. ㅋㅋ 위키피디아 항목을 보니 당시 정학 당한 사람들 중에 훗날 유명인사가 될 인물이 꽤 많았던 것 같다. (뭐 예일이니까-_-) 원뿔곡선은 우리 고교과정에서도 다루는 내용인데, 현대 한국의 고교생들에게는 눈꼽만큼도 공감이 안 갈 학생운동일 것 같다. ㅋㅋㅋㅋ

 


[1] 내 백과사전 [서평] 틀리지 않는 법 – 수학적 사고의 힘 2016년 8월 13일
[2] https://plus.google.com/107909926350520444591/posts/eKFkyGYBQ4A
[3] The Yale Chalkboard Rebellion of 1830 in Mental Floss

수학교육에 수학사가 포함되어야 하는가?

해커뉴스[1]에서 수학교육에 수학사가 포함되어야 하는가에 대해 흥미로운 논의가 이루어지고 있었다.

2003년 글[2]을 소개하고 있는데, 전문을 웹상으로 읽을 수 있으니 관심있는 분은 읽기 바란다. 대충 보니 이 글[2]에서는

  1. 모티베이션의 증진
  2. 현재의 문제해결을 과거의 해법에서 찾을 수 있다.
  3. 수학지식의 인문학적 면을 부각
  4. 역사가 교사의 가이드 역할을 할 수 있다.

등의 장점을 꼽고 있는 듯. 해커뉴스에는 열렬하게 찬성하는 사람도 있고 회의적인 시각도 있다.

이런 류의 논의가 늘 그렇듯이, 해커뉴스[1] 사람들의 논의도 대개 개인의 일화적 경험에 치중돼 있어 좀 아쉽다. 해커뉴스[1]의 댓글 중에 수학자가 아닌 대부분의 사람은 수학을 도구로서 활용하게 될 터인데, 선반(lathe)을 활용하기 위해 선반의 역사를 알 필요는 없지 않느냐 하는 견해가 있던데, 듣고 보니 그럴 듯 하다-_-

본인 생각으로는 수학사를 필수적으로 가르칠 필요는 없다고 본다. 그러나 뛰어난 학생을 더 뛰어나게 만들기 위해서, 수학의 더 깊은 이해를 위해, 교사가 적절히 역사적 배경을 섞어 설명하는 것은 어느정도 필요하지 않나 하는 생각은 있다. 분명한 점은, 뛰어난 학생은 (수학사까지도 설명할 수 있는) 뛰어난 선생을 찾아야 할 일이다. ㅋ

 


[1] https://news.ycombinator.com/item?id=13251158
[2] Liu, P. H. (2003). “Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching?“, Connecting Research to Teaching, 96(6), 416-421

자식에게 코딩을 가르치기

해커뉴스[1]에서 자기 아들에게 코딩을 가르쳐 주는 경험을 올린 어느 프로그래머의 경험담[2]을 봤다. ㅋㅋ

이 블로그의 대부분의 포스팅이 그러하듯이 술먹고 읽은 글이라 본인이 제대로 독해했는지는 모르겠는데-_- 여하간 본인이 읽기로는 처음에 MIT에서 얼라들을 위해 개발한 scratch로 프로그래밍을 배우다가, 언제까지나 엄마 품같은 프로그램만 만들 수는 없으니, 인제 실전으로 파이썬을 시켜보니 급격히 열정이 식더라…-_- 그런데 자바스크립트가 구원자가 되어 애 한테 자바스크립트를 가르친다는 이야기 같다-_-

일전에 존 카맥이 아들에게 8비트 컴퓨터를 쓰게 하면서 프로그래밍을 훈련했다는 이야기(출처가 생각 안남-_-)가 생각나는데, 역시 실전에서 scratch와 같은 프로그래밍이 쓰이면 또 모를까, 언젠가는 텍스트 프로그래밍으로 넘어가게 될 날이 올 터인데 너무 어릴 때부터 비주얼 프로그래밍에 길들여지는 것은 좋지 않은게 아닐까 싶은 생각도 든다. ㅋ 존 카맥의 10살짜리 아들이 Racket으로 게임을 만든 것[3]을 보면, 존 카맥의 아들은 컴퓨터의 발전의 역사를 짧게나마 체험한 것 같다-_-

