Mathpix : 수식 이미지를 LaTeX으로 자동변환하는 프로그램

Mathpix[1]라는 프로그램을 봤는데, 종이를 스캔한 수식 몇 개를 변환해 봤다. 초 신박하구만. ㅋㅋ 이런게 해커뉴스에 언급이 안 될 리가 없을 텐데 싶어서 검색해보니, 역시나 나와 있었다.[2] 나온지 꽤 된 프로그램 같은데 왜 여태 몰랐지????

홈페이지[1]에 따르면, 플랫폼으로 맥, 윈도우즈, 우분투만 지원한다고 한다.

ctrl-alt-m을 누르면 스크린 캡쳐를 시작하는데, 드래그로 수식영역을 지정하면 LaTeX로 변환해 준다.

근데 상당히 정확하다. 스캔된 수식이 약간 기울어 있어도 잘 된다. 왠지 틀릴만한 복잡한 수식을 찾아서 일부러 스캔해 봤다.

예를 들어 위와 같은 수식 (약간 기울어져 있다)을 드래그 하면

으로 인식하여 조금 오류가 있다. 뭐 이 정도 빡센 거는 이해해 줄 수 있다. ㅎㅎㅎ

일전에 노트필기를 LaTeX으로 하는 사람 이야기[3]가 생각나는데, Mathpix가 더 발전해서 걍 손으로 줄줄 쓰면 TeX화 되는 프로그램이 나왔으면 좋겠구만. ㅎㅎㅎ

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[1] https://mathpix.com/
[2] Show HN: Convert screenshots of equations to LaTeX (hacker news)
[3] 내 백과사전 수학 수업시간 중에 노트필기를 LaTeX으로 하는 것이 가능한가? 2019년 3월 22일

Microsoft Mathematics 4.0

지인이 알려줘서 알게 된 사실인데, 윈도우즈 OS용 sage도 배포되고 있었다. 헐… 초 몰랐다. 예전에는 윈도우즈 용이 없어서 윈도우즈에서는 sage를 간접적으로만 쓸 수 있었는데, 나름 활용성이 높아지지 않을까 싶다. 근데 본인은 이제 maple에 너무 익숙해져서 바꾸기 힘들다-_-

마찬가지로 지인이 알려줘서 알게 된 사실인데-_- 마이크로소프트에서도 윈도우즈 OS 플랫폼의 계산기를 만들어 배포하고 있는 줄 처음 알았다. 이름하여 Microsoft Mathematics인데, 가장 최근 버전이 2011년에 배포된 버전 4.0이다. 물론 freeware이다. 꽤 오래된 소프트웨어 인 듯 한데, 왜 여태 몰랐지??? ㅋ

마이크로소프트 홈페이지[1]에서 다운로드 가능하다.

나름 symbolic calculation도 가능해서 (x+y)^{12}의 전개나 \sqrt{7-4\sqrt{3}}-(2-\sqrt{3}) 같은 것도 계산해준다. 간단한 3차원 그래프도 그려주고 마우스로 회전도 가능하다. 오오!! 본인이 어릴 때는 mathematica에 이 기능이 없어서, 이것 때문에 maple에 매료되었었다. ㅎㅎ 행렬 계산이나 간단한 통계처리도 가능하다.

위키피디아의 CAS항목을 보니, 아마 사용자 프로그래밍이 안돼서 완전히 CAS로서 대접은 못 받는 듯 하지만, 여하간 가벼운 계산은 거진 대부분 될 듯 하다.

근데 일전에 본 하트의 방정식[2]을 그려보니 너무 복잡해서 못그리겠다-_-고 에러메세지가 나온다. 이런 걸 무료소프트웨어로 그리려면 sage나 일전에 이야기한 surfer[3] 같은 걸 써야할 것 같다. 아무래도 이걸로 실전적 계산은 좀 힘들듯 하다. 프로그램이 꽤 가벼운데, 학교 선생님들이 간단한 계산들을 손으로 하기 귀찮을 때 유용할 듯. ㅎㅎ 간단한 계산은 geogebra도 유용하지만 약간 용도는 다르니, 섞어 쓰는 것도 나쁘지 않을 듯 하다.

