Narendra Modi와 (a+b)^2

인도는 여러 큰 국가들과 마찬가지로 지역별로 독립하려는 세력이 판을 치는데, 일전에 아삼 해방 연합 전선이나 낙살라이트 이야기[1]를 들은 적이 있다. 여하간 현 총리인 Narendra Modi가 국가주의적 강성우파로서 나름 명성을 떨치는 듯 하다. 이코노미스트지에서 Narendra를 초 까는 기사를 여러 번 봤긴 했는데, 본인 같은 한국인으로서는 현지사정을 모르니 크게 와닿지는 않은 듯. 뭐 개인적으로는 영국이 인도 정치에 가타부타 이야기 하는게, 일본이 한국 정치에 가타부타 이야기 하는 느낌이라서, 보기에 별로다-_-

뭐 Narendra씨에 대해 주관적으로 평가하자면, 이슬람을 탄압하는 힌두교 근본주의스러운 느낌은 없지 않은 듯 하다. 알 자지라 기사 페이스북에, 반 이슬람스러운 댓글을 다는 사람들 중에 인도인스러운(?) 이름은 많더라. ㅎㅎ 아, 어디까지나 그냥 느낌일 뿐임. 뭐 다들 인도와 파키스탄이 사이가 안 좋은 건 아실테지만, 그 영향이 아닐까 싶은 생각이 든다.

여하간 Narendra 선생이 연설을 할 때, (a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2에서 2ab가 새로 생기는(?) 부분을 수사적인 의미로 강조하는 연설을 많이 하신 모양이다. 재생시간 2분 29초.

헐. ㅋㅋㅋㅋ 뭐 수사적 표현이라 생각하면 나름 창의적 연설이라고 볼 수도 있을 듯 하지만, 수학을 공부한 사람에게는 전혀 감동이 안 될 듯. ㅋ

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[1] 내 백과사전 낙살라이트 Naxalite 2013년 6월 1일

신발의 냄새를 맡는 Spivak 선생

위키피디아에 Spivak 이라는 성(surname)을 가진 수학자가 David Spivak, Michael Spivak 두 명 있던데, 위키피디아 David Spivak 항목에 따르면 두 사람은 친척이 아니라고 한다. David 선생의 이름은 처음 들었는데, 위키피디아를 보니 category theory와 deep learning 사이의 관계를 연구하는 듯? 아니, 이게 관계가 있긴 있나????? -_-

Michael 선생은 책 저자로 여러번 들어봤다. ㅋㅋㅋㅋ 위키피디아의 인명 항목에는 보통 인물의 정면 사진이 들어있는데, Michael 선생의 항목은 신발 냄새를 맡고 있는 사진이 들어있다-_- 아니 이거 뭐하는 짓이야???? -_- 그것도 무려 1974년 사진이다-_- 올해 79세라니 연세가 많으신 듯. ㅎㅎ 어쩌면 자기 흑역사 시절의 사진이라고 생각하실지도 모르겠다. ㅋㅋㅋㅋ

위키피디아 항목을 보니, 영어 3인칭 대명사로 성(gender)중립적인 대명사를 주장하신 모양인데, 재밌는 사람인 것 같다. 뭐 수학계의 레이디 가가[1]-_-에 비할 바는 못되겠지만. ㅎㅎㅎ

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[1] 내 백과사전 필즈상 수상자 Cédric Villani의 최근 행보 2018년 4월 9일

tsujimotter씨의 오차방정식이 대수적으로 풀리지 않는 이유

유튜브에 ‘프로그래머를 위한 수학공부회(プログラマのための数学勉強会)’라는 채널[1]을 봤는데, 거기서 자칭-_- 일요수학자 tsujimotter라는 사람이 발표한 ‘五次方程式が代数的に解けないわけ'[2]라는 영상을 봤다. 뭐 수학적인 내용 자체는 현대대수학을 수강한 사람이면 대부분 알 것이라고 생각하는데, 이 사람이 말을 재미있게 잘 한다. 쇼맨십이 좀 있는 듯? ㅎㅎㅎ 블로그[3]도 운영하고 있는 듯 하다.