확실히 자신이 경험한 것과 아들이 경험할 것은 판이하게 다른데, 자신이 걸어온 길과 동일한 과정을 아들에게 강요할 수는 없지만, 그렇다고 자신이 최적화 되었다고 생각하는 것을 그대로 아들에게 보여줄 수도 없는 노릇이다. 이런 걸 보면 프로그래머는 어쨌든 애를 프로그래밍하려고 하는게 본능[4]인가보다-_- 게슈탈트 기도[5] 처럼 나는 나의 할 일을 하고, 너는 너의 일을 할 뿐. 뭐 애석하게도 본인에게는 애가 생길 가능성 자체가 없으니…-_-

 


2018.5.27
30 years later, QBasic is still the best (nicolasbize.com)

 


[1] How My 10-Year-Old Learned JavaScript (hacker news)
[2] How My 10-Year-Old Learned Javascript (hackernoon.com)
[3] 내 백과사전 존 카맥의 10살짜리 아들이 만든 게임 2015년 8월 25일
[4] 내 백과사전 프로그래머의 자녀를 위한 그림책 : A is for Array 2013년 6월 1일
[5] 내 백과사전 게슈탈트 기도 2012년 10월 24일

PISA 15세 국제 학력 평가 (2015)

얼마전에 OECD에서 발간하는 국제 학생 평가 프로그램(PISA)의 2015년 결과가 발간된 모양[1]인데, 이거도 3년에 한 번 글을 쓰려니 이제는 귀찮구만…-_- Santacroce씨의 블로그[2]에 좋은 설명이 있으니 이쪽을 읽는 편이 좋을 것 같다. 본인의 글은 2006년[3], 2009년[4], 2012년[5] 보고서에 대한 글을 참고하기 바란다.

본 블로그에서는 수학 성적[1;193p]만 올려본다.
193

여태 일본, 캐나다에게 밀린 적이 없었는데 어째 한국 중학생의 수학 순위가 내려간 것 같다. 유럽권에서는 에스토니아의 성적이 무척 좋다. 일전에 에스토니아에서 Computer-Based Math를 시도[6]한다는 이야기를 했는데, 그 성과가 언젠가는 PISA로 나타날 수 있을지 무척 궁금해진다.

뭐 이 결과에 너무 큰 의미를 두는 것도 좋지 않을 것 같다. 점수는 결과이지 목표가 아니기 때문이다. 국가내 교육열이나 교육적 방향성에 대해 대략적인 감만 얻는 정도로 충분하지 않을까라는 생각을 하는데, 때마침 이코노미스트지에서는 본인과 같은 견해에 반박하는 기사[7]를 쓰고 있다. 음….-_- 뭐 점수가 가장 저조한 국가의 한해서는 PISA의 결과에 의미를 부여할 필요는 있을 것이라고 본다.

 


2016.12.19
뉴스페퍼민트 교육 성과가 뛰어난 다른 나라에서 미국이 배울 수 있는 것 2016년 12월 19일

 


[1] OECD (2016), PISA 2015 Results (Volume I): Excellence and Equity in Education, OECD Publishing, Paris. DOI: http://dx.doi.org/10.1787/9789264266490-en
[2] 베트남의 살인적 교육열이 결실을 맺은 것일까? 2015년 PISA의 특징 (blog.naver.com/santa_croce)
[3] http://zariski.egloos.com/2373382
[4] 내 백과사전 PISA 15세 국제 학력 평가 (2009) 2010년 12월 8일
[5] 내 백과사전 PISA 15세 국제 학력 평가 (2012) 2013년 12월 4일
[6] 내 백과사전 컴퓨터에 기반한 수학교육 : 수학교육에서 계산을 없애는 것이 가능할까? 2013년 2월 19일
[7] 이코노미스트 What countries can learn from PISA tests Dec 10th 2016

OECD의 수학 불평등 보고서

사회경제적 차이에 따른 수학 불평등의 정도가 OECD 국가중 한국이 가장 높다는 기사[1]를 읽어봐서 원문[2]을 찾아봤다. 아무래도 국민일보의 기사[1]는 보고서의 154페이지에 있는 도표를 보고 작성한 것 같다. OECD의 보고서[2]는 보통 무료로 볼 수 있어서 좋다.
Equations and Inequalities
OECD 보고서의 제목이 재미있는데, 정상적인 상황이라면 ‘방정식과 부등식(Equations and Inequalities)‘이라고 읽어야 마땅하지만, 보고서의 내용을 감안할 때, ‘방정식과 불평등’이라고 읽어야 할 듯 하다. ㅎㅎ