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[1] Microsoft Mathematics 4.0 (microsoft.com)
[2] 내 백과사전 하트의 방정식 2011년 1월 26일
[3] 내 백과사전 SURFER : 삼차원 음함수를 그래프 그리는 프로그램 2015년 2월 6일

수학문제 풀어주는 앱들

일전에 사진으로 방정식을 찍으면 풀어주는 앱 이야기[1]를 했는데, 한 발 더 나아가 근래 들어서 스마트폰으로 수학문제 사진을 찍어 올리면 풀어주는 앱이 몇 개 등장[2~8]한 것 같다. 아무래도 니즈가 있으니까 생기는 거겠지만, (비교적 교육시장의 메이저라 할 수 있는) 오르비조차도 별로 비전이 없다고 생각하는 교육시장[9]에 뛰어드는 용기있는 스타트업이 꽤 되는 듯. ㅋ

빅매쓰[2]라는 앱을 운영하는 회사는 학원같은데, 문제를 풀어주는 선생풀이 학원 자체적으로 조직된 것 같다. 오누이 앱[3]도 마찬가지로 고정된 선생풀을 이용하는 것 같고, 비용은 다른 앱들에 비해 고가인 듯.

‘바로풀기’ 앱[4]은 이미지 분석을 통해 유사한 수학문제를 찾아주는 (신박해 보이는) 기능이 있는데, 작년에 이 기능을 한 번 써본 적이 있다. 그런데 성능이 꽤 시원치 않아서 까먹고 있었더니만, 이미지 분석 실력을 인정받은 건지 네이버에 인수됐다[10]고 한다. 창업자들은 나름 꽤 벌지 않았을까-_-

콴다[5]도 자체적으로 이미지 분석 알고리즘이 있는 것 같다.[11] 이미지 내 수식을 인식할 수 있는 기술을 개발중인 듯. 이쪽은 독특하게도 선생풀을 따로 가진 것이 아니라, 문제 중개만 해주는 플랫폼 사업인 것 같다. 아마 아마존처럼 구매자-판매자 연결과 레이팅 시스템을 활용할 듯 싶다. 근데 콴다[5]를 사용해본 사람의 말[12]에 따르면 최저시급도 안 나온다-_-고 하니, 대학생들이 쉬는 시간에 짬짬이 용돈벌이 할 수 있는 수준밖에 안 될 듯 하다. 아무래도 중고등학생이 구매력이 있는 계층이 아니다보니, 수익을 쥐어짜기 어렵지 않을까.

메가스터디도 자체적으로 앱[6]을 운영하는 듯. 그 밖에 몇 개[7,8]가 더 있었다. 근데 바풀[4]을 제외하면, 본인이 직접 써 본 건 하나도 없음-_-

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2019.2.23
스얼 에듀테크 프레스데이 21개 스타트업 소개 (estimastory.com)

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[1] 내 백과사전 PhotoMath : 사진을 찍어 방정식을 푸는 앱 2014년 10월 22일
[2] https://www.pascal.education/
[3] https://onuii.com/Student
[4] 공부Q&A앱 바로풀기-전과목 질문 무료 해결 공부필수앱 (apple appstore)
[5] https://qanda.co.kr/
[6] 실시간 질의/응답 서비스 : QUBE (google playstore)
[7] 야자수 ( 수학 질문 앱 ) (google playstore)
[8] https://snapask.com/ko-kr
[9] 오르비는 무엇을 하는 회사인가 (orbi.kr)
[10] 매일경제 네이버의 왕성한 식욕…모바일앱 또 인수 2017.12.22 16:15:54
[11] 지디넷 콴다 “울릉도 학생도 대치동 수준 과외 받을 수 있다” 2018.05.03.18:56
[12] 콴다 선생님하시는분들 (orbi.kr)

모바일 folding@home

일전에도 FoldingCoin[1] 이야기나 foldit[2] 게임 이야기를 했는데, 단백질 접힘 문제를 클라우드 컴퓨팅으로 해결하려는 스탠포드 대학의 Folding@home 프로젝트는 뭐 익히 들어본 일이 있다.