한 가지 소소한 내용을 지적하고 싶다면, ㅎㅎ ‘풀리지 않는 것’이 아니라 ‘사칙연산과 거듭제곱근으로 표현이 불가능한 것‘인데, 이게 일반인들에게 은근 오해를 많이 낳는 표현이라 좀 불만이다. 제곱해서 2가 되는 수를 사칙연산으로 표현하기 불가능해서 ‘제곱근’이라는 기호를 만들었듯이(무한급수는 뺍시다-_-), 적절한 함수를 정의하면 오차방정식의 근을 표현할 수 있다. 즉, 계수와 사칙연산, 제곱근으로 표현되는 수 전체 집합이 근 전체집합이 안 돼서 문제가 되는 거다.

복소수 범위에서 아무리 복잡한 다항방정식이라도 근이 있지만, 간단한 방정식 z \cdot \bar{z} = i은 복소수 범위에서 안 풀린다. 그냥 좀 신박한 기호만 쓰면-_- 됏다 안됐다 하는게 방정식의 세계 아니겠나 싶다. 뭐가 항상 풀리고, 뭐가 안 풀리는지는 물론 논증이 필요한 거지만. ㅎ

아 참고로, 발표자의 티셔츠에 있는 I ♥ prime number 의 디자인은 밀튼 글레이저의 유명한 광고 디자인[4]이다. ㅎㅎㅎ

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[1] プログラマのための数学勉強会 (youtube.com)
[2] 3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ – 2015/5/22 (youtube 32분 13초)
[3] http://tsujimotter.hatenablog.com/
[4] 내 백과사전 I ♥ New York의 기원 2011년 9월 29일

Jim Simons에 대한 신간 : The Man Who Solved the Market

Peter Woit 선생의 블로그[1]를 보니 Jim Simons 선생과 르네상스 테크놀로지스에 대한 신간[2]이 나왔다는 이야기를 하고 있다.

일전에 ‘돈의 물리학'[3]을 읽어보니 저자인 James Owen Weatherall은 사이먼즈 선생을 인터뷰 하는데 실패했다고 하고, Scott Patterson 선생의 [4]에도 르네상스에 대한 정보는 미미하다. 여태까지 읽어본 책 중에 르네상스에 관해 가장 정보가 많았던 책은 세바스찬 말라비 선생의 [5]이었는데, 르네상스에서 퇴사한 연구원들이 투자기법(알고리즘?)을 발설하지 못하도록 하는 몇몇 장치들이 있는 듯 하다. 연구원의 급여 일부가 메달리온에 일정기간 묶여 있다는 이야기도 있었다.

일전에 numberphile 영상[6]을 보니 사이먼즈 선생을 인터뷰 했던데, 용케 인터뷰에 응했구나 싶었다. ㅎㅎㅎ 영상이 길어서 다 보지 않았지만, 아무래도 투자기법과는 무관하게 수학 이야기만 할 듯 하니-_- 인터뷰에 응한게 아닌가 하는 짐작이 든다.

여하간 꽤나 정보가 적은 헤지펀드에 대해, 이 책이 얼마나 썰(?)을 풀지 모르겠지만, 조금 기대 되는구만. 경제서는 비교적 역서가 잘 나와서 이 책도 역서로 출간될 가능성이 높은 듯 한데, 나오면 즉각 구매해서 읽어봐야겠다. ㅎㅎㅎ

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2019.11.25
짐 시몬스, 사상 가장 뛰어난 돈 버는 기계 (blog.naver.com/jeunkim)
30년 동안 워런 버핏보다 200배 높은 수익률을 기록한 펀드 (blog.naver.com/jeunkim)

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[1] The Man Who Solved the Market (math.columbia.edu/~woit)
[2] The Man Who Solved the Market: How Jim Simons Launched the Quant Revolution (amazon.com)
[3] 내 백과사전 [서평] 돈의 물리학 – 돈이 움직이는 방향과 속도를 예측하다 2016년 1월 1일
[4] 내 백과사전 [서평] 퀀트- 세계 금융시장을 장악한 수학천재들 이야기 2014년 1월 17일
[5] 내 백과사전 [서평] 헤지펀드 열전 : 신보다 돈이 많은 헤지펀드 엘리트들 2012년 4월 12일
[6] James Simons (full length interview) – Numberphile (youtube 1시간 42초)