OECD에서는 3년마다 각국의 중학생의 학업 성취 정도를 평가하는 PISA 테스트를 하는데 본 블로그에서도 세 번 정도[3,4,5] 이와 관련하여 글을 쓴 적이 있다. 뭐 국가별로 교육과정이 다르고 각자 상황도 다르니, 결과에 과도하게 의미를 부여할 필요는 없지만, 여하간 한국은 상위권에 랭크되어 있다.

위 그래프는 사회경제적으로 우위에 있는 학생의 수학 평균점과 그렇지 못한 학생의 수학 평균점의 차이라는데, 한국이 진짜 맨 아래에 있다. 어떻게 통계낸 것인지 좀 궁금한데, OECD 보고서의 분량이 무지 많아서 영어 울렁증인 본인으로서는 좀 보다가 말았다-_- ㅋ

위 그래프에서 마카오와 홍콩은 결과가 음수인데, 사회경제적으로 낮은 학생들이 오히려 수학을 더 잘해서 그렇다고 한다. 일전에 홍콩의 교육열에 관한 알 자지라의 방송[6]을 봤지만, 홍콩쪽 애들의 교육열은 우리 못지 않다고 한다.

본인의 견해로는, 사람의 공부능력은 물론 제각각이지만 집단적으로는 대체로 정규분포를 이루기 마련이어서, 평균적으로 더 많은 자본을 투자하면 평균적으로 더 좋은 결과가 나오게 되어 있다. 한국은 가계 수입 대비 교육비의 비중이 비교적 높은 국가[7]이므로 위 그래프는 거의 당연한 결과가 아닐까 싶기도 하다.

 


[1] 국민일보 있는 집 애들만… 한국 수학 양극화 OECD 최악수준 2016-06-27 17:3
[2] OECD. (2016), Equations and Inequalities: Making Mathematics Accessible to All, PISA, OECD Publishing, Paris. DOI: 10.1787/9789264258495-en
[3] http://zariski.egloos.com/2373382
[4] 내 백과사전 PISA 15세 국제 학력 평가 (2009) 2010년 12월 8일
[5] 내 백과사전 PISA 15세 국제 학력 평가 (2012) 2013년 12월 4일
[6] 내 백과사전 홍콩의 교육문제 2011년 10월 15일
[7] 내 백과사전 미국의 약 가격 논란 2015년 9월 30일

Gowers선생의 아들자랑

옛말에 자식 자랑은 팔불출이라고 했는데, 서양인에게도 적용할 수 있을지는 모르겠지만-_- Gowers선생의 구글 플러스[1]를 보니 자기 아들 자랑을 하는 듯 하다. ㅋㅋㅋ

https://plus.google.com/+TimothyGowers0/posts/dZqeZsFVNAd

8살된 아들이 1부터 20까지의 합을 빠르게 할 수 있는 방법을 발견했다는 것인데, 그 방법인 즉슨 두 개의 55에 100을 더해서 210이 된다는 것이었다. 아마 이 블로그 방문자라면 어떻게 계산한 건지는 이해할 법 하다. 가우스 선생의 그 유명한 일화가 생각나는 대목인데, 8살 치고는 상당한 능력아닌가? 뭐 고워스 선생은 가장 훌륭한 방법은 아니긴 하지만 나름 괜찮은 방법을 스스로 발견했다는 대목을 좋아하는 것 같다.

뭐 그 다음 문단에는 몇 달 전에 자기 아들이 47 곱하기 63을 잘못 추론해서 2421(십의 자리와 일의 자리를 각각 곱해서 붙인 거다 ㅋ)이라고 대답한 거에 좀 실망했다는 이야기랑 유명한 연꽃이 두 배가 되는 문제 이야기를 하긴 한다. ㅎㅎ 고워스 선생이 구글 플러스에서 아들 이야기를 가끔 하는데, 아들의 학습발달을 관찰하는게 꽤나 흥미로운 듯.