모바일의 남는 컴퓨팅 파워를 이용하여 이 프로젝트에 기여할 수 있다는 것을 어제 알았는데, 구글 플레이 스토어에서 다운로드 받을 수 있다.[3] iOS에서는 해보지 않아서 잘 모르겠다.

본인이 실행해 봤는데, 은근 재미있는 요소가 있다. 일단 세 가지 조건을 모두 만족할 때만 계산이 시작된다.
1. Wifi에 연결되었을 때.
2. 배터리가 100% 충전되었을 때.
3. 충전기에 기기가 연결되어 있을 때.
가급적 사용자의 잉여 전력과 네트워크 사용량만을 사용하려는 노력이 아닐까 싶다.

연구 유형이라는 항목이 있어서 지금 무엇과 관련하여 계산을 하고 있는지 설명도 볼 수 있는데, 유방암과 관련된 Her2 Kinase와 관련이 있다고 한다. 이거 좋다. 뭐 본인은 생물학에 지식은 없지만, 이런 거라도 읽으면 뭔가 보람차다고나 할까-_-

앱을 그냥 실행해도 되지만, 구글 게임 계정을 이용해 자신의 계정을 등록하면 경험치를 쌓을 수 있다. 플레이어가 실제로 행동하는 건 없지만, 게임적 구성요소를 사용하고 있어서, 페이스북에 공유를 하거나 경험치를 얼마 이상 올리면 업적 트로피를 준다. 플레이 스테이션에서 겜할 때도 트로피가 열라 신경쓰이는데, 이것도 무지 따고 싶어지는구만. ㅎㅎ

리더보드에서 1위를 보니, 현재 무려 4만8천시간 이상 기여한 사람이 1위인데, 왠지 나도 1위를 탈환하고 싶은 오기가 생겨서, 가지고 있는 모든 안드로이드 기기에 이걸 깔아서 지금 열라게 돌리고 있다 ㅋㅋㅋㅋ 여러 기기를 같은 계정으로 돌리면 계산 시간이 자동으로 합산된다.

넥5는 무지하게 뜨거워지고, 넥7 2세대는 기기 윗부분이 꽤 뜨겁다. 소니 엑스페리아 C3는 역시 저사양 하드웨어 답게 뜨뜻하기는 해도 좀 덜하다. 엑스페리아 z4 태블릿은 뭐… ㅋㅋㅋㅋ

애석하게도 android x86에서는 설치되지 않는다. 기다려라 1등!!!

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2019.5.31
디스이즈게임 [카드뉴스] 3주. 학계가 10년 고민한 문제를 게이머들이 푸는데 걸린 시간 2016-03-23 14:55:49

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[1] 내 백과사전 단백질 접힘 화폐 FoldingCoin!! 2015년 1월 30일
[2] http://zariski.egloos.com/2212863
[3] Folding@Home (google playstore)

스마트폰 액정 파손 후 백업 방법

2018.10.25 추가
이 글을 쓴지 너무 오래돼서, 글에 나오는 정보들이 아마 별 도움이 안 될 거라고 생각하는데, 구글이 이 글을 검색 상위목록에 놓아서 그런지, 지금까지도 꾸준하게 이 페이지의 방문자 히트수가 하루에 2~30회에 이른다-_-

그리고 사람이 양심이 있고 도덕을 안다면 삼성제품은 절대 살 수 없으니, 삼성은 사지 말기를 권고함.

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술먹고-_- 지하철 계단에서 넘어지는 바람에 본인이 쓰고 있던 LG G3 cat.6의 액정이 완파되고야 말았다. 화면자체가 완전히 보이지 않는데, 왠지 나머지는 정상작동하는 것 같다. 컴퓨터에 연결해도 정상적으로 인식되고 부팅시 진동도 된다. 모니터가 파괴되고 본체가 멀쩡한 데스크탑 같다.

g3를 쓰면서 통신사에 휘둘리는 국내폰의 단점을 너무나 크게 느꼈던지라 더 이상 국내폰을 쓰고 싶지 않았다. 그래서 수리는 포기하고 앱과 각종 데이터들을 백업하고 자급제 폰으로 갈아타고 싶었는데, 당최 화면을 볼 수 없으니 아무것도 되지 않는다. 본인은 개인정보를 구글에 주고싶지 않아서 동기화를 켜 놓지 않았다. 방법이 없을까?