팔씨름 짤방에 대한 단상

팔씨름 짤방을 진짜 진짜 많이 봤는데, 당장 페북에 보이는 수학 관련 짤방만해도 세 개나 보인다. ㅋ

유닼님이 쓰신 댓글[1]을 보니 이쪽 동네(?) 사람만 쓰는게 아닐까 싶긴 한데-_- 여하간 오만 별의별 짤방의 기원을 소개하는 know your meme 사이트[2]에서도 유독 이 짤방에 대한 설명이 없다. 헐….-_- 그래서 내가 추정하는 저 짤방의 기원에 대해 써볼까 싶다.

내 생각에는 초 오래전에 히트친 아놀드 형의 프레데터 라는 영화[3]에 나오는 남자의 악수 장면[4]을 그림으로 그린 듯 한데, 맞는지는 모르겠다. 나 중학생땐지 기억이 안 나는데, 여하간 어릴 적에 재밌게 본 영화라서 기억난다. 저거 본 것 자체는 기억나는데, 저게 그렇게 유명한 장면인줄은 나무위키[3]를 보고 알았다. ㅎㅎㅎ

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[1] 내 백과사전 sinh x, cosh x, tanh x를 읽는 법 2019년 11월 16일
[2] https://knowyourmeme.com/
[3] 프레데터(영화) (나무위키)
[4] “Dillon!, You Son of a Bitch” Predator Epic Handshake (ORIGINAL) (youtube 56초)

sinh x, cosh x, tanh x를 읽는 법

stackexchange에서 재미있는 글[1]을 봤다.

외국인들 중에서 sinh x, cosh x, tanh x를 각각 ‘신치 엑스’, ‘코쉬 엑스’, ‘탠취 엑스’ 이렇게 읽는 사람이 있는 모양이다. 나름 꽤 많은 듯? ‘코쉬’는 이해가 되는데, 나머지는 아니 어떻게 이게 그 발음이 되는 거지-_- 심지어 /ʃaɪn/, /θæn/으로 읽는 사람도 있는 듯하다.

아 그러고 보니 일전에 GIF를 읽는 법[2]이 나름 화제가 됐던게 생각나는데, SMBC에 만화[3]도 있다. 그 때는 이런 논쟁이 초 쓸데없다고 했는데, 나도 글 쓰고보니 쓸데없는 거로 흥분한 듯-_-

오늘도 쓸데없는 포스팅 하나 한다. ㅎ

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[1] pronunciation of sinh x, cosh x, tanh x for short [closed] (math.stackexchange.com)
[2] 내 백과사전 GIF를 읽는 법 2017년 12월 25일
[3] http://smbc-comics.com/comic/gif

MIT의 적분 배틀 토너먼트(Integration Bee)

MIT에서 Integration Bee라는 행사가 매년 열리는 모양인데, 홈페이지[1]에 따르면 2019년 올해 39회라고 하니, 나름 역사가 있는 대회구만. ㅎㅎ

‘Bee’는 daum 사전[2]에 따르면, 협동이나 경기를 위한 모임, 회합이라는 의미라고 한다. 근데 실제로 경기장면[3]을 보니 배틀 토너먼트라서 제목을 이렇게 썼음.

경기방식은 먼저 자격시험으로 16명을 선발한 다음, 토너먼트로 대전을 하는 듯 하다. 홈페이지[1]에 기출문제도 올라와 있는데, 전부 적분문제 뿐이다. ㅎㅎㅎ 4강에 들어가면 기념 사진을 촬영하고, 우승하면 Grand Integrator(위대한 적분가?)라는 칭호를 얻는 것 같다. 오오 뭔가 멋있다. ㅋㅋㅋ

어떻게 진행되나 궁금한데, 유튜브에 2006년 경기 장면[3]이 올라와 있다. 재생시간 3시간 13분 34초

의외로 관람객이 많다-_- 무슨 스포츠 경기처럼 중계도 하고, 물도 건네주고, 관람석에서 응원도 한다. ㅋㅋㅋ 홈페이지[1]에 대학원생이 주최한다니까 심판은 대학원생이 아닐까 싶다.