일전에 존 카맥의 아들[2]과 테렌스 타오의 아들 이야기를 했지만, 천재가 자기 아들을 천재로 키울지 궁금해진다. ㅋㅋㅋㅋ

 


[1] https://plus.google.com/u/0/+TimothyGowers0/posts/dZqeZsFVNAd
[2] 내 백과사전 존 카맥의 10살짜리 아들이 만든 게임 2015년 8월 25일
[2] 내 백과사전 테렌스 타오 아들의 수학문제 2014년 10월 21일

Glencoe 대수학 교재의 오류

근래 수학하는 사람들 사이에 회자되고 있어서 많이 알 것이라 생각하지만, 뒷북의 재미-_-로 이해해 주기를 바란다. ㅋ

reddit의 수학 게시판[1]에 누가 Glencoe Algebra 2 책[2]에 나와 있는 심각한 오류를 지적하는 글을 올렸다.

이 책은 텍사스에 소재하는 고등학교에서 쓰는 대수학 교재인 모양인데, 이 수학 교과서에 함수의 개념을 설명하는 도중 여러가지 사례를 보여주는 부분에, 정수 집합과 유리수 집합 사이에는 bijection이 없다(!)고 당당히 주장하는 부분이 있다는 것이다.

뭐 다들 아시겠지만 유리수 집합은 countable set이고, 당연히 mapping을 주는 유명한 방법이 있다.

이 오류에 대해 타오 선생도 한 마디[3] 하고 있다. 또 wolfram blog에서도 한 마디[4] 하고 있다. ㅋㅋㅋ

뭐 이 정도로 유명세를 탔으니 저자는 다음 개정판에는 고치지 않을까 하는 생각이 든다. (그리고 1판은 흑역사로 남고… ㅋㅋㅋ)

국내 수학교과서는 마르고 닳도록 검수해서 아마 이런 종류의 오류는 없지 않을까 싶긴 한데, 굳이 오류라고 한다면 1/x의 부정적분[5] 같은 케이스도 있긴 하다.

 


[1] This is in a high school math textbook in Texas. If only there were a way to get parents as riled up about this as they are about Common Core. (reddit.com)
[2] Glencoe Algebra 2 1st Edition (amazon.com)
[3] https://plus.google.com/u/0/+TerenceTao27/posts/VF4fJfkJTir
[4] In Defense of Infinity (blog.wolfram.com)
[5] 내 백과사전 1/x 를 적분하면? 2012년 3월 27일

존 카맥의 10살짜리 아들이 만든 게임

해커뉴스[1]를 보니 재미있는 소식이 올라와 있다. ㅋㅋㅋ

Racket이라는 프로그래밍 언어가 있는 모양인데, 존 카맥의 아들인 Ryan Carmack이 이 언어로 ‘Angry Face’라는 게임을 만들어 공개[2]한 모양이다. Ryan의 홈페이지[3]에 게임을 해 볼 수 있는 링크[4]가 있다.

본인은 윈8에서만 게임을 실행해봐서 다른 OS에서는 어떻게 작동할런지 모르겠다. 키보드를 이용하므로 모바일에서는 잘 안 될 것 같다. 참고로 브라우저가 unity web player[5]를 이용하는데, 이를 설치해야 한다. 추가로 크롬 브라우저의 버전 52는 NPAPI의 디폴트값이 비허용이므로 chrome://flags에서 허용으로 바꾸어야 실행된다. 익스플로러 11은 그냥 실행 된다.

본인이 보니 뭐 게임성 자체는 무지 단순하지만, 열 살이라는 것을 감안하면 대단하다고 생각한다. 어쨌건 열 살 아들래미에게 이런 교육을 시키다니 ㅋㅋㅋ 그의 아내는 좀 더 일반적으로 쓰이는 언어가 아닌 언어로 교육한다고 화냈다고 한다-_- 포복절도할 집안이다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

일전에 테렌스 타오의 아들 이야기[6]도 했지만, 천재가 과연 아들을 천재로 교육할 수 있을 것인지 궁금해진다. ㅋㅋㅋㅋ

 


[1] https://news.ycombinator.com/item?id=10111479
[2] https://groups.google.com/forum/?hl=en#!topic/racket-users/yjRuIxypUQc
[3] http://www.1k3c.com/
[4] https://dl.dropboxusercontent.com/u/325823186/AngryFace/web.html
[5] https://unity3d.com/kr/webplayer
[6] 내 백과사전 테렌스 타오 아들의 수학문제 2014년 10월 21일