이걸 성공시키려고 참으로 많은 검색, 연구, 시행착오를 해 보았다. 누군가에게 도움이 될 것이라는 생각이 들어 본인의 시행착오를 생각나는대로 대충 써 본다. ㅋ

본인이 생각한 방법으로는
1. adb shell 명령을 통한 제어 — 개발자 옵션의 usb 디버깅을 켜 놓지 않아 불가능했다.
2. 유선 마우스나 키보드를 연결 — 화면이 보이지 않는다.
3. 컴퓨터와 휴대폰의 연결 후 원격제어 앱을 활용 — wifi 연결이 필요한데 본인의 폰이 공교롭게도 wifi가 꺼져 있었다.
4. 안드로이드 장치 사이의 원격제어 앱을 활용
5. 외부 모니터 출력과 블루투스 장치를 연결

어느 방법이든 화면이 보이지 않으니 쉽지 않았다. 만약 1번이 가능했다면 adb 콘솔 커맨드를 통한 휴대폰의 제어로 해결할 수도 있다고[1] 한다. 본인은 해 보지 않았다.

폰에 유선으로 연결을 해서 HDMI 모니터를 통해 폰 화면을 보는 방법이 있는데, 이게 아직 통일된 규격이 없어서 그런지 제조사마다 방식이 다르다. 검색해보니 크게 두 가지 프로토콜이 있는데 MHL슬림포트 방식이다. 삼성은 MHL을 밀고 있고, 엘지는 슬림포트를 밀고 있는 듯. 폰이 LG이므로 반드시 슬림포트를 구매해야 한다. 가격은 슬림포트가 비싸다ㅠㅠ 슬림포트와 MHL의 차이는 아래 글[2]을 읽기 바란다.

본인은 휴대폰의 잠금화면을 아예 쓰지 않으므로 버튼만 누르면 바로 메인화면이 나오도록 돼 있었다. 옥션에서 슬림포트 아답터를 샀는데, 일단 꽂기만 하면 별도의 설정 없이 모니터를 통해 휴대폰의 화면을 즉시 볼 수 있다.

보는 것 까지는 좋은데, 터치가 안 되니 제어를 할 수 없다. 충전포트를 통해 모니터 화면을 출력하고 있으니 입력장치를 연결할 방법이 없어진 것이다. otg 케이블로 usb 키보드를 연결해서 화면이 보이지 않는 상태에서 키를 누르고, 결과를 확인하기 위해 다시 화면에 연결하고, 다시 키보드를 누르고, 이 작업을 반복하면서 시행착오를 수십 번 거친 후 폰의 wifi를 켜는데 성공하였다.

화면이 보이지 않는 폰에 앱을 어찌 깔까 궁리했는데, 놀랍게도 웹브라우저를 통해 원격으로 자신의 기기에 앱을 깔 수 있는 방법이 있었다. 그냥 구글 플레이 사이트에서 설치 버튼을 누르면 지금까지 자신의 계정으로 로그인했던 기기 목록이 나온다. 이를 선택하면 된다.

안드로이드 장치를 원격으로 제어하는 방법은 모비즌이라는 앱이 유명한 것 같다. 그러나 유선연결후 제어하는 것 같은데, usb 디버깅을 켜 놓지 않아서 불가능했다. teamviewer라는 앱도 있다. 예전에 태블릿으로 데스크탑을 제어할 때 몇 번 써본 앱인데, 안드로이드 제어도 가능한 줄은 몰랐다. TeamViewer QuickSupport[3]를 폰에 깔고, 데스크탑에도 프로그램을 깔아야 한다. LG폰은 add on LG[4]도 깔아야 한다. 설치 후 폰에서 데스크탑의 접속을 허용해야 하는데, 이게 또 모니터와 otg 키보드를 왕복하는 삽질이다.

결국 teamviewer로 원격제어를 연결하여 휴대폰의 원격 제어를 하는데 성공하였다. 휴… 검색해보고 시행착오를 하느라 너무 시간을 많이 썼다.