9분 50초에 나오는 웃통까고 응원하는 놈들은 뭐냐 ㅋㅋㅋ 축구 응원도 아니고 ㅋㅋㅋㅋㅋ

46분 30초에 나온 문제 \displaystyle \int \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}}dx를 암산으로 한 방에 맞추는 장면이 꽤나 신박하구만. 대단한데. ㅋㅋㅋㅋ

앞부분만 대충 봤는데, 대충 어떻게 진행하는지는 알 것 같다.

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[1] 39th Annual MIT Integration Bee (mit.edu/~pax)
[2] bee (dic.daum.net)
[3] MIT 2006 Integration Bee (youtube 3시간 13분 34초)

존나 구체적인 현대대수학 개론(Fuckin’ Concrete Contemporary Abstract Algebra Introduction)

페이스북에서 Fuckin’ Concrete Contemporary Abstract Algebra Introduction 이라는 제목의 책이 있다는 소문[1]을 들었다.

검색을 좀 해봤는데, 아마존에서 팔고 있었는데 지금은 내린 듯 하다.[2] 그러나 box.com에 누가 pdf 파일을 업로드 해 놓아서[3] 읽어볼 수 있다. 저자가 부르바키 주니어라고…-_-

내용을 대충 보니 f-word가 난무하는 구만. ㅋ 오리와 함께 배우는 이산수학 책[4]이래로 초 쇼킹한 책이네. ㅋㅋㅋ 아무래도 수학공부는 좀 했지만 신분을 드러내고 싶지는 않은 사람이 재미로 만든 책인 듯… ㅎㅎ

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[1] https://www.facebook.com/groups/1567682496877142/permalink/2340015292977188/
[2] Fuckin’ Math (artifacting.com)
[3] Fuckin’ Concrete Contemporary Abstract Algebra Introduction (app.box.com)
[4] 내 백과사전 오리와 함께 배우는 이산수학 2012년 10월 10일

고슴도치 수학자와 여우 수학자

고슴도치와 여우를 이용하는 analogy는 여러 문헌에서 자주 볼 수 있는 수사법인데, 아이제이아 벌린 선생의 에세이가 유명하다. 역서의 일부[1;p21]를 인용해본다.

그리스의 시인, 아르킬로코스는 “여우는 많은 것을 알고 있지만 고슴도치는 하나의 큰 것을 알고 있다”라고 말했다.1 학자마다 해석이 다를 정도로 모호한 말이긴 하지만 여우가 온갖 교활한 꾀를 부려도 고슴도치의 한 가지 확실한 호신법을 이겨낼 수 없다는 뜻으로 풀이된다. 그러나 상징적인 관점에서 접근할 때, 이 말은 작가와 사상가를 구분 짓는 가장 큰 차이, 넓게 말하면 인간 간의 차이를 뜻하는 것으로 해석할 수 있다.

인간은 크게 두 부류로 나뉜다. 한 부류는 모든 것을 하나의 핵심적인 비전, 즉 명료하고 일관된 하나의 시스템과 연관시키는 사람들이다. 그들에게 이런 시스템은 모든 것을 조직화하는 하나의 보편 원리이다. 따라서 그들은 이런 시스템에 근거해서 모든 것을 이해하고 생각하며 느낀다.

다른 한 부류는 다양한 목표를 추구하는 사람들이다. 이 목표들은 흔히 서로 관계가 없으며 때로는 모순되기도 한다. 물론 심리적이고 생리적인 이유에서 실제로 존재하는 관계이지만 도덕적이고 미학적 원리에 근거한 관계는 아니다. 이런 사람들은 적극적인 삶을 살아가고 행동지향적이며, 생각의 방향을 좁혀가기보다는 확산시키는 경향을 띤다.

따라서 그들의 생각은 산만하고 분산적이다. 또한 다양한 면을 다루면서 아주 다채로운 경험과 대상의 본질을 포착해 나간다. 그러나 그들은 그렇게 찾아낸 본질을 받아들일 뿐, 모든 것을 포괄하고 결코 변하지 않는 하나의 비전에 그들 자신을 맞춰 가려고 애쓰지 않는다. 이런 비전은 간혹 자기모순적이고 불완전하며 때로는 광적인 경항을 띤다.