 


2015.9.12
WiFi Keyboard라는 앱[5]이 있다. 키보드 설정에서 선택해주면 데스크탑의 웹브라우저에서 안드로이드 제어가 가능하다.

 


[1] 액정파손으로 터치가 안 되는 안드로이드 폰 데이터 백업 (chrisjhyoon.wordpress.com)
[2] 삼성(MHL) LG(슬림포트, SlimPort) 핸드폰 HDMI 케이블 연결 차이 비교 (eknow.kr)
[3] TeamViewer QuickSupport (google playstore)
[4] TeamViewer QuickSupport add on LG (google playstore)
[5] WiFi Keyboard (google playstore)

SURFER : 삼차원 음함수를 그래프 그리는 프로그램

독일에 소재한 Mathematical Research Institute of Oberwolfach에서 수학적인 삼차원 오브젝트의 시각화와 관련해서 Imaginary 라는 수학 전시회를 여러 도시에서 순차적으로 하는 모양이다. 웹사이트[1]의 설명을 참고하기 바란다.

여하간 이 프로젝트의 일환으로 SURFER라는 삼차원 음함수를 그리는 무료 프로그램[2]이 있다고 한다.

자바 베이스로 만들어져서 윈도우즈 뿐만 아니라 맥이나 리눅스에서도 돌릴 수 있다. 애석하게도 모바일용은 없는 듯. 본인이 windows 8.1에서 64비트용 설치파일을 다운로드 받아서 실행해봤는데, 꽤나 하드웨어 사양을 탈 듯하다. 설령 모바일용을 만든다고 하더라도 실행하기에는 어려울 것 같다.

geogebra 3d가 삼차원 음함수를 그릴 수 있는지 기억이 아리까리한데, 여하간 삼차원 음함수를 그릴 수 있는 무료 프로그램은 본인이 알기로 그리 흔하지 않다. 교육용을 목적으로 제작한 것 같다.

인상적이게도 한글화가 나름 잘 되어 있다. 삼차원 음함수 오브젝트라면 단골로 나오는 하트의 방정식[3]에 정호승 시인의 시가 인용되어 있다. 누가 번역한 것인지 몰라도 아마 수학쪽 종사자일 듯 한데, 여하간 수고하셨습니다. ㅎㅎ

뭐 국내에서는 시험에 안 나오면 거의 쓸모가 없으니-_- 실제로 교육 현장에서 쓰일지는 모르겠지만, 행여나 이 글을 보는 수학 선생님이 있다면, 참고하시라는 차원에서 걍 포스팅해본다. ㅋ

 


[1] http://imaginary.org/about
[2] http://imaginary.org/program/surfer
[3] 내 백과사전 하트의 방정식 2011년 1월 26일

PhotoMath : 사진을 찍어 방정식을 푸는 앱

해커뉴스[1]에 재미있는 앱이 소개되어 있다.

사진을 찍어서 계산을 하거나 방정식을 푸는 앱이 새로 등장한 모양이다. 손으로 쓰는 앱[2]도 있지만, 이제는 손으로 쓸 필요도 없다! 이름이 PhotoMath 인데, 공식사이트[3]도 있다.

애석하게도 아직 iOS앱과 윈도우 모바일앱만 있고 안드로이드앱이 출시되지 않은 모양이다. 그래서 본인은 아직 써 본 적은 없지만 메일링 리스트에 가입해뒀다. 나오면 함 써봐야징. ㅋ 홍보영상이 있으니 링크해본다. 대충보니 완전 신기방기할 듯. ㅋㅋㅋ 적분이나 인수분해까지 가능하면 완전 초 대박일 것 같은데, 짐작컨대 삼각함수도 처리가 안 되는 듯.

테크크런치에서 소개하는 기사[4]도 있다.

근데 생각해보니 신기방기한 앱이긴 하지만, 실질적인 도움이 되기보다는 애들 잔머리에 보탬이 되는게 아닌가 하는 생각이… -_-

 


2015.2.27
드디어 안드로이드 앱[5]도 나왔군. 오래 걸리네. ㅋ 플레이 스토어[6]에서 받을 수 있다.

대충 써 보니 모니터 화면의 글자는 잘 못 읽는 것 같기도 하다. 손글씨는 지원하지 않는다고 한다. 막상 테스트 해보려해도 테스트할 인쇄물이 나한테 없어서… ㅋㅋㅋ

 


[1] PhotoMath – Smart camera calculator (hacker news)
[2] 내 백과사전 손으로 쓰는 계산기 2011년 5월 16일
[3] https://photomath.net/
[4] 테크크런치 MicroBlink Launches PhotoMath To Solve Math Equations With A Phone yesterday
[5] 테크크런치 PhotoMath Brings Its Awesome Math Equation Solving App To Android 2 hours ago
[6] Photomath – 카메라 계산기 (google playstore)

raspberry pi에 mathematica를 설치하기

wolfram에서 라즈베리 파이[1]용 매스메티카를 무료로 배포하는 모양[2,3]이다.

오오… 어차피 라즈베리 파이는 하드웨어가 딸리니만큼 교육용으로밖에 활용을 못할 테니, 미래의 구매자들을 섭렵하려는 포석인 듯. 소프트웨어는 한번 배우면 다른 걸 쓰기 힘드니 학생에게 싸게 파는 데는 다 이유가 있다.

설치법은 참으로 간단하다. 일단 여유 용량으로 600M 이상 있어야 한다. 콘솔에 다음을 입력하자.

sudo apt-get update && sudo apt-get install wolfram-engine

그리고 열라게 기다리면 된다. ㅋㅋ

실행할 때는 콘솔 모드는 wolfram이라고 치면 되고, 그래픽 모드로는 mathematica라고 치거나, 메뉴의 교육 항목에서 실행 아이콘을 찾으면 된다고 한다. 근데 본인은 사정상 본인의 라즈베리 파이에 원격 접속밖에 못해서 콘솔모드로 밖에 실행을 못해봤다.

여하간 실행하니 된다. ㅋㅋㅋ 매스매티카 하도 오랫만에 쓰니 명령어를 다 까먹었다. 첫 글자를 대문자로 써야한다. 종료할 때는 Quit라고 치면 된다.

pi@raspberrypi ~ $ wolfram
Wolfram Language (Raspberry Pi Pilot Release)
Copyright 1988-2013 Wolfram Research
Information & help: wolfram.com/raspi

In[1]:= 2^100

Out[1]= 1267650600228229401496703205376

In[2]:= N[Pi, 50]

Out[2]= 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751

In[3]:= Quit
pi@raspberrypi ~ $

우왕 잘된다. ㅋㅋㅋ

 


직접 그래픽 모드로 실행도 해 봤다. 우왕 잘된다. ㅋㅋㅋ
2013-11-30-215609_1280x1024_scrot

 


2013.12.1
Playing with Mathematica on Raspberry Pi (WALKING RANDOMLY)

 


2014.1.23
Give us your best (Mathematica) one-liner (raspberrypi.org)

 


[1] 내 백과사전 Raspberry Pi Model B를 구입하다 2012년 12월 27일
[2] http://www.wolfram.com/raspberry-pi/
[3] Installing the Wolfram Language and Mathematica on your Raspberry Pi (community.wolfram.com)

コンビニ情報声優ナビプラス!!(女子版)

이 사이트를 보고 알게 된 것인데, 이런 훌륭한 앱이 있다니 ㅋㅋㅋ 당장 본인의 넥4에 설치해보았다. 앱 주소는 여기이다.

근처 편의점을 찾아주고 각종 편의점 행사를 안내하는 앱인데 한국에 살아서 실제적으로 아무 쓸모가 없다-_- 일본에 놀러가면 써먹을 수 있을 듯.

여하간 성우 네 명을 선택할 수 있는데, 그 네 명은 사토 리나, 키타무라 에리, 카야노 아이, 타무라 유카리이다. 요즘 잘 나가는 카야노씨를 넣은 것은 신의 한수인 듯. 10분마다 성우 목소리 하나씩 들을 수 있는 권한을 준다. 나타나지 않은 보이스 목록을 전부 열면 다음 레벨로 가는 모양인데, 숨겨진 보이스를 너무 많이 발견하지 새로운 보이스를 발견할 확률이 너무 떨어진다. 어렵구만 ㅋ