 


1 Archilochus frag. 201, M.L.West 엮음, 《Iambi et Elegi Graeci》 1권(Oxford, 1971)

여우는 아무래도 교활함의 대명사이고, 고슴도치는 단순하지만 확실한 단 하나의 자기 방어법(즉, 가시)이 있으니 이런 대조를 이용하는 게 아닌가 싶다.

사실 이 책[1]의 내용은 톨스토이 문학 비평이다. 사서 읽어봤는데, 내가 톨스토이 문학에 대해 뭘 알아야 이해를 하던가 말던가 하지-_- 1장만 읽다가 포기했다-_-

이런 류의 analogy가 영문에는 꽤 자주 등장하는데, 오바마 대선 시절에 주별 득표율을 거의 정확히 예측하여 스타가 된 네이트 실버 선생의 저서[2]에는 꽤 비중있는 analogy로서 등장한다. 근데 네이트 실버 선생은 트럼프 대선때 그의 FiveThirtyEight에서 힐러리 당선을 예측했다가 망했으니-_-, 그의 주장이 얼마나 설득력있다고 느끼는지 뭐 사람마다 다를 듯 하다. 참고로 유명 블로거로 활동하시는 애널리스트 홍춘욱 선생은 이러한 류의 analogy를 굉장히 좋아하시는 듯.[3,4] ㅎㅎ

앤터니 비버 선생의 저서[5]에도 잠시 언급되던데, 책이 하도 두꺼워서 어디서 나왔는지 도저히 생각이 안 나네-_-

stick figure로 재미있는 수학 관련 만화를 그리시는 Ben Orlin 선생께서 수학계의 고슴도치와 여우 이야기[6]를 하시던데, 아무래도 수학의 빅 픽쳐를 그리는 학자들이 고슴도치가 될 듯 하고, 구체적인 증명을 노리는 학자들이 여우가 될 듯 하다. (Orlin 선생은 좀 다르다고 하시지만.. ㅎㅎ) Scholze 선생의 Perfectoid space 이야기[7]를 들으니 Scholze 선생은 아무래도 고슴도치가 아닌가 싶다. ㅎㅎㅎ 반면에 페렐만 선생은 여우로 분류하는게 맞는게 아닐런지?

근데 이런건 십만 갑자를 수련한 무림 초고수들의 경합이라서, 나같은 일반인은 여우나 고슴도치의 발톱의 때에 사는 세균-_-에 비유해줘도 감지덕지-_- 아닐까.

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2019.11.3
다시 생각해보니 내가 쓴 글이 개소리같고-_- 순수수학자가 고슴도치, 응용수학자가 여우에 해당하는 게 아닐까 싶다. ㅎㅎ

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[1] 고슴도치와 여우 – 우리는 톨스토이를 무엇이라 부르는가 이사야 벌린 (지은이),강주헌 (옮긴이) 애플북스 2010-07-02 원제 : The Hedgehog and The Fox: An essay on Tolstoy’s view of history (1953년)
[2] [eBook] 신호와 소음 – 미래는 어떻게 당신 손에 잡히는가 네이트 실버 (지은이),이경식 (옮긴이) 더퀘스트 2014-08-22 원제 : The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail ? but Some Don’t
[3] 신호와 소음(2) – 고슴도치보다는 여우의 전망이 훨씬 믿을만 하다! (blog.naver.com/hong8706)
[4] 앞으로도 고슴도치처럼 살지 않겠습니다 (blog.naver.com/hong8706)
[5] 제2차 세계대전 – 모든 것을 빨아들인 블랙홀의 역사 앤터니 비버 (지은이),김규태,박리라 (옮긴이),김추성 (감수) 글항아리 2017-03-13 원제 : The second world war (2013년)
[6] Who are the Foxes and Hedgehogs of Mathematics? (mathwithbaddrawings.com)
[7] 내 백과사전 수학 증명 언어 Lean과 Buzzard 선생이 꿈꾸는 수학의 미래 2019년 10월 31일